民族地区高中数学课堂教学有效性评价例谈

金鑫 尚光奇

【摘要】民族地区的高中数学课堂，应该以良性、正确和全面的评价方式去激励学生，锻造学生、提升学生.比如，面对失分点，应给予学生正面评价;面对多算法，应该给予学生全面评价;面对延伸点，应该给予学生激励评价，以此引领学生步入“万木葳蕤”的数学王国.

【关键词】民族地区;正面评价;全面评价;激励评价

【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题《民族地区高中数学课堂教学有效性评价的研究》阶段性研究成果系列论文之一，课题立项号：GS[2018]GHB3824.

毋庸置疑，民族地区的高中数学课堂并不像公开课那样“顺风顺水靠岸”，而是总有一些“磕磕碰碰”，总有一些不顺畅.因为，学生大多来自农村，数学基础薄弱，性格内向封闭.面对这样的一群“易变体”，教师如何以良性、正确和全面的评价方式激励学生，锻造学生、提升学生？新的课程视角和课改背景下，教师的评价应该充分地关注过程，应该充分地注重非智力因素，应该以生为本，以学为中心，以打造有效、精彩、厚重的理想课堂为落脚点，如此，“学生评价的体系，才不再是分出等级的‘筛子，而是激发前进的‘泵”.[1]

一、面对失分点——给予学生正面评价

民族地区的高中数学课堂中，总是有一部分学生或回答错误，或计算错误，或出现大量的“失分点”.面对学生在学习中的失分点，教师是劈头盖脸地叱骂呢？还是俯下身子，反复精讲细练，以高度的耐心、警觉和坚持而进行人性化或正面评价呢？显然，只有后者才是值得称道的.“即使学生错了，错得荒唐，也不要嘲笑学生，要借鉴苏格拉底的‘助产术，帮助学生产生正确的观点.”[2]

例如，在高中数学“倍角公式和半角公式”的练习中，部分学生要么在化简时出错，要么在计算时不能正确应用公式化成一个角的三角函数从而出错，要么不能正确利用正弦函数的递增区间求解，要么极易忽略掉函数的定义域而误将范围扩大……

面对这样的失分点，教师与其说：“什么脑子呀，不就是倍角公式的性质吗？怎么老是犯这个错误……”“真是个榆木脑袋.”不如说：“如果你能换个角度思考这个问题，也许不会出错！”“或许你能结合具体的例题就能记住倍角公式和半角公式的结题规律.”这样的评价，在给予学生自尊、信心和正能量的同时，化解了其间的尴尬、羞愧和焦虑，课堂也因这样温暖的细节而得以继续向数学的深处挺进.

二、面对多算法——给予学生全面评价

高中数学中的很多题型的解法并非“华山一条路”，而是“条条大道通罗马”.作为教师，应该大力鼓励学生一题多解、一题拓展和“多题同解”，如此才谈得上有效教学，才谈得上数学课堂的精彩、扎实和厚重.优秀的教师总是在新旧知识的结合点上，在知识内涵的延伸点上，在概念外延的拓展点上，鼓励学生多一些“心眼”，多一些较真，多一些与“上挂下联”，多一些“左顾右盼”，如此打造摇曳生姿的数学学习新时空.

仍然以“倍角公式和半角公式”的学习为例，有的可以直接可以利用倍角公式求解，有的必須将所求式子“切化弦”，应用倍角公式展开，再“弦化切”求解，还有的必须将已知条件变形，然后将所求式子应用公式展开代入来求解.

教师应该经常性地反思或“追问”自己：学生是否有更好的解法？“我”是不是仅仅重视了对概念的解释，而忽视了对形成概念的背景材料的归纳与概括过程的教学;是否仅仅注重了对学生得出结论后的评价，而忽视了学生的过程性思考、真实学情和当下“遭遇”的评价;“我”是不是仅仅注重了教师的顺畅解疑释疑，而忽视了学生的自主权、实践权和反馈权……这样的反思多了，学生的算法也就多了，自热，有效课堂的重建也就在情理之中.

三、面对延伸点——给予学生激励评价

面对民族地区的高中学生，教师应该静下心来经常性反思：解题思路是否存在“柳暗花明又一村”的可能？教学的脉络和走向是否考虑了新旧知识的迁移、探究和延伸？教学方式是否在给予孩子们一个“严丝合缝”的世界的同时，扼杀了其生命的灵性和童趣……

比如，在有关正弦、余弦、正切等知识学习中，需要把函数解析式化为更高的形式，再进一步探讨定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.其中的已知角和未知角之间的关系，用已知角构造未知角，而且涉及的角的范围要确定准等等，都应引领学生去进一步延伸探究，都应激励学生去类比、去推广、如拓宽、去探究，从而赋予高中数学学习以新的顿悟、新的生成和新的扩充.

如此的激励和探究，让学生在数学的大花园中“由根生干，由干生枝，由枝生叶”，课堂不仅仅是在预设的轨道“平稳挺进”，也是在生成性资源中探究延伸.换句话说，数学活动不应该只在一个平面上“线性”前进，也应该容许在立体的“多轨道”昂首阔步.事实上，当我们放手让学生去“发现新大陆”之时，数学的丰盈多彩必将豁然涌现在师生的“视网膜”上.

新的课程视角和发展学生核心素养背景下，教师在民族地区的高中数学课堂中的评价应该以打造有效教学为目的，应该以真正提升学生能力为目的，注重过程性评价、正向评价和全面评价.这样的过程与教师的“深耕细作”密不可分，当然，更与教师的理念，视野和坚守息息相关，但愿教师能够引领学生在这样的过程中，形成理性思维，发展智力和创新意识，提高提出问题、分析和解决问题的能力，引领学生步入“万木葳蕤”的数学王国.

【参考文献】

[1]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001.

[2]王德明.给学生一片广阔的天空[J].教师博览（原创版），2017（6）：42-44.