浅析函数思想在高中物理解题中的应用

万 鹏

(安徽省滁州中学 239000)

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略，简单来说，就是发现定量和变量之间的数学关系的一种思维策略.而在物理解题中应用函数思想，就是在解答物理题的过程中，利用函数思想提取问题中的数学特征，然后建立函数模型的一种解决问题方式.在高中物理教学中，教师需要有意识地引导学生认识题目中的函数思想，促使学生发现题目信息之间的数量规律，从而帮助学生顺利解答问题.

一、借助函数规律，培养学生解题意识

众所周知，在物理解题中不可或缺的能力有数学能力，只有具备一定数学能力，才能顺利解决物理题目.在高中物理解题中，引导学生应用函数思想是一个必然过程，教师应引导学生发现物理题目之中的函数规律，促使学生形成采用函数思想解决物理题目的解题意识，锻炼学生逻辑思维能力，从而不断提升学生解题能力.

二、借助函数图像性质，增强学生解题能力

在物理解题中，函数图像性质是解题关键.很多物理题目，都可以通过函数图像性质寻找到解题策略.在物理解题中，教师应当引导学生寻找题目中包含的函数图像性质信息，通过函数图像性质构造出函数解析式，从而妙用函数知识，提升物理解题能力.

例如，如图2所示，一个小球被细线OA、OB悬挂在空中，且细线OB与水平面平行，已知两条细线所受拉力大小为T1、T2，如果把A点移到A′点，B点不变，那么这两根细线的拉力变化是怎样的？解决这个问题的关键，是画出受力分析图，并应用函数图像性质.画出如图3所示的受力分析图，根据平行四边形定则、三角函数图像性质，假设细线OA与水平方向的夹角为α，那么T1=G/sina,T2=G/tana，当α角减小，sina、tana减小，那么T1、T2值均增大.在解决物理题目的过程中，教师需要引导学生合理应用函数图像性质，在题目中找出与函数图像性质有关的变量和固定量，从而在变量变化过程中形成函数推理，实现问题解答.

三、借助综合知识，提升学生解题能力

在物理解题中，灵活应用函数知识，是提升学生解题能力的关键.函数知识非常多，有时候仅仅借助函数图像性质或函数规律，难以实现顺利解题，甚至会产生解题障碍.此时，教师需要引导学生综合考虑题目给定信息，结合多个知识，帮助学生实现顺利解题.这就要求教师掌握一定解题思路，借助一次函数、二次函数、三角函数、辅助线、函数图像等多种知识，深化学生解题能力，提升学生解题效率.

例如，一辆汽车在十字路口等候红绿灯，当绿灯亮起时，这辆汽车以3 m/s2的加速度开始匀速向前行驶，此时，一辆自行车以6 m/s的速度从汽车后面匀速行驶，并超过了汽车，那么，从汽车启动开始，汽车追上自行车之前经过多少时间两车距离最远？此时，距离是多少？在解决这个问题的过程中，仅仅依靠函数知识，难以实现顺利解题.可以利用二次函数极值法、函数图像相结合的方式，求出问题答案.首先，作出函数图像.作出两车的速度——时间图像，即图4所示的图像.其次，求出问题答案.由图4可知，两车间的距离Δx=x2-x1=v2t-(1/2)a1t2=-(3/2)(t2-4t+4)+6=-(3/2)(t-2)2+6，因此，t等于2 s时两车距离最远，且最远距离Δx=6 m.相遇问题是一个常见的物理问题，也是一个重点问题，解决这类问题的关键，就是采用公式法、二次函数极值法、函数图像法、相对运动法等方法，但是，当只采用一种方法难以实现顺利解题时，就需要采用两种方法或多种方法相结合的方式解决相遇问题，促使学生更好掌握相遇问题的临界条件.函数知识非常复杂，高中物理教师应当引导学生深入理解函数知识的本质内涵，促使学生灵活应用多种函数知识解决物理问题，帮助学生更好提升解题能力.

总之，数学知识与物理知识存在很多共通性，很多物理问题需要依靠数学知识才能实现顺利求解.函数思想是数学知识的重要组成部分，也是解决物理问题的可靠方式.高中物理教师需要认识到函数思想的重要性，借助有效的策略，帮助学生抓住题目背后的变量与定量物理量，分析变量、定量之间的相互关系，掌握函数知识的本质规律，促使学生更好解决与函数有关的物理问题，从而不断提升学生物理学习能力.