以形助数以数解形回归数学本源

摘要：中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来， 使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

关键词：形中觅数;数形结合;解压轴题

作者简介：陈莉丽（1977-）， 女， 湖北宜昌人，本科，中学一级教师，研究方向：中学数学教学.自从欧几里德的《几何原本》问世以来，人们一直把代数限定在研究数及其关系的范畴内，把几何限定在研究位置和图形的范畴内，而将“数”和“形”紧密联系在一起的科学就是笛卡儿创立的坐标几何学，数形结合思想就此产生.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来， 使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.数形结合思想是数学解题中最常用、最重要的数学思想方法之一，是初中学生必须娴熟掌握的数学技能之一，也是解压轴题的必备素养之一.本文以2018年湖北省仙桃市初中毕业生数学学业考试第25题函数压轴题为例，谈谈如何培养学生具备数形结合的基本素养.

著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”数形结合既是数学学科的重要思想，又是数形研究的常用方法，由数想形，以形助数，数形结合，寻找解题思路，就能化难为易，化繁为简.有人說，教学有三重境界：一是教知识;二是教方法;三是教思想.在数学教学中，教师应该结合具体的教学内容，有意识、有目的、有选择地渗透数学思想与方法，使学生在潜移默化中感悟基本的数学思想与方法，培养学生的数学核心素养.

（收稿日期：2019-05-20）