如何帮助学生更深刻地理解“功”

郑青岳

(浙江省玉环市教育局教研室,浙江 玉环 317600)

“功”是初中物理的重要概念,显然,理解“功”这一概念是功的教学的重要目标．所谓理解功的概念意味着,学生应当通过理性的活动,领会为什么要建立功这个概念,认识做功需要有哪几个必要因素,会列举做功和不做功的实例,领会功为什么是这样定义的,等等．那么,在教学中,我们应当如何帮助学生深刻地理解功这一概念呢?以下我们通过比较几个教学方案进行阐述．

图1

1 方案1

导入语:从科学的角度来看,当运动员举着杠铃不动时(图1),虽然要用很大的力,但此时运动员并没有对杠铃做功．那么,怎样理解做功的含义?

讨论:

(1) 图2和图3是物体在力的作用下做功的实例．想一想,在这两个实例中有什么共同特点?

图2 叉车把货物从地面举起来

(2) 图4和图5是物体在力的作用下没有做功的实例．想一想,在这两个实例中有什么共同特点?

概括:在图2和图3中,叉车提升货物和人推小车虽然是不同的现象,但有共同的特点,即货物和小车都受到了力的作用,并且都在力的方向上运动了一段距离．在科学上,如果物体受到力的作用,并且在这个力的方向上通过了一段距离,我们就说这个力对物体做了功．

图4 人用力搬石头,石头没有搬动

讨论:做功和不做功的实例．

对方案1的质疑:

(1) 功是学生平时不太使用的一个陌生概念,在功的概念还没有建立,即学生还不了解做功是怎么回事的情况下,就应用功的概念进行表达,说哪些情况做功,哪些情况不做功,学生会感到很突然．

(2) 在建立功的概念时学生并不清楚为什么要引出这个概念,有什么必要,学生对新概念的到来并没有一种期待．

2 方案2:从利用机械做功的特点引出功的概念

师生对话：

师:使用杠杆、滑轮、轮轴等简单机械时,我们有时是为了省力,有时是为了省距离,但它们都有一个共同的特点,鱼和熊掌不可兼得,是什么呢?

生:省力就费距离,省距离就费力．

师:力和距离之间到底有怎样一种联系呢?它们遵守着怎样的规则呢?

生:……(疑惑,觉得有道理,但说不出)

教师讲述:物理学中,把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为功．

直接给出公式、单位,体会1 J的大小……

对方案2的质疑:

(1) 学生仍然不太清楚为什么要建立功的概念?不知道这个概念有什么用．

(2) 功的定义是直接给出的,学生不清楚功为什么要这样定义,不清楚这样定义的道理所在．

(3) 从本质上看,功是能量转化的量度,但从上述过程中,学生丝毫看不出功与能量的转化有什么关系．

3 方案3:从能量转化角度建立功的概念

图6

呈现情景:为了对高楼的外墙进行维修和清洗,工人常用电动吊篮来升降(如图6)．比较某个电动吊篮的3次提升过程(设工人体重相差不大).

第1次:将1个工人提升了15 m高;

第2次:将2个工人提升了15 m高;

第3次:将2个工人提升了30 m高．

学生讨论:

(1) 提升吊篮(含人)的过程能量如何转化?——电能转化为吊篮的重力势能．

(2) 比较3个过程电能消耗的多少．——第1次消耗得最少,第3次消耗得最多．

(3) 用什么量可以量度能量转化的多少呢?(问题转化)→提升吊篮过程中,电能转化为重力势能的多少跟什么因素有关?——跟提升吊篮用的力的大小有关,跟吊篮在力的方向上移动的距离有关．用的力越大,吊篮在力的方向上移动的距离越大,电能转化为重力势能就越大．

概括:如果有一个力作用在物体上,并且物体在力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功．力越大,物体在力的方向移动的距离越大,力对物体做的功就越大．所以,可以用功来量度能量转化的多少．功是能量转化的量度．

学生讨论：

(1) 做功的两个必要因素是什么?——力和力向距离．

(2) 教师给出实例,学生判断做功还是不做功．

(3) 学生列举做功和不做功的实例．

引导构建概念图:试结合提升吊篮的过程,将“能量的转化”、“力”、“力向距离”、“功”几个概念用概念图建立起联系(如图7)．

图7

推导功的定义式：

功作为能量转化的量度,它是有大小的．根据做功的两个必要因素和功是能量转化的量度,可以推导出功的计算公式．

假设你用力F把一块砖向上举高h,你对砖块做的功为W1．

(1) 如果要你用3F的力将3块相同的砖同时举高h,你需要做多少功?由此可见，功的大小跟力F存在什么关系?——如图8所示,用力3F将3块砖同时举高s,相当于分3次,每次将一块砖举高h．所以,你所消耗的能量,应该是用力F把一块砖举高h消耗的能量的3倍．根据功是能量转化的量度,用力3F将3块砖举高h做的功,应是用力F将一块砖举高h所做的功的3倍,即3W1．由此可见功的大小跟作用力的大小成正比．

图8

(2)如果你要用力F把同样的砖竖直向上举高3h,你需要做多少功?由此可见,功的大小跟物体在力的方向上移动的距离s存在什么关系?——如图9所示,将砖块竖直向上举高3h,相当于分3次,每次将砖块举高h．所以,你所消耗的能量,应该是将砖举高h消耗的能量的3倍．根据功是能量转化的量度,将砖块举高3h做的功,应是将砖块举高h所做功的3倍,即3W1．由此可见,功的大小跟物体在力的方向上通过的距离成正比．

科学中规定,功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积．

图9

功=力×距离.

用F表示力,s表示物体在力的方向上通过的距离,W表示功,功的计算公式可以写成W=Fs．

方案3评析:

(1) 功和能的关系(即功是能量转化的量度)是物理学中的一个大概念,方案3从一个具体事例中的能量转化入手,分析能量转化多少的相关因素．而这些相关因素与做功的必要因素具有共同点,从而建立起力对物体做功的概念．这样既体现了功和能两个概念内在的联系,又满足了学生对功的概念的期待,同时也使功的概念的出现变得十分自然．

(2) 方案3利用功和能的关系推导出功的定义式,既突出了功和能关系这一核心概念,又使学生对这个公式产生信赖感,从深层次上强化了对功的理解,同时也培养了学生思维的能力．