秉承科学育人 强化探究过程 发展思维品质
——2019年北京高考物理试题分析

詹 凯 田成良

(1.首都师范大学附属中学，北京 100089; 2. 海淀区教师进修学校,北京 100080)

2017年新版物理课程标准明确提出:高中物理课程在义务教育的基础上,帮助学生从物理学的视角认识自然,理解自然,建构关于自然界的物理图景;引导学生经历科学探究过程,体会科学研究方法,养成科学思维习惯,增强创新意识和实践能力;引领学生认识科学的本质．2019年北京高考物理考题以科学思维为着力点,注重体现了物理学科本质,注重学生物理学科核心素养的形成过程,为学生终身发展、应对现代和未来社会发展的挑战打下了坚实的基础．

1 突出模型建构能力考查

新课标中关于模型建构能力的最高要求(水平5)是“能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型”．2019年北京高考第24题的第(3)问突破传统模型,要求学生能对雨滴下落问题建立合理的模型,并对阻力与下落速度之间的关系进行定量计算．

第24题第(3)问.雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关．雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g．

(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为0．将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0)．

解析：根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为0．以下只考虑雨滴下落的定向运动．

图1

简化的圆盘模型如图1．设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变．在Δt时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为

Δm=SvΔtnm0.

以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,有

FΔt∝Δm×v，得F∝nm0Sv2.由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力

f∝v2.

采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论．

评析：第24题第(3)问从雨滴下落的实际问题出发,抓住雨滴下落过程中所受阻力的实质——空气分子与雨滴的碰撞,并以“圆盘”代替“圆球”雨滴,将计算难度下沉至高中学生的能力范围,考生利用流体柱模型即可迎刃而解．宏观表象与微观模型的结合是本题模型建构的关键所在．圆盘在向下运动的过程中,受到下方气体分子的连续碰撞,因此可用流体柱模型,计算这种碰撞的平均力．这种微观碰撞的平均效果,在宏观层面就表现为“阻力”,利用宏微结合的思想,从物理本质上揭示了雨滴下落时所受阻力的根本原因,并根据该模型进一步定量推导了阻力与雨滴下落速度之间的关系．

2 深化科学推理能力考查

在以往的考试与教学中,我们较多注重精确的定量推理、计算．在2019年北京市高考物理题中,突出体现了定性、半定量推理的能力．科学推理能力的学业质量水平5中要求学生能在新的情境中对综合问题进行分析和推理,获得正确结论并作出解释．以本次考试中的第23题为例,该题目考查了电容充电过程中的电流、电压、电荷的种种关系.这些关系多数都是以图表的形式定性给出．

第23题.电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．

图2

(1)请在图2中画出上述u-q图像．类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为u时电容器所储存的电能E0．

(2) 在如图3所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图4中①②所示．

图3

图4

a. ①②两条曲线不同是________(选填E或R)的改变造成的;

b. 电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电．依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途径．

(3) 设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写表1(选填“增大”、“减小”或“不变”)．

表1

图5

解析： (1)u-q图线如图5.

电压为U时,电容器带电Q,图线和横轴围成的面积为所储存的电能E0为

(2) a.R；b. 减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电．

(3) 填表结果如表2所示.

表2

评析： 电容的充电曲线在课本中“做一做”栏目呈现(课本中是放电曲线),该曲线的定量计算超出了高中学生的数学能力范围,因此对于该曲线只能做定性讨论．而定性讨论中所用的分析方法则可类比考生所熟知的v-t关系或x-t关系,结合电阻两端电压与电流的关系等,可定性讨论曲线的趋势以及大致形状．

本题有两个创新点,一是考查了较常见的恒压源(不计内阻的电池)对电容器充电时,当回路中电阻不同时q-t曲线的相互比较;二是考查了考生不熟悉的“恒流源”对电容充电时的电压、电流变化情况．最终的答案呈现形式也是很新颖的“填表格”,只需考生给出定性结果即可．

很多物理学的重要发现,最初都是来自于定性、半定量的研究,比如伽利略关于自由落体的研究,牛顿关于万有引力的地月检验,分子间相互作用力曲线……等,不一而足．在今后的教学过程中,我们也应当注重培养学生从先定性结论在得出定量结论的思维习惯,这才遵循了科学思维发展的自然规律．

3 凸显质疑创新能力考查

“紧跟时代发展,贴近科技前沿”是北京高考题的一大特点．第20题以2019年5月20日刚刚实施的国际单位制全新定义法为题材,尤其对新定义的“千克”做了大胆的推测．

第20题.国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均可由物理关系导出．例如,由m和s可以导出速度单位m·s-1．历史上,曾用“米原器”定义米,用平均太阳日定义秒．但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰．1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν=9 192 631 770 Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299 792 458 m·s-1定义m．2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图,例如,s对应Δν,m对应c)．新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和技术发展产生深远影响．下列选项不正确的是

(A) 7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性.

(B) 用真空中的光速c(m·s-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义.

(C) 用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义.

(D) 因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位.

答案：(D)．

评析： 考生在课本中所学的知识仅是了解了7个基本单位都是哪些,课本中也没给出这些基本单位是如何定义的．而在学习单位制的课程时,kg是剩下的唯一一个利用实物原件所给出定义的基本单位,其主要面临的问题是由于消耗与磨损,它的质量正慢慢地减少,基本单位的准确性受到影响,误差越来越大．为了解决该“棘手”问题,2018年的世界计量大会重新给出了kg的定义:1 kg被定义为“对应普朗克常量为6.62607015×10-34J·s时的质量单位”．其原理是将移动质量1 kg物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力,再通过质能转换公式算出质量．

考生在解题时如果能够将光子能量公式hν,爱因斯坦质能公式mc2结合起来,并注意到频率ν可由时间单位s表示、真空中光速c为常量,则可将质量与普朗克常量对应起来．而该题目的(D)选项恰恰是在质疑这样做的合理性．

值得注意的是,虽然课本中并未给出这些基本单位的定义,但在正文中给出了确定物理学单位之间的关系的方法——物理学的关系式确定了物理量之间的关系时,也指它确定了物理量的单位间的关系．可见,高考更加注重知识的形成过程,而不仅仅是结论内容．在教学中“授之以鱼不如授之以渔”,这样才能真正提升学生的科学思维能力．

4 拓展科学探究能力考查

第21题考查的是“研究平抛运动”实验,实验探究的基本要求主要有3个方面:(1) 实验仪器的主要性能和使用方法;(2) 实验原理和方法;(3) 分析和处理实验数据,对实验结果进行描述和解释．

图6

第21题.用如图6所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板,重新释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点．

(1) 下列实验条件必须满足的有________．

(A) 斜槽轨道光滑.

(B) 斜槽轨道末段水平.

(C) 挡板高度等间距变化.

(D) 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球.

(2) 为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．

a. 取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的________(选填“最上端”、“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重锤线平行．

图7

(3) 为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下3种方案,其中可行的是________．

(A) 从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹.

(B) 用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹.

(C) 将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹.

(4) 伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体________．

(A) 在水平方向上做匀速直线运动.

(B) 在竖直方向上做自由落体运动.

(C) 在下落过程中机械能守恒.

(5) 牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星．

同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动,请分析原因．

(5) 物体初速度较小时,运动范围很小,引力可以看作恒力——重力,做平抛运动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作恒力;当物体初速度达到第一宇宙速度时,做圆周运动而成为地球卫星．

评析： 第(1)问从实验器材的角度出发,探究了实验的基本方案和原理;第(2)问考查了实验设计、获取和处理信息;第(3)问从实验方案方面提出不同的探究方法,对不同方法进行了评估;第(4)问考查了实验的探究结果,对出现结果进行了科学的解释;第(5)问结合建模、思维等多项能力,对平抛运动与地球卫星的圆周运动进行了相互比较．

在进行实验教学,尤其是探究实验时,我们容易陷入“假探究”的怪圈中,看似学生已经掌握了该实验,但其实对每一步操作、实验的可能结果的分析,都仅知道“是什么”,而不清楚“为什么”．比如第(2)问中提到的钢球平抛原点的对应位置,其实就需要对实验操作中的“由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点”这句话做充分解读．而真正做过实验的话,考生则对这样的操作不会陌生．

在第(5)问中出现的牛顿思想实验,是本题探究的制高点．思想实验在物理学发展史上起到了至关重要的作用,伟大的物理学家爱因斯坦正是从多个思想实验出发,创立了相对论理论体系．

地球的引力场是非均匀球对称分布的辐射状场,为什么在地球上做实验时,能当作均匀场处理呢?这是一个需要进行评估和反思的内容,通过比较平抛运动与地球近地卫星的运动范围的大小,指明了该实验的合理近似,这是对科学探究更高层次的考查．

除了第21题之外,在本卷第19题也通过数据表格的呈现形式,考查了学生在探究过程中对实验数据进行合理解释并得出结论的重要能力．通常光电效应实验的结果多以光电流与加速电压之间的关系图线呈现,本题另辟蹊径,用新颖的表格形式对考生获取数据、提取关键信息的能力进行了有效考查．

第19题： 光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可能形成光电流．表3中给出了6次实验的结果．

表3

由表中数据得出的论断中不正确的是

(A) 两组实验采用了不同频率的入射光.

(B) 两组实验所用的金属板材质不同.

(C) 若入射光子的能量为5.0 eV,逸出光电子的最大动能为1.9 eV.

(D) 若入射光子的能量为5.0 eV,相对光强越强,光电流越大.

答案： (B)．

5 渗透科学态度与责任养成

第18题以北斗导航卫星为背景,考查了万有引力定律及其应用、第一宇宙速度、第二宇宙速度等知识．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星系统,为全球用户提供高质量的免费服务,积极与世界各国开展广泛而深入的交流与合作．

第18题.2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星

(A) 入轨后可以位于北京正上方.

(B) 入轨后的速度大于第一宇宙速度.

(C) 发射速度大于第二宇宙速度.

(D) 若发射到近地圆轨道所需能量较少.

答案： (D)．

卫星导航系统,是国家安全和经济社会发展的重要信息基础设施,也是衡量一个国家综合科技实力的重要标志,北斗卫星导航系统的建成极大提升了我国航天科技的国际地位,国人无不为之振奋．本试题以我国科技成果为背景,不仅考查学生的核心知识,还激发了爱国主义的热情,增强了民族自信心,培养了学生的社会责任和使命感,有利于形成正确的价值观念．

6 总结

2019年北京高考物理考试深入考查了学科核心素养中的科学思维能力,也对其他能力进行了综合、全面的考查．该份考题从实际出发,重视实验与建模能力,强调学科思想和研究方法的考查,紧跟科技前沿,回归物理学科本质,为新课标的实施以及明年开始的等级考试的命题积累了丰富的经验．

纵观“理综时代”的历年北京物理考题,每一份都精挑细选、小心拿捏,题目难度适中,知识内容全面,稳定与创新结合,经典与前沿相呼应,为考生树立了正确的价值观,为学生的终身学习打下了坚实的能力基础和必备品格．