关节式内骨骼气动软体驱动器的结构设计

武兆平，李小宁，郭钟华

关节式内骨骼气动软体驱动器的结构设计

武兆平，李小宁，郭钟华

（南京理工大学机械工程学院，南京 210094）

软体驱动器具有优异的柔顺性，能适应不同形状的目标物体，且不易损伤被抓持物。为了在工业流水线上快速安全可靠地抓持诸如水果、精密元器件等不同质量、不同尺寸物体，该文介绍了一种新型关节式内骨骼气动软体驱动器，将驱动与承力功能分解，在保持柔顺性的同时，显著提高了抓持能力。推导了气压驱动下，驱动器的弯曲角度数学模型。以理论模型为基础，分析了驱动器的各项设计参数对弯曲角度的影响。以确定气压下自由端位姿作为输入条件，以驱动器整体质量最小为优化目标，优化了各参数值，并以得到的参数完成了软体驱动器的实物制造与装配，且试验获得了其弯曲角度与弯曲刚度。试验表明在最大工作压力为150 kPa时，总体误差控制在9%以内，证实了所建立驱动器理论模型的正确与有效性。驱动器的弯曲刚度在最大工作压力时达到4.50 N/rad，弯曲刚度得到大幅提高。该软体驱动器具有良好的开发和应用前景。

设计；优化；软体驱动器；气动；内骨骼；刚度；柔顺性

0 引 言

夹持器是工业自动化生产线的重要组成部分,实现工件自动夹持和搬运操作。随着生产力水平和劳动效率的提高,混流生产等新的制造技术对夹持器功能多样性提出了更高的要求，尤其是对不同形状、不同质量且易损伤物体的安全可靠夹持，诸如各类水果、精密元器件等。近年来，软体机器人发展迅速,成为研究热点[1-5]。其中气动驱动软体夹持器具有优异的柔顺性，制作工艺低，响应迅速，对环境适应性高，因而得到了广泛应用[6-10]。

国内外学者根提出了多款气压驱动的纯软体夹持器。美国哈佛大学首先提出了软体机器人的概念，Ilievski等[11]研究人员共同开发出一种采用了气动网格型驱动的海星软体夹持器，能对鸡蛋、小白鼠等进行安全抓持。Mosadegh等[12]设计了一款快速弯曲气动驱动器，将腔室之间的内壁一分为二，通过腔室内壁相互膨胀挤压使驱动器弯曲。该类纯软体驱动器在夹紧物体过程中能被动的获得较多的自由度，在连续通入压缩空气时能够被动的包络物体，降低了控制的难度。但其刚度较低，其本身既是动作的驱动器，又是夹持的执行器，因而导致其夹持力度小，负载能力偏低，难以满足较重工件的夹持要求。同时较软的材料在气压作用下会产生许多预期之外的不必要变形，如径向膨胀、不规则伸展等，降低了输出效率[13-14]。

再进一步如Polygerinos等[15-16]提出了一种复合材料流体驱动器，在硅橡胶材料中嵌入纤维加强筋，有效地限制了手指驱动器的径向变形，提高了刚度和抓持重物能力。同类的还有Deimel等[17]设计的高柔性软体灵巧手，采用了单通道气腔并使用双螺旋线来限制驱动器的径向膨胀使驱动器能够充分的弯曲。但它们都只是对夹持器的部分变形进行了约束，局部仍存在不期望的径向膨胀或者轴向伸展，会消耗部分气压驱动能量，驱动器夹持能力仍然较低[18-19]。此外，国内学者Sun等[20]设计了一种箍加强的康复手，将塑料环状骨骼箍于软体驱动器四周，起到加固强化作用，提高了刚度。文献[21-22]提出了几种软体外骨骼手结构，结合了骨骼与气动方式，具有优异的可操作性。这类结构将刚性骨骼结构安置于软体驱动器外部，对驱动器与目标物体的接触柔顺性产生了一定的影响，形状适应性能随之降低。

因此，如何提高软体驱动器的刚度、提高其持重能力、减小甚至限制手指不必要的变形，并保持其柔顺适应性，是当前研究中亟待解决的一个问题。为了解决上述问题，本文提出了一种新型的驱动与承力功能分解的气动关节式内骨骼软体驱动器，并对其进行了理论分析。通过建立的驱动器弯曲数学模型，分析获得驱动器各设计参数对弯曲性能的影响，建立了一套优化设计算法，制作完成原型驱动器，并进行了试验验证。

1 结构设计

本论文提出了一种关节式内骨骼的结构。其整体设计原理是：采用由铰链串联链接的若干内骨骼结构单元，作为驱动器的承力机构。外层驱动部分为周向均匀缠绕纤维的硅橡胶层，以气压驱动来完成弯曲变形动作，从而使驱动器在保持优秀柔顺性的同时具有较高的夹持能力。

驱动器的整体外形仿照章鱼触手等软体生物，由指端以一定角度向末端尺寸渐变增大，呈现顺滑的锥形结构[23]。驱动器抓取接触面采用山脊形结构以增大接触摩擦力。图1为提出的软体驱动器的三维结构示意图。为了获得更多的形状控制可能性，完成更多的动作抓取不同形状、尺寸的目标物体，整个驱动器分为3指段，每个指段可分别输入不通气压来控制变形。每个指段由5个指关节组成，每个指关节以铰链形式相互串联链接，可以自由旋转，旋转角度为−45°至180°。

图1 驱动器三维模型图

每个指关节模型可以分为3部分：1）由铰链串联链接的刚性内骨骼；2）具有柔顺弧度的软体硅胶驱动层；3）均匀嵌入软体硅胶驱动层中的纤维加强层。图2为一节内骨骼单元的外形示意图。指关节气腔充气后，气压力作用在内骨骼的刚性端面上，由于关节底部铰接的结构，使内骨骼只能产生绕铰接点的转动；而硅胶部分受气压作用产生拉伸变形，从而形成了关节的弯曲。其中纤维层约束了硅胶的径向膨胀变形，有效控制了手指的外形轮廓并提高了充气能量的利用率。

图2 内骨骼单元结构示意图

驱动器工作时，正压气体从末端流道进入，分为3段1、2、3，分别控制3个指段。每个腔室在驱动气压与硅橡胶拉伸阻力作用下产生弯曲变形，获得期望的弯曲角度与输出力矩。驱动器整体弯曲角度为各腔室弯曲角度之和，输出力矩为各腔室输出力矩之和。图3为驱动器弯曲变形示意图。分别控制三指段使驱动器获得了更多的抓取姿势。

图3 驱动器弯曲变形示意图

软体手指驱动器由三部分构成，采用模块式制造与装配，层次分明，其设计方式使得结构紧凑，易于装配[24]。其中内骨骼采用Ploymaker公司的PolyPlusTM PLA材料，经3D打印成型。驱动层则采用英哲PS6600系列10A硅橡胶，硬度适中且具有良好的拉伸性能。嵌入加强层选用纤维材料，柔顺轻便又能很好限制径向变形。图4为3根软体驱动器构成的手爪结构示意图。当手爪与被夹持物接触完成包络抓取，抓持稳定，轴向不变形，接触摩擦力通过内骨骼传递到末端手掌，其抓取能力有了显著的提高。

图4 软体手爪外形图

2 驱动器数学模型

为了获得气压驱动下驱动器的位姿状态，本文对该模型进行了理论分析与数学建模。软体手指驱动器可看成个工作原理相同的指关节串联而成。对一个指关节进行理论分析，以此类推，则整个驱动器为一个连杆系统。为了方便分析和求解，对该系统作如下假设：1）纤维层约束了硅橡胶的径向变形，径向变形很小，可以忽略，且纤维层约束力与硅橡胶径向张力大小一致平衡；2）单独一个指关节的轴向长度较短且弯曲角度较小，因而曲率半径很大，默认忽略了由于手指外形锥度产生的腔室前后方向的高度差，简化成曲率半径不变的模型；3）骨骼铰链之间完全光滑，没有摩擦力。

2.1 超弹体应变能函数模型

本文采用橡胶应变能函数推导其应力应变[25-27]。橡胶应变能函数有多种，其中Yeoh模型可以使用简单的单轴拉伸试验数据去模拟其他大变形行为，因而采用Yeoh模型[28-29]。

对于最一般类型的均匀应变的主应力，真实主应力为

式中为势函数，1为第一主不变量，2为第二主不变量，λ为主伸长比，0为一任意的静水压力，且

式中1为轴向伸长比，2为径向伸长比，3为周向伸长比。

当腔室内输入气体产生压力时，驱动器底部由于刚性骨骼的限制不产生伸长，只绕铰链旋转轴产生弯曲变形，每个腔室对应一个弯曲角度，具有一个弯曲半径。在本理论模型中，由于硅橡胶中嵌入了纤维约束层，径向没有变形，所以径向伸长比2为1。拉伸弯曲过程中，硅胶层厚度发生均匀变化，周向伸长比3可以由变形后厚度与初始厚度确定。将轴向伸长比1定义为，因而根据方程（4）可得3个方向的主伸长比分别为

式中为硅胶层初始厚度，mm；为变形后硅胶层厚度，mm。

引入Yeoh模型，应变能函数为

式中10，20，30分别为一次项，二次项和三次项系数，根据应力应变拉伸试验确定。

假设径向受力平衡，即径向应力2=0。由于周向应力3远远小于轴向应力1，则轴向方向被作为唯一非零主应力，定义为，则真实应力可得

2.2 弯曲模型

对单一指关节进行受力分析，单气腔简化成前后为不变形边界，底部为两刚性铰链连杆，中间为硅橡胶的模型[19]。如图5所示，在气压作用下弯曲变形，产生内部气压力，硅橡胶拉伸应力F以及内骨骼连接铰链间的作用力。以旋转轴为力矩中心，铰链间作用力弯矩为零。因此驱动力矩为气压产生的力矩M，阻力矩为硅橡胶应力产生的力矩M。、、、分别为截面半径、截面高度、轴向长度以及硅胶层壁厚，为弯曲曲率半径。

由力矩平衡可知

计算气压驱动力矩可得

式中为截面高度方向局部坐标，mm；为极坐标，rad。

另外，阻力矩M可以分为两部分积分求解。0到高处，轴向伸长比为

高到最高点处，轴向伸长比为

分别将轴向伸长比，代入式（9）中，可求得对应的硅橡胶应力σ与σ。由式（7）可得变形后硅胶层厚度则阻力矩M为

式中σ为硅橡胶在0到处产生的应力，MPa；σ为硅橡胶在到最高点处产生的应力，MPa；为壁厚方向局部坐标，mm。

由方程（10）－（14）可得输入气压与弯曲角度之间的关系为

注：为输入压力，MPa；F为硅橡胶拉伸应力，N；为旋转轴；M为气压产生的驱动力矩，N·mm；M为硅橡胶拉伸产生的阻力矩，N·mm；为弯曲曲率半径，mm；为截面半径，mm；为截面高度，mm；为轴向长度，mm；为壁厚，mm；d为高度方向微分，mm；d为极坐标角度微分，rad；d为壁厚方向微分，mm。

Note:is input pressure, MPa;Fis stretch stress generated by silicon rubber, N;is rotation axis;Mis driving torque generated by input pressure, N·mm;Mis resistance torque generated by stretch of silicon rubber, N·mm;is curvature radius of bending, mm;is sectional radius, mm;is sectional height, mm;is axial length, mm;is wall thickness, mm; dis differential along height, mm; dis differential of polar angle, rad; dis differential along wall thickness, mm.

图5 弯曲模型理论原理图

Fig.5 Schematic diagram of bending model

通过代入不同指关节的几何参数（,,,），获得了各个腔室的输出角位移θ。根据试验测试，发现每个指关节的充气变形对其他指关节几乎没有任何影响，因此可认为铰链间作用力没有对弯曲变形影响的分力，铰链作用力可近似认为与两相邻旋转轴连线重合。各指关节均可利用方程（15）求解。由于理论模型较为复杂，本文利用MATLAB进行数值积分求解。

2.3 自由端位姿

由于指关节间完全独立，相当于一个串联连续体机器人系统。求得每个指关节的弯曲角度，可以采用D-H法建立指关节之间的坐标关系。对整体驱动器进行分析，将关节空间映射到直角坐标系[30-31]。

以驱动器末端建立定参考系，第个指关节弯曲角度为θ，可得相邻两指关节坐标系的齐次变换矩阵T-1为

式中c=cos；s=sin；L为第段连杆长度，mm。

此外，任一指关节坐标系对于定参考系的齐次变换矩阵T0为

式中sin1,i=sin(1+2+…+)；cos1,i=cos(1+2+…+)；θ为第个指关节弯曲角度，rad。

3 设计参数分析与优化

3.1 设计参数分析

在决定了软体驱动器的结构后，需要确定驱动器的各项几何设计参数尺寸值以完成实物原型的制造。首先通过应力应变拉伸试验获得了所选硅橡胶PS6600-10A的应力应变曲线[32]。对测试数据进行处理分析，获得了Yeoh应变能模型中的材料特性系数，10=4.94×10-2，20=−8.75×10-3，30=4.41×10-2。根据前文建立的驱动器数学模型分析可知，截面半径、截面高度、轴向长度、壁厚4项几何参数是驱动器变形主要影响因素，因而将这4项几何参数作为设计参数。使用驱动器数学模型，在软体驱动器弯曲角度分别为50°、100°和150°时，计算获得了不同设计参数值对所需输入气压大小的影响并绘制了对比曲线，如图6所示。驱动器初始参数值分别为=10 mm，=5 mm，=100 mm，=5 mm。

图6a为截面半径达到设定弯曲角度对所需输入气压的影响曲线图。可以发现截面半径越大，所需气压越小，即驱动器更容易弯曲。图6b为截面高度达到设定弯曲角度对所需输入气压的影响曲线图。由图可知在弯曲角度较小时，截面高度对驱动器的弯曲性能影响较小。弯曲角度越大，影响越大。整体趋势为增大，所需气压力也平缓增大。图6c为轴向长度达到设定弯曲角度对所需输入气压的影响曲线图。当轴向长度较小时，对驱动器弯曲影响极大，的值越大，所需压力越小，驱动器更易达到预期角度。当超过50 mm时，其对应压力值迅速降低，且不同值几乎不会对弯曲性能产生影响。图6d为壁厚达到设定弯曲角度对所需输入气压的影响曲线图。壁厚越大，对应输入压力值越大，驱动器越难弯曲。

注：驱动器初始参数值分别为截面半径为10 mm，截面高度为5 mm，轴向长度为100 mm，壁厚为5 mm。

综合以上所有结果，截面半径与轴向长度越大，驱动器更易弯曲；截面高度与壁厚越大，驱动器越难弯曲。从整体来看，在相同设计参数下，驱动器的弯曲角度越大，所需输入压力越大。但越大的设计参数则会增加驱动器的尺寸与质量，而过小的几何参数则不能对较大尺寸物体进行抓取。因此综合各项因素影响，采用适当的优化算法，获得合适的设计参数尺寸值。

3.2 设计算法

为了确定软体驱动器的设计参数值，本文建立了一套优化迭代算法。给出确定输入气压,以及期望的驱动器自由端位姿矩阵，由优化设计程序输出满足要求的截面半径、截面高度、轴向长度与壁厚的尺寸值。为了减小驱动器的质量，提高灵巧性，选择以“驱动器整体质量最小”为优化目标，从输出值中寻得最优解，确定设计参数值。根据实际需求，各设计参数的尺寸取值范围如表1所设。

优化设计流程如图7所示,首先给出Yeoh模型材料应变能函数系数10，20，30。由于驱动器的弧度已确定，纵向角度为，横向角度为，则只需确定每个指端的第一个指关节设计参数值。设定每个指段由5个指关节组成。所有指关节的轴向长度与壁厚相同。具体设计步骤如下所示。

表1 软体驱动器设计参数取值范围

步骤1：给定每个指段的输入气压in，以及期望的驱动器自由端位姿矩阵。根据之前设定的各项与数值，反解获得各个指关节的弯曲角度θ。

步骤4：引入驱动器整体质量方程(18)，对目标优化函数取最小值，则输出驱动器各设计参数值。内骨骼的密度与体积分别为与V，硅橡胶分别为与V。

式中m为驱动器整体质量，kg。

应用设计的优化迭代算法，分别获得了各指段设计参数的几何值，如表2所示。

表2 软体驱动器设计参数值

4 试验验证

4.1 驱动器弯曲角度

根据之前确定的设计参数值，制作了软体驱动器的实物原型。为了验证理论模型的正确性，基于SIMULINK采集控制平台，设计了如图8所示试验方案来测量弯曲角度。

1.气源 2.干燥器 3.减压阀 4.比例压力阀 5.截止阀 6.软体驱动器 7.高清摄像机 8.采集控制系统

通过工控机调节比例压力阀（SMC，ITV0030-3ML,1kPa）的输入电压，来控制对应气压下驱动器的弯曲角度。在驱动器表面每个铰链轴处作有标记，共15标记点。驱动器水平横置安装，末端固定，指尖为自由端，一台高清摄像机AEE-S71实时拍摄下相应的变形照片。3个截止阀分别控制3个指段的输入气压，对每个指段独立通气。从初始零状态开始，每隔5 kPa取一张对应的变形照片，通过计算机标定软件提取预先作好的标记点坐标，进行数据分析处理获得3段指段各腔室的弯曲角位移。

根据构建的理论模型公式，使用MATLAB软件计算出了各指关节的弯曲角度。驱动器自由端弯曲角度与输入气压的试验和理论对比曲线见图9。图9显示了各指端单独驱动下自由端的弯曲角度值。从中可见理论值与试验测量值的变化趋势是一致的，在压力小于100 kPa时，理论值与实测值吻合较好，在压力大于100 kPa后，理论值大于实测值，其差值随着压力增大而增大。这主要是由于硅橡胶材料在大变形情况下会呈现出高度的非线性，其应变能函数模型的精确性随着变形增大而降低。

本文制作了软体驱动器实物原型，同时拍摄了软体驱动器分别在3个指段单独驱动下的弯曲变形照片，显示驱动器可以完成期望的动作。图10为指段1单独驱动实物照片。表3为每个指段独立驱动时的驱动器自由端弯曲角度的试验值与理论值相对误差。软体驱动器最大工作压力为150 kPa，在工作压力范围内其弯曲角位移总体误差在9%以内。驱动器的建模误差主要来源于骨骼关节的摩擦阻尼以及软体手指的制造精度。本文的理论模型忽略了关节间的摩擦阻力，假设骨骼铰链之间完全光滑。在实际试验过程中发现摩擦阻尼的影响较大。此外，在软体手指的制作过程中，硅橡胶的硬度、拉伸性能等受温湿度影响可能与试验获得的材料参数有一定的差异。另外骨骼关节的3D打印精度也会影响到弯曲精度。

图9 驱动器自由端弯曲角度

图10 软体驱动器指段1单独驱动弯曲变形实物照片

表3 角位移理论值与试验值相对误差

综合以上因素，在之后的设计中，考略增加骨骼铰链间的摩擦阻尼项，完善驱动器数学模型。试验并提高驱动器的制作精度。并根据测试数据，对理论模型添加修正系数，进一步提高模型的精确性与有效性，为之后设计的软体驱动器进行参数优化。

4.2 驱动器刚度

本文提出的软体驱动器由于设计有内骨骼结构，大幅提高了手指的刚度与夹持能力。为了验证驱动器的刚度性能，搭建了如图11所示的试验平台，对软体手指进行了刚度测试。

图11 驱动器弯曲刚度测试平台

如图11所示，软体手指水平横向安装于测试台上，通过控制比例压力阀（SMC，ITV0030-3ML，1 kPa）来调节驱动器的输入气压。一台拉压传感器（Zhiqu，DS2-50N，0.01 N）用来测试手指指尖输出力。当输入气压力时，由于指尖被传感器测量端所限制，手指弯曲角位移为零，则测得的力值即为手指的最大输出力。从初始零状态开始，每隔10 kPa读取一次拉压传感器测量数据，并绘制了不同气压下的手指指尖最大输出力曲线，如图12所示。

根据之前的弯曲角度试验，可以得到无外力作用下的软体手指指尖弯曲角位移。驱动器弯曲刚度为抵抗弯曲变形的能力，定义弯曲刚度为指尖最大输出力与无外力作用状态下的弯曲角度的比值，即

表4为在不同气压驱动下软体驱动器的弯曲刚度。可以发现驱动器的弯曲刚度随着输入气压的增大而增大。在最大工作压力150 kPa时，弯曲刚度达到最大值4.50 N/rad。相较一般软体驱动器，本文提出的关节式内骨骼气动软体驱动器的弯曲刚度得到了显著提高，有利于增强其抓持能力。

表4 软体驱动器弯曲刚度

5 结 论

1）提出了一种新型的驱动与承力功能分解的关节式内骨骼软体驱动器，该驱动器通过气压驱动具有径向纤维约束的软体硅橡胶材料实现弯曲动作，铰接式内骨骼主要承受和传递抓取力。驱动器刚柔并济，在保持柔顺性的同时，显著提高了抓持能力。

2）针对所提出的软体驱动器，建立了气压驱动下驱动器的弯曲理论模型，获得了各指关节弯曲角度与其几何参数以及输入气压之间的数学关系式，并分析了各项设计参数对驱动器弯曲性能的影响。结果表明截面半径与轴向长度越大，驱动器更易弯曲；截面高度与壁厚越大，驱动器越难弯曲。

3）根据建立的理论模型，提出了一种软体驱动器几何参数的优化设计算法。给出确定输入气压以及期望的驱动器自由端端位姿矩阵，优化了指段截面半径、截面高度、轴向长度与壁厚的尺寸值。并搭建了试验平台，测得了驱动器的弯曲角度与弯曲刚度。最大工作压力150 kPa时，其弯曲角位移总体误差在9%以内，建模误差主要来源于骨骼关节的摩擦阻尼及手指的制造精度。驱动器的弯曲刚度随气压增大而增大，最高可达4.50 N/rad。相较一般软体驱动器，弯曲刚度得到了显著提高，增强了抓持能力

研究结果表明，本文提出的新型内骨骼气动软体驱动器结构研制是成功的，具有良好的应用前景。

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Structure design of pneumatic soft actuator with jointed endoskeleton

Wu Zhaoping, Li Xiaoning, Guo Zhonghua

(,,210094,)

Soft actuators are suitable for gripping fragile and delicate objects with irregular shapes and sizes owing to their high flexibility and have become a current research focus. But current soft actuators have a general problem of insufficient gripping force. To grip objects with different mass and sizes on assembly line safely and reliably, a novel pneumatic soft actuator with jointed endoskeleton structure was developed which separated the actuation and force bearing function. The bending action of the actuator was performed by the soft rubber with embedded radial-restrained fiber through pneumatic actuating, while the gripping force was bore and transferred by means of the jointed endoskeleton. To obtain the pose of free-end of the soft actuator, the theoretical model was built up. Firstly, the strain energy function of silicon rubber (Yeoh model) was used for deducing the stress and strain. Secondly, the relation between bending angle and input pressure was analyzed. Then the pot matrix of the free-end could be acquired through D-H method. Moreover, to determine the size parameters to facilitate the prototype, the sectional radius, the sectional height, the axial length and the wall thickness were chosen as the design parameters to analyze. The influences for bending of the actuator were discussed. The results showed that the input pressure reduced along with the increase of the sectional radius and the axial length while increased with the increase of the sectional height and the wall thickness. Furthermore, an optimization design algorithm was developed based on the theoretical model. At first, the strain-stress curve of the silicon rubber was measured by tensile test and the coefficients of Yeoh model were obtained. The determined pressure and the expected pose of the free-end were defined as the input while the minimum weight was the optimization target. Then 4 key design parameters could be calculated by the algorithm. With the obtained design parameters, the soft actuator was fabricated and relevant experiments were conducted. An experimental platform was developed to test the bending angle of the soft actuator. Through the experiment, the bending angle of the free-end pressurized by each finger-segment only was measured. The variation trend of experimental data was consistent with that of theoretical ones. When the input pressure was below 100 kPa, the theoretical curves coincided with the experimental curves. But when the input pressure was larger than 100 kPa, the theoretical curves were above the experimental curves. The reason was that the silicon rubber presented a high nonlinearity at a large deformation. The maximum difference was less than 9% with maximum working pressure 150 kPa. The modeling error was mainly originated from the friction damping of the endoskeleton joints and the fabrication precision of the soft finger. Therefore, the friction damping term should be considered to improve the theoretical model and a correction coefficient should be added. Another test platform was put up to measure the bending stiffness of the soft actuator. The tip of the actuator could generate maximum output force while it was entirely constrained without bending motion. Then the bending stiffness was defined as the radio of the maximum output force and the bending angle without external force. From the experiment, it indicated that the bending stiffness increases with the increase of the pressure and it could reach up to 4.5 N/rad at the largest working pressure. The bending stiffness was improved significantly and the flexibility was remained. The soft actuator is successful and promising in future development and application.

design; optimization; soft actuator; pneumatic; endoskeleton; stiffness; flexibility

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.003

TH138

A

1002-6819(2019)-15-0017-08

2019-03-13

2019-07-15

国家自然科学基金（51305202）；江苏省自然科学基金（BK20130764）

武兆平，博士生，主要从事软体驱动器方面的研究。Email：wuzhaoping008@sina.com

武兆平，李小宁，郭钟华. 关节式内骨骼气动软体驱动器的结构设计[J]. 农业工程学报，2019，35(15)：17－24. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.003 http://www.tcsae.org

Wu Zhaoping, Li Xiaoning, Guo Zhonghua. Structure design of pneumatic soft actuator with jointed endoskeleton[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(15): 17－24. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.15.003 http://www.tcsae.org