一部明代数学巨著的传世风波

曲兆华

明朝正德八年（1513）的一天，已过不惑之年的晋商王文素行至清河（今河北省清河县），伫立在旅邸的窗前，凝神望着远处，此刻他思绪万千，脑海中闪现过一幅接一幅的画面。想着自己自懵懂不知人事起便跟随父亲举家从山西汾州（今山西省汾阳市）迁至河北真定（今河北省正定县），父亲一生经商持家，不辞辛劳，手把手教自己经商之道，而自己畏于父威，又深知孝道为天下之大事，于是硬着头皮乖乖听父亲念那些恼人的生意经，学着父亲的样子和商业圈的朋友打交道，可谁又知自己真正的兴趣所在不是做生意、赚大钱，而是读书、研究数学。如今漂泊半世，生意不怎么成功倒也没什么大不了，可惜的是，自己好学深思、努力不懈地钻研前人的算书，终于写成10本30卷的书，却因财力不够无法出版。想至此时，王文素不禁双眉紧锁，愁从中来。

令王文素万万没想到的是，就在此时，转机出现了。一个名叫杜瑾、字良玉的人与他不期而遇。这个人对数学同样抱有很大兴趣，恰巧也来清河旅邸投宿。杜瑾在数学上的造诣没有王文素高，但也可称作数学家。这次志同道合者的相遇，令二人分外欢喜。一番寒暄与互赞过后，王文素迫不及待地向杜瑾“推销”了自己这部名为《通证古今算学宝鉴》（简称《算学宝鉴》）的算书。他对这部精心编撰的数学专著是颇有信心的。杜瑾拜读之后，敬佩不已，对这部书的内容大加赞赏，认为比他之前所见过的任何算书都讲得通透明白，还表示愿意出钱助其出版。终于遇见了知音，此时的王文素用感激涕零来形容也不为过了。

数学巨著的创新之处

确实，这部算书所记述的内容在算法上非常严谨，比较全面地对前人著作中的错误进行了批评和改正，这种做法在中国数学史上是绝无仅有的。而且，《算学宝鉴》是明代篇幅最大的一部数学著作，涵盖了当时所知的全部数学内容，其内容之广泛、全面，是当时其他数学著作所不及的。

这部书的最前面是两篇序言和王文素描写自己数学研究生涯与感悟的8首诗，名为“集算诗”，还有20幅古代数学图，其中有10幅“纵横图”（即各种形式的幻方），可谓琳琅满目；正文则先列数学基础知识和算法，接下来按传统九章的顺序编排：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股。另外，开方共有12卷，是王文素后来补充的。不得不提的是，此书虽然按九章编排，但并不按部就班，而是将具有相同算法思想的题目放到一起，颇为先进，且采用“法”“术”“解”“草”“证”“演段”等多种解题和论证形式。

该书虽然是一部综合性的著作，但是却有不少创新之处。该书在珠算方面有很多创新，如提出了盘中定位法，首先使用珠算开方，发明众九相乘捷术等。不仅如此，王文素还提出了不少新概念、术语，如关于“差分”类，他提出了“递加差分”“递减差分”“递损差分”和“递倍差分”等，其成就是元中叶至明末最高的。

此时的西方正处于文艺复兴的浪潮之中，数学也还处于初等阶段，能与王文素的《算学宝鉴》相媲美的综合性数学著作要数意大利数学家帕乔利（约1445～1517）的《算术、几何、比与比例集成》（出版于1494年）一书了。

这是帕乔利为其学生写的一本教科书，分上、下两篇，主要是对实用算术、欧氏几何以及初等代数知识的介绍。该书创新并不多，但很幸运的是它一经写成便得以出版，并广泛流传。书中对于一般的三次、四次方程没有普遍解法的断言，吸引了大批数学家致力于三次、四次方程求解法则的探讨。

数学家的晚年

然而，王文素在清河旅邸的这次偶遇并未带来真正的命运转机，这次出版计划最终没有完成。

这次偶遇，不知是老天爷的眷顾，还是戏弄。希望被击碎的王文素黯然泪下，担忧一生心血付诸东流。不过，王文素并未因此而气馁，他收拾心情，继续砥砺前行。晚年的王文素以教学为生计，虽然生活艰苦，他却以钻研数学为乐，孜孜不倦，不久就将他的书扩展为12本42卷。又编写了12卷诗词歌诀形式的算题附于书后，不幸的是，这12卷的附录在流传过程中亡佚了。

出版问题终究成了王文素一生的心结。到他去世，也未能遇见一位能帮助他的贵人，甚至跟杜瑾一样只是给他承诺的人也再未出现。所以，这部书至今也没有刊本流传。然而，苦心人，天不负，它到底是传世了，尽管只有一部并不完整的抄本。该传世抄本现藏于国家图书馆，目前已有影印本和校注本出版，幸甚至哉。