想象：空间观念生长的土壤

张婷

摘 要：小学生学习图形与几何知识的过程，就是不断积累，培养空间观念的过程。想象是通往空间观念发展的重要路径之一。它既可以帮助学生建立图形的表象，也能对学习的几何知识起到很好的巩固作用。可以说，想象，是贯穿图形与几何学习始终重要工具。本文主要以课例来阐述如何在教学过程中利用想象这一方法引导学生更好地学习图形与几何的知识，积累数学活动经验，为以后进一步的学习打下坚实的基础。

关键词：想象;空间观念

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）15-043-1

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在给空间观念下定义时指出：“要能够根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系”。从这一定义来看，空间观念和想象密不可分。如果说观察、操作、实验是从空间表象入手，那么想象，则是空间表象的发展和递进。

一、图形想象：建立空间表象

在苏教版一年级下册《认识图形（二）》这一单元中，主要教学了认识长方形、正方形、三角形和圆这些平面图形。以长方形的教学为例，先要求学生把长方体的一面按在纸上，照着底面的边画出图形，要求学生在作图时沿着积木的边把图形的边画直，顶点处也不要断开。通过操作、观察等途径得到一个新的图形，但图形的表象是许许多多同类图形的概括，只有画出一个图形还远远不够。这时，可以让学生想象一下，如果将长方体的其他面按在纸上也进行同样的操作，会得到一个什么样的图形。能得到一样的图形吗？通过想象，找出长方体上与所画图形相同的图形。这里的图形想象，是对长方形的一种记忆和强化，帮助学生在头脑中将同类图形形成图形表象，为下一步图形的识别和区别打下基础。如果略去想象的过程，直接在投影或黑板上展示其他几个面画出来的图形，那学生只是得到了最终的结果，而缺少了空间想象的锻炼。

单元中的“动手做”这一环节，将长方形、正方形、圆等拼成书本上的图形后，还可以进行进一步拓展：创造性地拼。先在脑海中想象出自己要拼的图形，然后通过拼图表达自己的想象。这一开放性的想象活动，可以充分引导學生在脑海中建立不同的空间表象，培养学生的创造力、动手能力和空间想象能力，进一步培养学生的空间观念。

二、运动想象：抓住变与不变

苏教版三年级上册《平移、旋转和轴对称》这一节内容，是属于图形的运动的知识。在大量生活经验的积累下，学生初步感知了平移和旋转这两种不同的运动方式，并用手势进行了模仿，适当的概括和抽象。紧接着，通过操作继续体验平移运动和旋转运动，加深印象。教材并没有给出平移和旋转的具体定义，而是通过实例进行感知。在感知的过程中，可以引导学生在脑海中想象物体的运动，在想象中抓住运动的特征。比如平移，是沿直线进行运动，平移过后物体的形状和大小不变。判断超市自动扶梯上的推车运动是不是平移，就可以在脑海中想象扶梯上推车的场景进行判断。在课堂上，我们无法把所有物体的运动场景再现，所以只能依靠想象，通过平移、旋转运动前后的特征，抓住运动前后中的变与不变，进行判断。

旋转这一运动往后延伸，将长方形沿着它的某一条边旋转一周，通过想象，就可以发现得到的新图形就是圆柱。对于不能直接演示的图形运动，想象是学习的重要途径和策略。通过想象，在脑海中建构模型和场景，达到培养空间观念的目标。

三、位置想象：巧寻参照物

苏教版二年级上册的《观察物体》这一课时中，教材安排的例题要求学生从不同位置观察小猴。为了更好地培养学生的观察能力，发展空间观念，达到更好的教学效果，笔者在课堂上准备了小猴，进行观察实验。学生分成4人一组，依次坐在小猴的前、后、左、右四个位置，要求学生正对着小猴进行观察，紧接着，教师出示小猴的四张照片（分别为小猴的四个面），请学生说一说自己坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么东西，看到的又对应哪一张照片。第一轮的观察帮助学生熟悉规则，组织语言，引导学生观察物体的共性与特性，尤其是坐在小猴左、右两个位置的学生，寻找对应照片有一定的难度，在观察过后引导学生说一说看到了小猴的哪一只耳朵和哪一只手，与图片上的耳朵和手进行详细比对，抓住左右图片的不同点，培养学生的观察能力。

第一轮观察过后，将进行换位观察，四位学生按照顺时针的顺序挪动一个座位，再次观察和思考：我坐在小猴的哪一面，看到了小猴的什么东西，看到的又对应哪一张照片。为了进一步发展学生的空间观念，在换座位之前，请学生先闭上眼睛想象一下如果你去了下一个座位，你会观察到什么？引导学生一边想象，一边思考：“现在我站在小猴的哪一个位置？马上要去小猴的哪一边？我去了那边会观察到小猴的什么？”这一部分的想象至关重要，经过第一轮的铺垫以后，学生有了想象的依据，下一轮可能会看到小猴的肚子，可能看到小猴的尾巴，可能看到小猴的右耳，还有可能看到小猴的左耳。先通过想象，帮助学生在脑海里构建小猴的立体图像和四个位置，再想象出自己面对小猴的另一个位置的场景，加深记忆。在想象的场景中，小猴是固定不变的，因此小猴的左耳和右耳也是固定不变的，变动的是自己观察的位置。在描述完想象中的场景以后，再进行换位观察，检查与自己的想象是否一致。

虽然只是短短几秒钟的闭眼想象，但是在很大程度上帮助学生构建三维空间，加深记忆，发展空间想象能力。

想象，是学生形成空间观念的重要思维活动之一。不管是观察、操作还是应用，都需要想象。要想做到眼中有物，脑中有形，我们就必须在教学过程中注重引导，不断训练学生的空间想象能力，从而达到发展空间观念的目标。