高中数学几何体探究活动的实施与评价

高慧

摘 要：在高中数学教学中，开展了几何体探究活动，对于正在学习立体几何的同学们来说非常及时。一直以来学生都比较怕数学，尤其是立体几何，空间想象能力较差，本文通过开展几何体探究活动，不仅提高学生动手能力和创新意识，思维更开阔，而且复习和巩固所学的三角函数、立体几何、平面几何等知识，培养学生应用数学的能力，培养学生不断探求数学知识的能力。

关键词：高中数学;几何体;探究活动;实施与评价

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）15-067-1

数学探究能力的培养与发展是高中数学教学的目标与归宿。高中数学几何体探究活动的实施与评价，有着深远的时代背景和迫切的现实意义。它能帮助学生理解高中数学概念的抽象性和内涵的思辨性，也帮助学生从学科本质意义上理解数学概念的建立过程和解题过程。笔者基于对当前教育的反思和对本学科教育的担当，在高中几何体探究活动实施与评价的教学实践研究方面有了一些思考。

【实施过程】

1.情境引入：通过斐波那契数列、抛物线与抛物面等充分激发学生参与活动的兴趣，同学们热情高涨，纷纷表示要参与这项活动。

2.介绍活动所需准备的材料：彩色纸板、双面胶、尺子、圆規、裁剪刀、量角器等。

第一阶段：与老师共同探讨，明确活动主题。形成活动小组，制定活动计划，小组成员明确自己在分组活动中的角色，并填写活动计划书。

参加活动小组的班级有42人，分为6个小组。每个小组7人。明确活动任务，并完成第一项任务。所有小组的第一项制作任务与第三项任务是相同的，第一项任务是制作柏拉图多面体（正多面体），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体;第二项任务各不相同，分别制作阿基米德多面体（由多于1种的正多边形组成，每个顶点由相同顺序的正多边形围绕的多面体）、扩展阿基米德多面体（每个顶点主要由相同的一组多边形构成即可，不必考虑环绕的顺序）、柏拉图对偶多面体（对于每一个多面体来说，存在另一个多面体，这两个多面体的顶点和面的位置互换）、阿基米德多面体对偶、Johnson多面体（所有的正多边形构成的凸多面体）、开普勒—普安索多面体（小星状正十二面体、大正十二面体、大星状正十二面体、大正二十面体）;第三项任务是没有限制，自由发挥制作神奇的几何体。

第二阶段：根据各个活动建议的要求，通过查阅资料、上网等搜集、整理相关信息，涉及、画出几何体平面展开图，制作几何体，写制作日记和制作说明。

第三阶段：各组在全班交流活动进展情况，接受同学们的提问。这个交流活动开展得很好，原本羞涩的男生女生都能表现得落落大方，轮到本组介绍时全组同学都能站在台前展示自己，有时一人表达不够清楚马上就有组员站出来补充说明，交流活动非常成功。

第四阶段：完成活动，准备成果展示。

第五阶段：在教室后黑板展示成果，向老师与同学们介绍自己的成果（每个小组都有10—12个多面体模型）。

【活动评价】

活动评价主要包括自身评价、成果评价和活动反思。活动后进行了问卷调查。调查结果如下：

1.你对这个项目活动感兴趣吗？

A.很感兴趣B.一般C.不感兴趣

选择A的有38人，占88.37%;选择B的4人，占11.63%;没有人选择C。

2.你对几何体设计的满意度如何？

A.非常满意B.不够满意 C.不满意

选择A的有35人，占83.33%;选择B的有5人，占11.9%;选择C的有2人，占4.76%。

3.你觉得参加活动后学习及应用知识能力有提高吗？

A.提高较快B.提高不多 C.没有提高

选择A的有36.人，占85.7%;选择B的有6人，占14.3%;没有人选择C。

4.参加活动后学习数学的兴趣如何？

A.对数学学习兴趣浓厚B.一般 C.对数学不感兴趣

选择A的有30人，占71.44%;选择B的8人，占19.04%;选择C的有4人.占9.52%。

5.参加活动后你的实践能力提高了吗？

A.提高了B.一般C.没有提高

选择A的有38人，占90.48%;选择B的有4人，占9.52%。

很多学生在完成本组任务后能自由发挥做出较多的几何体。

6.参加了项目活动后你的信心提高了吗？

A.提高了B.一般C.没有提高

选择A的有35人，占83.33%;选择B的有5人，占11.9%;选择C的有2人，占4.77%。

刚开始参加活动时，有很多同学看到多面体图片有畏难情绪，但经过精心设计制作，同学们逐渐对自己的表现比较满意。有些同学甚至不敢相信自己竟能做出如此精美的几何体。有些同学还制作出老师没有见过的几何体。展览时，同学们对自己的成果爱不释手。

参加这项活动使同学们的交流能力加强了，虽然在活动中有一些小小的争执，但大多数时候全班同学都是在和谐、愉快的合作交流中度过的。

总之，本次几何体探究活动非常成功。此次探究，培养了学生的创新思维和应用数学的能力，对学生的身心健康、合作能力的提高有很大的帮助，对学生今后的发展起到重要作用。因此，在高中数学几何教学中开展探究活动，能够促进学生数学思维能力和解题效率的提高，从而提高学生的学习效率。

[参考文献]

[1]王思思.高中数学立体几何解题教学策略探究[J].课程教育研究，2017（46）.

[2]沈新权，沈志荣.高中数学探究式教学的策略[J].中学教研，2005（11）.