全长粘结锚杆锚-浆界面应力的分布规律

宋洋 王贺平 许怀玉 张维东

摘 要：在局部变形理论基础上对全长粘结型锚杆锚-浆界面破坏类型的锚固机理进行分析研究。将注浆体与围岩视为相对位移为零的稳定体。通过确定其主要影响系数r、ks分析得到锚-浆界面的剪应力与轴向荷载的双曲线应力分布形式。通过Flac 3d 数值模拟技术和实验算例对其进行对比分析，证明其合理性。定义虚拟系数T用来描述锚杆与注浆体界面材料性质。并对其影响参数进行分析得到锚杆长度在一定范围内可以增强锚固效果，但过度增加锚杆长度对杆体剪应力与轴向荷载影响较小;随着锚杆半径增大，锚浆界面剪应力峰值呈非线性减小，作用的范围增加，为避免产生应力集中现象，应避免使用半径较小的锚杆;虚拟系数T可以描述锚浆界面的相差度，T值增大，锚浆界面的剪应力增大，作用的均匀度及轴向荷载作用范围降低明显，可通过取合适的T值使锚固效果最佳。可见T值对锚杆锚固机制的影响较为明显。

关键词：双曲线模型;全长粘结型锚杆;虚拟系数;锚固

中图分类号：     文献标识码：A     文章编号：

Abstract：On the basis of local deformation theory， the anchorage mechanism of anchor - grout interface failure type is analyzed and studied. The relative displacement of the grouting body and the surrounding rock is stable. The stress distribution of the shear stress and axial load on anchor - grout interface is obtained by determining its main influence coefficient. Through the comparison and analysis of Flac 3d numerical simulation technology and experimental example to prove the rationality of this method .The defined virtual coefficient T is used to describe the properties of the interface materials of the bolt and the grouting body. The influence parameters are analyzed and the anchoring effect can be enhanced in a certain range. However， excessive increase of bolt length has little effect on shear stress and axial load. With the increase of the anchor radius， the shear stress peak of the anchor surface is non-linear reduced and range of action is increaseed.For avoid the stress concentration phenomenon is generated. The anchor rod with smaller radius should be avoided. Virtual coefficient T can describe the difference degree of anchor grouting interface， with the T value increased， the greater the anchor grouting interface shear stress increases， the homogeneous degree of the effect of range reduced obviously and reduce the axial load， by taking appropriate T value the anchoring effect is best. The effect of T value on the anchoring mechanism of bolt is obvious.

Key word： hyperbolic model;full-length bonded bolt;virtual coefficient ;Anchorin

0 引 言

在隧道、基坑等锚杆支护工程中，主要有两种锚杆类型：一是部分粘结式锚杆，二是全长粘结式锚杆;相比之下全长粘结式锚杆具有以下优点[1]：全长粘结锚杆提高了破碎岩体的粘聚力和内摩擦角，形成了支護共同体，加强了锚固范围内岩层整体性;在一致的工况下，全长粘结锚固式锚杆的强度储存能力是部分粘结锚杆的数倍。其抗剪切破坏的能力也优于部分粘结型锚杆，增强了锚杆系统的作用效果;全长粘结式锚杆锚固范围大，在范围内每一点都具有支护力，增强了锚固效果。注浆锚杆的破坏形式[2]一般分为4种。第一，锚杆的破断;第二，锚杆与灌浆体界面破坏;第三，注浆体与岩土体界面破坏;第四，复合破坏。每种锚固破坏形式和机理都具有不同的影响因素。Hariyadi[3]等，对静态拉拔荷载作用下锚杆的失效机理和强度进行了研究。Hao ZHOU[4]等， 在中性点理论基础上建立了在地震荷载作用下，完全灌浆锚杆与围岩的联合作用力学模型。针对锚杆多屈服破坏条件，提出了一种新的全注浆锚杆数值模拟方法。ChenKim[5]，Philippe Tremblay[6]，Li和Chalie[7]在荷载传递理论的基础上分析得到，杆体与注浆体的粘结力在最初的力传导期间发挥主要作用，当粘结力被克服时，杆体与注浆体之间产生相对位移，发生剪切滑移破坏，其界面之间的摩擦阻力占主导作用。利用客观可测物理量与数值模拟技术相结合进行分析研究可以获得模型内部状态全局的变形破坏过程。McVay[8]等通过有限元模拟技术对粘结型锚杆在拉拔工况下进行模拟得到了与实验结果具有高度一致性的结果。模拟结果表明，锚-浆界面先发生破坏，随着荷载增加，基体表面形成隆起，不断膨胀增大直到锚固系统破坏。并没有构建全长粘结型锚杆锚-浆界面破坏应力应变相互关系模型。

目前在工程中经常通过经验与理论公式相结合的方式进行锚杆设计施工。对于锚杆与注浆体之间的的应力传导分布、锚固机理研究还有很多有待完善的地方。本文通过建立锚杆与注浆体相互作用关系模型，结合数值模拟技术研究拉拔荷载下对全长注浆粘结型锚杆的锚-浆破坏类型基于局部变形理论进行了锚固机理的研究与分析。

1 力学模型的建立

当拉拔荷载作用在较高强度的锚杆上时，若注浆体与岩石界面的相对粘结度高于锚杆与注浆体界面时，此时锚固系统首先于锚杆与注浆体界面产生破坏。根据局部理论[9]，采纳文献[10]力学模型的建立与公式推导并将公式中r定义由锚固体半径改为锚杆半径。将岩体与注浆体看成相对变形量为零的整体，称为稳定体。假定稳定体与锚杆的相互剪切作用产生了线性的相对滑移，其力学计算简图如图 1所示：

3.2 数值模拟

3.2.1计算假定

本文采用有限元软件Flac 3d进行数值模拟。依据上文算例，采用了以下假定：

模型岩体为均质、连续、各项同性体，模型锚杆采用实体单元建立，视为弹性体材料。

假设注浆体与围岩不发生剪切破坏，视为整体，保证在拉拔工况下锚杆与注浆体发生相对位移。

为了更好的模拟拉拔工况下锚杆与注浆体界面剪切作用，采用接触面单元进行模拟。

3.2.2计算模型

取1 1 1.5的长方体视为高为1m，宽1m，高1.5m的长方体模型视为岩土体;半径r为10mm，长1.5m实体单元锚杆进行分析。对于锚杆与注浆体之间的锚固、破坏，采用接触面单元来达到真实的目的。具体材料参数参考算例即可。计算模型如图2;接触面单元如图 3;数值模拟结果如图4、图5;计算结果如图6 、图7。

4计算结果及分析

4.1基本参数分析

文献[10]研究在软岩地质条件下基于锚固体局部变形理论的锚固机理研究，本文着重研究基于全长粘结型锚杆锚-浆破坏类型的锚固机理。把注浆体与围岩视为相对变形可以忽略的稳定体。基于锚杆与稳定体界面的相对滑移与剪切作用，故式中r采用锚杆半径。在式中，ks 关系到公式的准确性，其物理意义是单位长度上的物质界面产生单位位移所需剪应力。根据日本学者尾高英雄[11]则认为在锚固体与岩石界面发生变形时，ks包括两部分，即由注浆体变形引起的部份和岩土变形引起的部份。并认为对于岩石锚杆，岩石与注浆体的弹性模量相差度较大，把岩体当作绝对刚体，变形主要由注浆体产生。根据以上结论进行分析，本文主要研究锚-浆界面的相对滑移，由于锚杆的弹性模量远大于注浆体。故视锚杆为刚体，注浆体与围岩视为共同变形的稳定体。即ks=k1，k1为注浆体剪切刚度系数。根据图6、图7可知，计算值研究的是锚杆的锚-浆破坏，在公式中使用参数r，代表锚杆半径。在常规锚杆拉拔实验公式[12]中，其r代表锚杆与注浆体共同形成的锚固体半径，其值一定大于锚杆半径。通过对注浆锚杆受力分析可以了解到，在拉拔工况下，拉拔力首先作用到锚杆体上，剪应力首先产生在锚杆与注浆体的界面上，随后传播在注浆体与岩体界面上。由于两个界面的截面积并不相等，所以其应力分布不同。故计算值剪应力略大于常规拉拔实验公式的计算值。利用数值模拟技术，根据算例的基本参数进行建模分析，得到的曲线与计算值进行对比。如图（6）、（7）三者经对比可以得计算值符合锚杆应力应变曲线规律。锚杆界面的应力分布呈非线性、非均匀分布，在锚杆距离端头长度1/3的锚固范围内，承担了约90%的应力。

4.2 影响因素分析

基于锚杆的锚-浆破坏，锚固效果主要由锚杆与注浆体之间的相互作用力承担。锚杆轴力与界面剪应力大小与分布范围代表着锚杆传递到围岩的支护反力与支护范围，是锚杆锚固效果的直观表达。根据公式（12）、（13）可以看出，影响锚杆锚固效果的变量为：参数σ、r、l 。

4.2.1 锚杆长度因素影响

根据图（8）、（9）分析可知：锚杆尾部存在一定的剪应力，可以通过适当增长锚杆长度达到增强锚固效果的作用。锚杆长度在一定范围内可以起到增强锚固效果的作用。但过度增加锚杆长度不会影响锚杆剪應力与轴向荷载的大小和分布方式的变化。

4.2.2锚杆半径因素影响

通过改变锚杆半径，取r=20mm、30mm、40mm，其他参数同上，得到不同半径下锚杆界面剪应力、轴向荷载分布函数：

如图10所示，增大锚杆半径，界面剪应力随之减小，作用范围范围随之增大。结合图11所示，锚杆轴力分布均匀度也随之增大。结果表明增大锚杆半径可以增强锚固力作用范围，降低应力集中现象。在实际工程中应避免使用半径较小的锚杆。

4.2.3系数因素影响

通过上文可知α2=ksE1A1，通过改变 值进行分析，在截面积A1不变的情况下，转化成对ksE1比值的分析。ksE1定义为表示界面材料性质的虚拟系数T，锚杆与注浆体强度相差越大，其T值越小，受双向数值影响变化。保持A1数值不变的情况下，取T=0.005 、T=0.01、T=0.02进行分析对比。其他参数同上，得到在不同虚拟系数T值基础上的锚杆体界面剪应力、轴向荷载分布函数：