人教版高中数学必修1第一章第一节《集合的含义与表示》第一课时教学设计

张凤

一、教材内容分析

教学内容为人教版高中数学必修1第一章第一节集合的含义与表示的第一课时。集合的含义与表示是高中数学生活的开始。通过学习能够提高同学们对高中数学的学习兴趣。

二、学情分析

在初中的时候有基本的数学功底，对知识有一定的积累。但本节课是高中数学的第一课，这节课同学们要掌握许多新的名词，以及之前没后见过的数学符号，本节课要提高同学们对高中数学生活的兴趣。

三、教学目标

1.能够初步掌握集合的概念，感知元素和集合的关系。

2.能够清楚的知道集合中常用的表示符号。

3.了解集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

四、教学重、难点

1.教学重点：集合的含义与表示

2.教学难点：能够选择准确的表示方法。

五、学法指导

以学生的自主学习为主，教师引导为辅。

六、教学用具

多媒体

七、教学过程的设计

（一）创设情境，揭示所学

教师引入问题：初中的时候，我们已经接碰到过一些集合，大家能够说一说吗？

接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢？这就是我们这一堂课所要学习的内容。

（设计意图：温故而知新。）

（二）引入新知

同学们，我们班所有同学站起来。

同学们做动作。

老师提问：老师口令的对象是谁，是全班的同学还是某些同学？

老师总结：这些是一个集合，他们是一个整体而不是个体。所以，今天我们要学习新的一个概念：集合。

多媒体出示课件：

1）20以内的所有的偶数;

2）我国都有哪些省份;

3）所有的三角形;

同学们讨论，这些例子有什么共同的特征？

概括这些例子的共同特征：

一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）.集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

老师强调全体我们称为集合，整体中的部分就是集合的元素。

老师指出：集合常用大写字母A， B， C， D， ……表示，元素常用小写字母a， b， c， d……表示.

（设计意图：通过自己的发现，让同学们对集合的概念有明确的认识。知道正确的区分集合和元素两个概念。）

（三）根据资料，探索集合中元素的特点

（1）阅读教材中的相关内容，集合中元素有什么特点？注意个别同学的指导，解答学生疑难.让学生明确集合元素的三大特性，即：确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等.

（2）判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

（1）大于5小于18的偶数;

（2）我国的直辖市。

（四）教师提出问题，让学生思考

（1）如果用A表示我们高—（8）班全体学生组成的集合，用a表示我们高一（8）班的一位同学，b是高一（3）班的一位同学，那么a， b与集合A分别有什么关系？

生：a是我们班的，b不是我们班的。

引导学生得出元素与集合的两种关系：属于与不属于.

老师在这里强调属于和不属于的符号的书写。

（设计意图：这两个符号都是初次学习的，强调书写是非常重要的，同时加深對这两个符号的记忆。）

（2）如果用A表示“我国所有的省份”组成的集合，则四川、山西与集合A的关系分别是什么？

（3）用“∈”或“”填空：

3____N-5____Z ____Q 0____N*

（设计意图：加强对属于和不属于知识的运用，同时复习了我们学的所有数的表示方法。）

（五）引导学生阅读教材中的相关内容，思考并讨论下面的问题：

（1）要表示一个集合共有几种方式？

（2）列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？

PPT展示作业

1、用自然语言描述集合{1，3，5，7，9，11，13};

2、用列举法表示集合

3.下列各组对象中不能构成集合的是（ ）

A.思博中学高一班的全体男生

B.思博中学全校学生家长

C.小红的所有家人

4、判断是不是集合的关系。（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）辽宁新华文轩有限公司的优秀员工可以组成集合.（ ）

（2）分别由元素2，5，8和8，2，5组成的两个集合是相等的.（ ）

（设计意图：学习新的知识就是要不断的加强练习，这样才能够达到对知识的巩固。）

（六）小结

1.你认为学习集合有什么意义？

2.选择集合的表示法时应注意些什么？

（七）课后书中的练习

（八）板书

《集合的含义与表示》第一课时

集合是整体

元素是整体中的部分

（设计意图：能够清楚的知道我们本节课学习的重点。）

（九）教学反思

通过本节课的学习，重点是掌握集合的含义与表示的方法，知道什么是集合，什么是元素，知道属于与不属于的表示符号应该怎样写。在这节课中，同学们的积极性不是很强，因为是高中数学的第一堂课，许多同学对之前的数学知识都有遗忘，在经后的教学中要加强对旧知识的记忆，以及新知识的运用。