动量内容在近三年全国新课标卷的考查情况及备考策略

摘 要：本文通过分析纳入必考模块后动量内容在全国新课标卷的考查情况，选择部分典型题目进行评析，并给出合理的备考建议.

关键词：动量内容;分析;备考

文章编号：1008-4134（2019）17-0048中图分类号：G633.7文献标识码：B

基金项目：中山市2018年度立项课题“核心素养背景下的高考物理试题分析与试题编制的实践研究”（项目编号：C2018133）.

作者简介：胡振欢（1985-），男，广东清远人，本科，中学高级教师，研究方向：试题命制与试题分析.

1 近三年动量内容考查情况

从2017年起动量和近代物理部分被纳入全国新课标卷的物理试题的必考部分，既完善了力学体系，使得中学阶段的知识结构更为完整，守恒的思想得以完善，增强对学生学科思维的培育，又使得命题的素材更为丰富.纳入必考内容后，近三年考核的动量内容可以用表1来呈现.

從表1可以看出，动量内容纳入必考模块后，其所占试题的分值比例逐渐增多.

2 典型试题评析

例1 （2019新课标Ⅲ卷第25题）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=1.0 kg，mB=4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m，如图1所示.某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J.释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.

（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;

（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

答案解析：

（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有

0=mAvA–mBvB①

Ek= 12mA v2A+ 12mB v2B ②

联立①②式并代入题给数据得

vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s③

（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a.假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B.设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB，则有

mBa=μmBg④

sB=vBt-12at2⑤

vB-at=0⑥

在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为

sA=vAt–12at2⑦

联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得

sA=1.75 m，sB=0.25 m⑧

这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处.B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为

s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨

（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为v′A，由动能定理有

12mAv′2A-12mAv2A=-μmAg2l+sB⑩

联立③⑧⑩式并代入题给数据得

v′A= 7m/sB11

故A与B将发生碰撞.设碰撞后A、B的速度分别为v″A和v″B，由动量守恒定律与机械能守恒定律有

mA-v′A=mAv″A+mBv″BB12

12mAv′2A=12mAv′2A+12mBv′2BB13

联立B11B12B13式并代入题给数据得

v″A=375m/s，v″B=-275m/sB14

这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动.设碰撞后A向右运动距离为s′A时停止，B向左运动距离为s′B时停止，由运动学公式

2as′A=v″2A 2as′B=v″2BB15

由④B14B15式及题给数据得

s′A=0.63m s′B=0.28mB16

s′A小于碰撞处到墙壁的距离.由上式可得两物块停止后的距离

s′=s′A+s′B=0.91mB17

命题立意 本题是一道综合性较强的多过程题目，难度较高，涉及运动学、动量、能量等力学三大支柱的多个知识点.以多过程运动来考查学生的综合分析能力、以设问判断考查学生的推理能力、以较为复杂的运算来考查学生的应用数学知识解决物理问题的能力.重点考核学生的科学思维，具体对应考核科学思维的水平等级5，要求学生能根据解决问题的需要建构恰当的物理模型——如本题中的反冲、碰撞、直线运动等模型;能在新的情境中对综合性物理问题进行分析和推理，获得正确结论并加以解释;能考虑证据的可靠性，合理使用证据，从多个视角审视检验结论.

动量知识在本题的作用：反冲和碰撞在本题起到两次“承上启下”的作用，连接两小球作用前和作用后的运动.

例2 （2018新课标Ⅱ卷第15题）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为

A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N

答案解析 设每层楼高3m，则总高75m，可取80m方便运算，根据动能定理mgh=12mv2和动量定理F-mg=mvΔt，由于重力较小，忽略重力冲量，解得F≈103N，答案选C

命题立意 试题来源于人教版教材3-5第12页【问题与练习】题4，考查自由落体运动、动量定理，判断冲合外力冲量与动量变化量之间的关系，考查学生的综合分析能力.估算题的命题方式重点考查学生的推理能力和利用数学知识解决物理问题的能力.引导学生关注高空坠物的危害，关注社会问题，提升科学态度与责任的核心素养.

动量知识在本题的作用：本题也可以通过撞地过程的动力学知识原理来解决，但是应用动量定理解题会更加迅速快捷.

3 教学启示与备考建议

3.1 注重双基，构建动量知识体系

从表1中可以看出，动量涉及题型非常全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能”“冲量与功”的基本概念;常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量或者对应的平均力度;用动量守恒定律来判定在相互作用后的各个物体运动状态的可能值;计算题主要考查综合运用牛顿运动定律、能量守恒定律、动量守恒定律等动力学主干知识解题的能力.如果题设条件设置过程复杂、难度大、能力要求高，可以成为物理高考的压轴题.因此对于动量知识的复习要全面而彻底，注重基本知识和基本方法，另外由于动量守恒定律比动力学的其它概念、规律或者定律更加抽象，是學生学习难点.所以在复习时要注意对动量和动量守恒的理解，明确动量的矢量性及动量守恒的条件.熟悉五种常见动量守恒模型：“人船”模型、“速度交换”模型、“完全非弹性碰撞”模型、“弹性碰撞”模型、“子弹打木块”模型等常见模型，构建完整的动量知识体系，考试中出现的各种动量题型往往是以上模型中变化得来.

3.2 把握好动量内容的教学深度与难度

纵观近三年的涉及动量内容的全国卷考题，命题情况大致这样呈现：2017年小心翼翼——命制少量动量内容题目，以选择题为主，考查动量守恒或者动量定理的基本应用，甚至部分题目不需要动量守恒来解决;2018年初露锋芒——考察内容更广、难度进一步加深，开始在计算题中呈现;2019年大展拳脚——多方面考查动量内容，涉及动量的众多知识点和模型.动量的命题从比较注重单一知识点的考核甚至只是动量概念的考核到命制综合性较强的题目，从难度上和所占分值上都可以发现三年来动量内容都在不断提升.2019年高考三道压轴题均有综合性，对过程分析的要求都很高，分析解答问题的过程中要求运用数学的归纳、推理的方法，如今年Ⅲ卷的动量压轴题还要讨论反复碰撞问题，要求学生将问题经过分析、推理判断两小球会否再撞，对学科关键能力如推理能力、综合分析能力的要求较高.综上所述，应加强对动量内容的教学，在难度和深度上都要有所拓展.

3.3 将动量教学与现实生活紧密联系

从这三年动量内容的考情可以看出，动量内容命题素材紧密结合生活、科技等，动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击等常见现象;近代物理中微观粒子的研究，火箭技术的发展都离不开动量相关的知识.自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律.表1列举的13道题目中有6道是情境化的命题，需要学生根据现实生活或者科技前沿的实例建构出相应的物理模型，将近一半的比例远高于全国卷物理高考题中情境化试题所占比例，因此在备考教学时，传授动量内容应紧密联系生活，利用各种实例来锻炼培养学生建构模型、解决问题的能力.

3.4 可借鉴广东2015年之前的含动量内容的高考题

随着动量内容在这三年考题中的呈现，今年Ⅰ卷和Ⅲ卷高考物理压轴题都考查了完全弹性碰撞，更多的是衔接撞前和撞后的各种运动.关于动量和能量作为主线的更为复杂的题型还没有出现.因此，可以预见，动量与能量的综合，也将会成为未来高考命题的重要素材，命题的形式灵活多样，既可以是含有典型物理过程的概念性的问题，也可以是含有较多过程错综复杂的综合性的问题，然而要应对这样的命题，可能2015年之前的广东卷高考题有很好的借鉴意义，在2015年新参与全国卷高考之前，动量内容一直是广东高考的必考内容，而且多次作为压轴题存在，累积了不少综合性强的好题，如2011年广东高考理综第36题.

例3 （2011年广东高考理综第36题）如图2所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R

（1）求物块滑到B点的速度大小;

（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点.

本题考查动量守恒和机械能守恒以及有摩擦的板块模型中克服摩擦力做的功，需要判断物块与滑板在达到相同共同速度时，物块有无离开滑板是关键（解答过程略），综合而言本题是一道有一定难度的好题，可以较好地考查学生的学科关键能力和学科素养，类似这样的题目对动量内容的教学备考有较好的参考价值.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]田成良，李宝才.密切联系生活 聚焦核心素养——2018年高考理综新课标卷Ⅰ物理第24题评析[J].中学物理教学参考，2018，47（15）：21-23.

[3]林秋华，林剑峰.2018年高考理综新课标卷Ⅱ物理第24题评析及教学启示[J].中学物理教学参考，2018，47（15）：45-46.