论怀疑
——节选自《数学哲学》一书

张景中 彭翕成

亚里士多德说：“我爱我师，我更爱真理.”这是对权威的怀疑.

孟子说：“尽信书则不如无书.”这是对书本的怀疑.

我思故我在，是笛卡儿的经典名言.但这并不是笛卡儿哲学的出发点.

就如同欧几里得编著《几何原本》一样，一个相对完善的理论体系都需要选择一些基本命题作为公理，并在此基础上构筑起思想大厦.地基的重要性不言而喻.选择怎样的地基才是牢靠的呢？

笛卡儿认为：一切从怀疑开始.他在《哲学原理》中开宗明义地说：“因为我们生下来的时候是儿童，早在能够充分运用理性之前，已经对感性事物做出各式各样的判断，所以有许多成见摆在那里作梗，使我们不能认识真理.看来我们只有一种办法摆脱这些成见，就是在一生中有那么一次把我们稍微感到可疑的东西都来怀疑一次.”

这段话体现了笛卡儿怀疑论的精髓：一是我们判断中有相当多的成见，因而必须加以怀疑；二是我们不必怀疑一切，而只要怀疑那些“稍微感到可疑的东西”.怀疑而并非绝对的怀疑主义，怀疑的目的是为了得到某些能够确信的东西.

笛卡儿是从怀疑走向“我思故我在”的.他甚至怀疑“我”是否存在.这听起来有点匪夷所思，但就如同庄周梦蝶的故事，是庄周梦到蝶，还是蝶梦到庄周，谁也说不清.笛卡儿认为只有思维是真实的存在.思维需要一个思的主体，这个主体就是“我”.“我在”是蕴含在“我思”之中的.

所以说笛卡儿的怀疑是很彻底的.

假如媒体报道：有专家实验证明，麦当劳的汉堡可以放一年保持不坏.一般人关注的是：汉堡真的一年不坏么？笛卡儿则会先质疑：这个专家真的存在么？是不是子虚乌有，记者杜撰出来的呢？

现代社会，虚假信息太多，捕风捉影的很多，无中生有的也不少，足见笛卡儿式的怀疑还是有用武之地的.

罗素也是很有怀疑精神的，一件小事就足以说明.

罗素小时候，哥哥教他：若A＝B，B＝C，则A＝C.罗素对此很怀疑.

罗素的怀疑并不是没道理.该结论的成立是需要传递性来做保证的.并不是所有性质都具备传递性.传递性也并不显然，若将上式中的等号改成不等号，结论就会出问题了.假定60分及格，59分和60分差不多，也及格；而58分和59分差不多，也及格……最后的结论就是0分也及格.又如同学关系：A和B是同学，B和C是同学，A和C未必是 同学.又如猜拳：剪刀赢布，布赢石头，但剪刀不能赢石头.

在哲学家当中，休谟的怀疑理论是最具数学味的.休谟面对可疑的问题，并不是直接肯定或者否定，而是去比较两个对立面哪一个更可信一些.

基督教的《圣经》记载有耶稣复活的故事，说耶稣被仇敌钉死、被门徒埋葬以后，过了三天又活了过来，离开了坟墓.后来，还有门徒证明，说看到了耶稣现身.

休谟对此表示怀疑，他说：“以下哪种比较有可能：人死而复生，还是编造谎言？”

休谟的观点已经很明确了.虽然他拿不出明确的证据证明耶稣复活是真或是门徒撒谎，但以个人经验判断，编造谎言容易得多.

这一判断方法被后人称为休谟原则.当对遇到的问题缺乏了解、无法判断的时候，我们只能分析哪一方的观点更合理，更应该被接受.

对于这样的信息，我们应该表示怀疑.为什么呢？如果说小数点后10位都是9，还是可以接受的，数学中确实存在比较特殊的数；只有与众不同，才会被单独挑出来说事.如果说小数点后100位都是9，这已经叫人很怀疑了，有这么特殊的数么？如果是人为构造，还是有可能的，但这个数看起来很天然啊！资料却告诉我们小数点后直到200万位都是9，这让人无法相信.我们虽无证据，但宁愿相信资料有误.

用计算机计算得：

进一步查阅资料，发现说“拉马努金首次发现”也有误，法国数学家埃尔米特在此之前已经作过这方面的工作了.

原来上面有些信息，如“小数点后直到200万位都是9”等等，是1975年4月1日愚人节发表的！

休谟原则不是绝对公理，但具有较强的实用性，且容易掌握.但人毕竟不能时刻保持理性，更多时候人是一种感性的动物，趋利避害是一种本能，大多数人还是不自觉地往好的方向去想.

譬如坐飞机，都知道飞行是可能出故障的，但此时的人们看到的是不出故障的那一面.

譬如买彩票，明明知道中大奖的可能性微乎其微，但大家买彩票的积极性还是很高，这是小概率事件确实存在给人带来的侥幸心理.也许大家换个角度，当看到不中奖的概率是99.99999…%的时候，可能买彩票的人就会少些.

数学家也好，哲学家也罢，凡有志于追求真理者，都需要有一点怀疑精神.怀疑，不等于盲目排斥，其本质在于独立思考.人云亦云做不出真学问.

休谟原则是很有科学性的.人类面对太多不解的问题，我们不能只是疑，而是要根据已有的知识去做尽可能可靠的判断.所作判断是否真的准确，那还需要更多的信息来支撑.但现在，也只能如此解释了.

鲁迅先生曾言，怀疑并不是缺点.总是疑，而并不下断语，这才是缺点.