数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

门杰

摘要：新课标明确提出，教师一定要予以学生独立学习能力、自主学习意识培养最高关注度，重视学生学习兴趣激发，全面提升学生综合素质、综合能力。教学中教师一定要帮助学生掌握正确学习办法，教师不能将全部的思路局限于某练习题。教师需要用数形结合思想指导学生掌握数学解题方法，学好数学知识。

关键词：数形结合;高中数学;教学解题

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2019）13-0185-01

Abstract：the new curriculum standards clearly put forward that teachers must give students the ability to learn independently， independent learning consciousness to cultivate the highest attention， pay attention to students' learning interest to stimulate， comprehensively improve students' comprehensive quality， comprehensive ability. In teaching， teachers must help students master the correct way of learning， teachers can not limit all ideas to a certain exercise. Teachers need to use the combination of Numbers and figures to guide students to master mathematical problem-solving methods to learn mathematical knowledge.

Key words：numeral combination; High school math; The teaching of problem solving

前言：为增加学生数学知识印象和掌握能力，教师就需要发挥数形结合思想作用。数形结合思想能够有效增强学生的数学知识学习效率，提高学生问题解答能力。在国内教育质量、教育水平全面提高的今天，传统教育观念显然价值不再明显。教师不可以继续保持课堂权威地位，而是要突出学生课堂主体价值。高中数学当中的很多知识都充满了抽象性特征。教师要做好引导，结合学生情况和教学经验予以学生帮助和支持，提高教学质量。

1 数学本质与数形结合思想

数学实际上就是将生活中的各种数学现象用数字、图像反映的一种能力。通过人脑的加工和理解，得出匹配的结果和答案[1]。在反复探究和论证中寻找数学本质，这就是数学思想。学习数学中一定要掌握数学思想，数学思想能够充分吸收和联系数学知识，提高学习者的数学综合能力。

对于不善于总结的学生来说，掌握数学思想难度很大。要用不同方法和方式实现。用心体会简化数学的方式[2]。此外数学思想和数学方法在含以上是不同的。数学思想需要用到各种数学方法，这些数学方法中或多或少都有数学思想。

数学思想与数学方法前者更看重理论指导，后者更看重实际作用。通过对二者进行广泛对比，能够有效提高学习者的学习能力。不同人有着不同的基础素质，这决定了不同人看待问题和关系的切入点是不同的[3]。如同阅读文章的时候，就需要从文本的文化底蕴、思想境界解读，当文本超过了理解能力，人们将无法理解其中的含义。高中数学教育同样如此，在面对函数思想的时候，需要从内部出发。基于理性角度看待问题，感性处理数量和空间关系。

2 高中数学教学与解题中的数形结合思想

2.1同教材融合。高中数学教育中，很多知识都和数形结合关联十分密切。比如学习不等式知识的时候，除了可以用传统方法求解不等式，还能够用数形结合思想中的形解决问题，要赋予其结合意义。这种做法能够带给学生更真实的实践学习感受。此外教师也可以用广泛的数形结合方式，先罗列出各种各样的答案，之后将这些答案以树状图的模式呈现在学生面前。这样解决问题过程将会变得十分直观，思路也将更加清晰，很容易被学生所接受。清晰的条理性能够规避学生出现记忆混淆、记忆混乱一类的问题。

函数是高中数学中最难的部分之一，不论是反函数、幂函数还是三角函数都是许多学生非常头疼的知识点和问题。这类知识的学习、这类问题的解答需要充分整合题干已知条件和直角坐标系。将原本题干当中的文字描述变成坐标系实物图。用最简单的方式简化复杂问题，获得正确答案。教师需要用这種类似的方法培养学生学习能力。从某些角度来说，这实际上就是在改良教学方法，降低教学难度。当然这种方式也有助于完成学生自学能力培养，解决学生综合素质培养要求。高中数学应用题学习中方程是很重要的方法和内容。通过确立和代入题干已知条件，将等量关系转化成图像问题解决，可以极大地提高学生的问题解决效率和能力。

2.2广泛渗透到学生作业当中。不论是课堂学习还是课后复习、课前预习对于学生的成绩影响都是非常显著的。对此学生的课后作业也要体现和传达出数形结合方法与思想，这对学生的全面成长来说意义重大、突出。数形结合在学生做作业的时候能够巩固学生知识基础，帮助学生加深知识点记忆效果。另外教师布置作业的时候如果能够多布置一些和数形结合关联十分密切的问题，那么学生在频繁接触这类习题以后就会增强数形结合思想理解能力和深度，进一步提升数形结合方法使用熟练度。教师需要帮助学生掌握数形结合能力。不论是平时学习还是课后作业，甚至是考试当中都要用数形结合方法，这样的做法可以让学生在学习中、解题中事半功倍，提高学生的学习效率。

2.3代数问题和图形问题的有效转换。很多数学题当中都有非常多隐晦难懂的图形，假设让学生用传统方式求解和处理就会浪费大量时间。并且需要说明的是虽然学生在浪费大量时间以后做出来答案，但是此时得出的答案因为有着繁琐的步骤，所以学生很有可能会半路马虎无法保障答案准确性。此时教师就需要转化，将复杂图形变成代数类问题。这样的做法同样也是数形结合的充分体现。学生通过摘除题干当中的干扰条件、无用条件找到问题本质，使用代数思想、代数方法获得正确答案。

结语：合理使用数形结合把握数形特征能够有效提高学生的学习效率，并降低数学问题的解答难度。在实践中学生的逻辑思维和自学能力得到了很好的成长，学生能够有效把握问题，抓住问题要害，实现师生全面进步、共同进步。

参考文献：

[1]王惠.数形结合：初中数学的制胜法宝[J].科学大众（科学教育），2019（11）：14.

[2]王光华.高中数学常用思想方法举隅[J].中学数学，2019（19）：60-61.

[3]陈小娟.高中数学解题方法：开启理性思考的钥匙[J].亚太教育，2019（09）：72.