迁移原理在质数和合数的教学实践

李灼南 广东省云浮市罗定市罗城中心小学 527200

数学是基础教育的重要组成部分，通过数学教学不仅使学生掌握基本的数学知识，更要提高学生的思维能力，特别要使各层次的学生学习能力得到发展，达到素质的全面提高。教师在具体教学中，就需要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，把学生先前学习的基础和基本技能影响和产生新的知识和新的技能，发展学生的思维，提高学生的学习能力。

迁移也称学习的迁移，它是指一种学习对另一种学习的影响。根据迁移的原理, 教师在课堂数学中应注意运用正迁移的规律提高课堂教学效果。

一、选择正确的教法，促进正迁移。

迁移是人类认知的普遍特征。迁移理论告诉我们，两种学习活动之间存在着共同因素，就是迁移产生的必要前提，而引起迁移的关键是学生在两种活动中概括出的共同原理。这提示我们，在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于通过一些教学活动对这些因素进行加工，帮助学生对于基本原理的理解。从而形成自己的知识技能。

例如在教学《质数和合数》的教学时先出示三个同样的小正方形（每个正方形的边长为1厘米），用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。老师提出：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，然后举手回答。老师又提出：如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 老师最后提出：如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数你觉得会越多吗?学生几乎是异口同声地说：会越多。然后让学生拼一拼，引导学生展开讨论：不同的个数有几个拼法，这个数有几个因数。通过以上活动同学们概括出：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，老师根据学生的回答板书。像2、3、5、7、11、13、17、19、等数只有一种拼法，这些数是质数；像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20等数不止一种拼法，这些数是合数。通过以上的教学活动，学生对这些自然数初步有了新的不同认识，为探究什么是质数什么是合数创设了良好的认识基础，为实行正迁移提供了必要条件。

二、寻找新旧知识之间的共同因素，促进知识正迁移。

共同因素理论提醒我们，产生迁移的原因是在两种活动之间有共同的因素，这不仅是正迁移产生的原因，同样也是负迁移产生的原因。因此在教学中做到促进正迁移，防止负迁移，要特别注意对共同因素在不同活动中的不同要求进行解释。同时教师在知识传授中要使学生牢固地掌握该因素，使其能在后继学习活动中引起正迁移。

在《质数和合数》的教学时，首先让学生利用学习资料很快找出1至20各个数的因数，铺垫探底。老师提出：那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?请同学们观察质数有几个因数？合数有几个因数？学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。结合学生回答，引导学生总结质数和合数的概念。然后要求找一个标准给这些数进行分类，怎样分才比较合理？（把学生的思维导向于有意义的思考：这些自然数的因数的个数有什么的规律。）这样学生很快找到以“因数个数”的多少分为：只有一个因数的、只有两个因数的、有两个以上因数的三类。教师及时板书出来，然后让学生列举出相应的数。这时教师明确告诉学生；像2、3、5、7、11这样只有两个因数的数就叫质数。让学生通过观察每个质数的因数特点概括出质数的意义，并且要求学生按照质数的意义自己找出一些质数，找准确了说说找质数的方法（突出教学的重点）。同样道理，合数的意义就迎刃而解了。 这样的迁移使学生感到自然，同时使学生体会到知识的内在联系，理解原有的概念的概括程度起着决定性的作用，形成了知识的正迁移。

三、恰当设计课堂练习实现再迁移形成知识技能

教学活动中的各种练习，是学生应用知识的一种重要形式。这种知识的应用，同知识、能力的迁移有着密切的关系。有些心理学家把知识的应用看作是知识的再迁移。所以，在课堂教学中应重视练习的设计，充分利用迁移规律去提高学生应用知识解决问题的能力，并注意在练习的过程中适时适度地进行渗透和拓宽，为后继学习时的进一步迁移作好准备。我们都说数学练习是思维的体操，通过练习把学到的新知识再迁移到练习训练中达到巩固新知识的效果，在本课的课堂练习中设计了以下三道练习题。

练习题首先让学生根据学习资料，把1至20这20个数按照奇数、偶数、质数、合数进行分类，分类完成之后互相交流这些数之间的联系和区别。如2既是质数又是偶数；既巩固了新知识，又加强了知识之间的横向和纵向联系。第㈡题通过学生的辩析，加深了对质数和合数的理解。

教师应在教学中和日常生活中注意促进学生学习的积极迁移，结合数学学科领域的特点和具体教学对象的特点，灵活地促进正迁移。