浅谈转化思想在小学数学教学中的应用

李芸

摘要：在进行数学教学时，很多时候会涉及到转化思想，对于小学数学教育而言，老师们需要有效利用这种转化思想，充分调动学生的学习积极性，才能够进一步提升学习成绩。

关键词：小学数学   转化思想  转化  应用

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在总体目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”[1]其中提到了学生要获得基本的数学思想方法，这就更加强调了数学思想的重要性 。小学数学涉及到众多数学思想中的转化思想，在数学思想中起到了核心的作用，也经常被运用到具体的学习和实践过程中。

一、在讲授新知识中的应用

（一）在计算教学中的应用

计算教学主要就是运用运算法则进行计算，但教材中没有直接给出结论，需要学生自主探索发现规律，得出结论。在数的运算中，数与数之间可以转化，加减法之间，乘除法之间，甚至连加法和乘法之间也可以相互转化，所以教师可以通过新旧知识的转化来完成新知识的教学。

例1，五年级上册《小数乘除法》

小数乘除法与整数乘除法之间有着十分密切的联系，都是先把小数转化为整数，再运用整数的运算法则计算的，所以在教学小数乘除法时，要考虑到它们的关联性，牢记“积的变化规律”和“商不变的性质”的规律，让学生仔细观察小数点的变化情况，把小数扩大相应的倍数变成整数再进行计算，利用知识的迁移，從而获取新知识。

例2，五年级下册《异分母的分数加减法》

学生首先需要了解同分母的分数加减法的计算方式，才能够投入到接下来的异分母的分数加减法的学习过程中，学生对分母加减法进行计算时，需要牢记分母相同就是分数单位相同，因此在计算异分母分数加减法时，会自觉地将异分母分数转化成同分母的形式，这既是转化思想的体现，也避免了学生机械单纯的记忆。

（二）在推导几何公式中的应用

在几何教学中，经常会用到转化思想，包括体积和面积的计算等，对于小学生来说，每一个图形面积、物体体积的推导公式都是陌生的，但都可以通过割补、平移、翻转等形与形的转化，把它转化为已学过的图形或几何体。

例1，四年级下册《几何图形的面积推导》

在推导平行四边形的面积时，由于学生已经掌握了长方形面积的计算公式，可以借助拼、剪等手段，把平行四边形转化成为长方形，再根据长方形的面积公式来计算出平行四边形的面积。随着学生体验次数的增加，教师今后在教学图形的面积或是几何体的体积时，只要让学生回顾过去所经历的推导过程，学生就会主动地对图形变形，而且不同的学生还会把它转化为不同的图形，按照已经转化的图形来计算面积，实际上已经运用到转化思想。面积计算公式同样适用于体积计算公式，能够发现，借助这种转化思想使学生通过转化经历了从未知到已知的过程，充分调动了学生自主获取知识的能力。

二、在解决问题中的应用

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提到了要让学生学会利用常见的数学思想来处理问题，掌握必要的数学计算方法。所以，在解决问题中也有很多数学思想的渗透，以下问题都是转化思想的体现。

例1，五年级下册《求不规则物体的体积》

在学习完了长方体和正方体的体积后，教材就编排了求不规则物体的体积这一内容作为问题解决，不管是求橡皮泥的体积，还是求梨的体积，这两个物体都是不规则的，无法直接用体积公式计算，但是规则物体的体积是可以计算的，学生自然就会想到把它们转化成规则物体来计算，转化的方法有多样，但本质都是通过等积变形进行转化。

例2，五年级上册《植树问题》

例，同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？

在研究这个问题时，100米有些长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？可以先从简单的情况入手，把数字变小，比如先研究15米，20米，找出规律，并加以验证，从而去解决复杂的数据，这样就将原来复杂的问题变得简单了。能够发现，借助转化思想来解决数学问题，相当于教师一直在旁边指导，也能够进一步提高学生处理数学问题的水平。

例3，五年级下册《最小公倍数在生活中的实际应用》

例，小朋友做游戏，分组过程中，划分成4人组正好够，划分成6人组还差2人，划分成8人组又超过4人。求小朋友的人数。

需要教师引导学生通过巧妙的条件替换，让学生发现用“4人一组超出4人”代替“4人一组刚刚好”，“6人一组超出4人”代替“6人一组还差2人”。都是多出了4个人，求总人数就变成了求“比4、6、8的最小公倍数多4的数是多少”的问题，问题转化成了求最小公倍数的简单问题。学生也会因为感觉问题变简单有趣而对学习数学更有信心。

日本杰出的数学教育家米山国藏提到：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，然而不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”[3]考虑到新课标的要求，小学数学教育既要掌握理论知识，又要学会思维方法。学生在小学教育过程中，就需要提前知晓数学思想中的转化思想。当然，这不是一两节课就能形成的，这就要求教师在教给学生知识的同时，更要重视通过这些内容的教学，使学生在潜移默化中对转化思想有所领悟，提高学习能力和解决问题的能力，从而主动地获取新知识，解决新问题。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：1.

[2] 王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海：华东师范大学出版社，2014.

[3]张新.“转化”思想在小学数学中的应用[J].数学教学与研究，2009（46）：82.