基于MAT V方法的某发动机噪声仿真计算

赵亮亮

（桂林电子科技大学机电工程学院，广西 桂林541004）

0 引言

随着汽车技术的发展，车辆NVH（Noise、Vibration、Harshness）问题越来越受到消费者的重视，发动机作为汽车的主要动力来源，其噪声是汽车噪声问题的主要来源，对发动机的噪声问题的研究有利于其辐射噪声的治理。为了减少发动机辐射噪声的试验成本以及研发周期，可以利用CAE仿真计算实现发动机辐射噪声预估，因此，对发动机辐射噪声的仿真预测具有重要的工程意义。

近些年来，国内外一些学者对机械结构的噪声进行仿真越来越重视。林龙[1]等对某型号齿轮箱使用有限元法，得到了其辐射声压级；Mohamed Slim Abbes[2]等运用声固耦合的方法对齿轮箱声辐射进行了仿真分析；杨诚[3]等人采用ATV/MATV计术方法计算得到某减速箱壳体的声辐射噪声响应。对于发动机的噪声预估，李秋悦[4]等人采用声振耦合的技术方法计算得到发动机结构辐射噪声，并分析了其噪声频域特性。

本文将使用MATV方法计算发动机的噪声，采用有限元方法获得发动机的模态参数，并以测试得到的振动响应为边界条件，采用间接边界元方法与MATV方法计算得到发动机的辐射噪声响应，并分析其频域特性。

1 AT V及MAT V技术

声传递向量（ATV）是声场中某场点和振动结构表面间的一种对应关系，把模态参与因子引入到声传递向量中，从而可以获得模态声传递向量（MATV），使用MATV方法能够得到各个场点与发动机表面结构的对应关系。MATV技术的计算流程如图1所示。

图1 MAT V技术的计算流程图

1.1 ATV理论基础

传统声学中，假设声压上下波动很小，可以通过线性变化得到频域Helmholtz控制方程以及时域波动方程，因此发动机外场噪声系统可以看作为线性系统。在该线性系统中，处于声场中的某一点声压与产生的波动的振动结构表面有确定的线性关系：

式中：ATV（ω）为在频率ω下的声传递向量；vn（ω）为在频率ω下结构表面法向振动速度。该场点总声压为

ATV是线性声场系统与结构的振动响应无关的的固有特性，与振动结构表面的处理情况、结构的几何形状、计算场点相对于振动结构的位置、声波传递介质的声速及密度等物理特性有关。

1.2 MATV理论基础

由模态线性叠加得到结构振动的位移，即：

式中，{x}为结构位移；Ω为结构模态向量矩阵；MRSP（ω）为模态参与因子向量。方向上的振动速度，可以通过把结构的位移向量{x}投影到结构表面的法线方向上得到：

式中，Ωn为结构振动模态在结构表面法向分向量组成的矩阵，由此可以得到声场中任意场点的声压为：

式中，{MATV}T为模态传递向量，其表达式为：影响发动机机身模态声传递向量的因素很多，主要有几何形状、机身表面处理的情况、声波传递介质的物理特性如声速和密度、计算场点在发动机壳体的位置、位移边界条件以及壳体的固有特性等。

2 发动机振动响应计算

2.1 模态计算

首先对发动机机体网格划分，本文使用Hypermesh软件，对计算结果影响不大的局部特征进行忽略，采用六面体网格进行划分，网格数量为59 459，得到图2所示的有限元模型。

图2 发动机有限元模型

机械机构的模态是其固有属性[5]。将线性系统的自由振动进行解耦，得到n个正交单自由度系统，对应于系统的n阶模态。每种模态都有其特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以通过计算或实验分析得到。通过结构模态分析，可以得到机械结构在某一敏感频率范围内的振动特性，以及在该频段内各种内外振动源的激励下，机械结构的振动响应结果。

将有限元模型导入LMS Virtual.Lab中进行分析，采用Nastran求解器对发动机机体进行模态求解，计算得到前30阶模态结果，其中表1为发动机机体的前10阶模态固有频率，各阶模态振型的描述见图3。从模态振型可以看出，发动机机体的模态振型主要为弯曲与扭转变形。其中1阶振型主要为气缸盖罩出现明显的弯曲变形，2阶振型主要表现为气缸盖罩和油底壳边缘的扭转变形以及后缸体的弯曲变形，3、4阶振型主要表现为油底壳的拉伸变形，5、6阶振型主要表现为气缸盖罩的扭转变形。

表1 发动机前10阶模态

（续下图）

（接上图）

图3 发动机模态振型

2.2 振动响应计算与模态参与因子计算

通常，对于阻尼机械结构，振动方程是[6]

其中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；分别为加速度、速度和位移矩阵；为激励力，该方程可以用，模态叠加法求得振型叠加法就是使用模态坐标转换的方式将运动方程转换为更便利的直接积分形式。首先节点位移向量{q}转换如下：

qi（ω）为模态参与因子。由式（8）、式（9）可以看出，模态参与因子峰值出现在激励力峰值频率下。jω-λ的值很小，因此模态参与因子峰值出现在发动机机体固有频率附近。假设固有频率接近它的激励峰值频率，两种峰值会一块出现，使模态参与因子出现最大值。本文使用LMSVirtual.Lab软件，通过基于模态的方法得到发动机机体结构振动响应以及各阶模态的模态参与因子。

本文将LMS Test.Lab测试得到的不同转速下的发动机所受频域激励加载到发动机机体上，具体激励参数见图4。

图4 测试得到的各个转速下的发动机激励

在LMSVirtual.Lab采用基于模态的结构响应求解项（Modal-Based Forced Response Case）对发动机结构进行振动响应求解，得到发动机机体的表面结构响应，并进行后处理得到其模态参与因子。图5为1 393.44 r/min下，前30阶模态的模态参与因子Color Bar图，从图中可知，在此转速下，第1阶、2阶、3阶和10阶模态频域的会出现振动峰值，具体模态参与因子峰值见图6所示的多个转速下的模态参与因子频谱。图7所示为并随机测点的三向加速度响应频谱，从图中可知，发动机表面在 366.3 Hz、791.5 Hz和996.4 Hz前3阶固有频率处产生共振现象，与模态参与因子曲线保持一致，是后续结构优化的重点。

图5 前30阶模态参与因子

图6 模态参与因子频谱

图7 发动机某测点三向振动加速度频谱

3 发动机声辐射计算

3.1 ATV计算

利用Hypermesh有限元前处理软件生成发动机机体表面2D面网格，将划分好的的2D网格导入LMSVirtual.Lab中，赋予其空气的流体属性。并在其边界网格外围生成声场点，如图8所示。然后采用间接边界元法计算发动机机体边界网格与声场网格的声传递向量（ATV），图9为50011场点与发动机机体边界网格在50 Hz频率下的声传递向量。

图8 边界元模型

图9 某场点在50Hz处的声传递向量

3.2 MATV声学响应计算

由于结构的模态分析结果、振动响应结果以及模态参与因子结果只是保存在其结构网格中，因此需要将结构网格上的响应结果映射转移到声学边界网格中。并且由于声学边界网格相比结构网格比较粗糙，其网格与节点并不是一一对应，因此需要将结构网格与声学网格进行映射。LMSVirtual.lab提供了多种网格间的映射算法转移响应数据，本文中选用Maximum Distance算法来实现数据映射，定义最大距离为 20 mm，影响节点数为4，然后将振动响应数据转移到声学边界网格中，然后，结构振动响应、模态参与因子和ATV计算结果便可以作为边界条件进行MATV声学响应计算。图10为计算得到的几个随机声场点处的声压频谱图，观察图中数据可知，声压频谱的峰值主要在2、3阶固有频率处，分别为792 Hz和966.53 Hz，在这两个频率下，其辐射声压较大，图11为792 Hz和966.53 Hz声压云图。

图10 某场点噪声频谱

为了清晰的描述发动机在不同转速下的辐射声场，本文用三维瀑布图（colormap）显示其分析结果，如图12所示为两个随机声场点的瀑布图，从图中可以清晰的观察发动机不同转速不同频率下的辐射声压，从图中可知，所选的两个场点均在790 Hz、970 Hz频率处（2、3阶固有频率附近）产生较大噪声。

（续下图）

（接上图）

图12 声场点声压co l or m a p图

4 发动机噪声传递路径分析

在发动机噪声振动分析的过程中，传递函数（也称为灵敏度）是指系统中输出响应对输入激励的灵敏度。在工程上，物体可以近似成一个线性系统。对于线性系统，灵敏度与输入输出无关，声振动传递函数反映了系统的特性[7]。

声振灵敏度（NTF）属于机械结构的灵敏度。振动源作用于结构。振动波在发动机缸体上传递，然后激发发动机缸体其他部件的振动。在结构中传递的振动波通过发动机缸体的振动辐射声音，从而形成噪声。NTF是指汽车内人耳位置的噪音响应与发动机的激振力之比。NTF分析可以通过用“振动激励源→传递函数→噪声响应”这样的模型来描述，如图13所示。假设任何振动源fi激励机械结构中的某个点，则将在汽车内人耳位置处产生噪声Pi。对于该固定激励点和声音接受点，可以确定噪声与激励源振动之间的传递函数，用Hi（ω）表示。则声音响应，激励以及传递函数有以下关系

图13 NTF分析模型

发动机NTF分析的目的在于分析车身传递路径影响NVH性能的规律，其本质是分析声场噪声响应点的声压频率响应。本文采用Nastran求解器求解其噪声传递函数，如图14所示为发动机机体的激励点到声场的5个声场点的NTF曲线。从图中可以看出各个声场点的NTF曲线均落在发动机机体的固有频率上，因此如何优化结构的模态频率决定着发动机辐射噪声水平。

图14 噪声传递函数

并且计算得到噪声传递函数后，可以直接根据激励力计算场点的声压响应，如图15所示，图中最上方为激励点的在1 011.26 r/min转速下的激励频谱曲线，中间为激励点到场点50 000的NTF曲线，计算可得声场点50 000在此转速下的的噪声频谱曲线。

图15 发动机传递路径分析

5 结束语

（1）通过模态分析、结构振动响应分析和模态贡献量分析识别出发动机有限元模型的模态参数以及模态参与因子。

（2）在LMSVirtual.lab软件中应用MATV技术，预测了某发动机机体的声辐射特性。

（3）针对发动机激励和声场点的噪声响应进行NTF分析，对发动机机体进行噪声预估。