基于Spearman秩相关的再生水利用量影响因素研究

余鹏明，管孝艳，陈俊英，管佳洁，张晨阳，郝彦昕

(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌712100；2.中国水利水电科学研究院水利研究所，北京100048)

0 引 言

水资源是人类赖以生存与社会经济活动不可或缺的资源。随着国民经济的迅猛发展，水资源消耗不断增加，水污染问题日益加剧，水资源短缺已经成为众多地区经济发展的瓶颈[1]。再生水是指将污水通过适当处理并且到一定水质标准后可供给使用的水，是缓解城市水资源短缺的“第二水源”。再生水以供给稳定、水源可靠、成本低廉、既节约天然水资源又能净化污水的多重属性, 成为缓解水资源供需矛盾的重要途径[2-3]。2015年4月，国务院出台《水污染防治行动计划》对再生水利用进行专门规定，目标是到2020年，缺水城市再生水利用率不低于20%，京津冀区域再生水利用率不低于30%[4]。在中央提出大力开发非常规水资源的大背景下，开展再生水开发利用的研究工作具有非常重要的现实意义。

国外学者对欧洲再生水回用潜力进行分情景研究，结果表明地中海地区的再生水利用有着巨大潜力[5]；还有学者同时考虑技术，社会，经济和环境方面对突尼斯Nabeul-Hammamet区域再生水最佳灌溉地点进行比较排序[6]；Adapa[7]等对促进与阻碍澳大利亚再生水利用的因素进行研究，结果表明用户对再生水的抵制与社会经济福利以及对再生水的认知有关。

国内再生水利用影响因素的研究较少。Qianxin Gu[8]等对天津市再生水利用影响进行调查研究，结果表明受过高等教育和高收入水平的人群更倾向于使用再生水，并且更愿意为此付费。国内再生水价值评价、风险评价及费用效益等研究较多。傅平等[9]从必要性、经济可行性两方面将我国城市再生水利用分为五个战略区。李梅[10]运用系统动力学从城市污水处理、供需水状况、人口和水价等方面分析了污水再生回用影响因素并构建了城市污水回用的系统动力学模型。高旭阔[11]从再生水资源的经济功能、环境功能、社会功能等方面建立再生水资源价值评价指标体系；李朦等[12]通过模糊物元法建立了包含经济、社会、生态环境等方面的再生水资源价值指标评价体系；吴梦烟等[13]考虑再生水风险、经济、社会和技术等因素建立较为全面的再生水综合发展“压力-条件-影响”指标体系。以上研究，一方面存在着指标筛选主观性较强的不足，另一方面，已有研究多为局部地区定性定量研究，忽略了再生水利用发展的宏观研究。大尺度再生水利用潜力的研究较少且缺乏数据支持。这是再生水利用研究的重、难点所在。

本文将综合经济、社会和环境因素，基于2012-2017年分省份统计数据(西藏自治区、上海市除外)，运用Spearman秩相关分析并确定影响再生水利用量的敏感指标。本研究旨在为推动再生水开发利用提供参考，为制定再生水开发利用的政策规划提供科学依据。

1 国内再生水利用现状概况

据城建部《城市建设统计年鉴》再生水利用量的统计数据，2011-2017年期间，全国再生水利用量逐渐增长，如图1所示。2017年，全国城市再生水利用量为71.34 亿m3。东部地区再生水利用量较高并且增长较快，为32.48 亿m3，约占全国再生水利用总量的71.75%，中部地区、西部地区和东北地区分别为5.32、4.92和2.52 亿m3(2016年)。东部地区作为国内经济、人口密集地区，有着巨大的再生水需求，有力地推动我国再生水利用的发展。

根据2017年分省份的再生水利用量统计数据，省份间的再生水利用量分布极不均衡。其中，北京市再生水利用量达105 085 万m3，位居全国第一，约占全国再生水利用总量的14.73% ；再生水利用量超过10 000 万m3的省(市)有北京、内蒙古、河北等14个省份(直辖市)；再生水利用量低于3 000 万m3的省份有吉林、贵州、重庆、青海、云南和海南6个省份(直辖市)。

图1 再生水利用量变化情况Fig.1 Changes in the amount of recycled water used

2 数学模型与方法

2.1 Spearman秩相关系数法

为了研究经济、社会及环境因素与再生水利用量之间的关系，进而确定显著相关的因素指标，需要进行相关性分析。Pearson相关和Spearman秩相关是研究两个变量相关关系的常用方法[14]。本文以国内省份数据为样本(随年份变化为26～28个)，样本数较少且解释变量与被解释变量之间的联合分布不满足正态分布。Spearman秩相关作为非参数统计有着对异常值敏感度低、数据不须满足正态性假设等优点[15,16]，可以满足本研究数据的特征。故本文采用Spearman秩相关来研究再生水利用量与各潜在因素之间的相关性。

Spearman秩相关系数的计算公式可由下式计算：

式中：秩相关系数记为rs；di为两变量每一对样本的等级之差；n为样本容量；rs的取值范围在(-1，1)之间，绝对值越大相关性越强，取值符号表示相关的方向。

2.2 影响因素与指标选择

再生水利用的发展受经济、生态环境、处理技术等多方面因素影响[17]。本文以再生水利用量作为待研究的解释变量，结合文献调查，从供需两方面选取影响再生水利用量的各级指标。选取经济投资因素、城市规模与人口因素、污水处理因素等8个类别的30个指标，指标体系见表1。

2.3 数据来源及统计软件

数据来源于2012-2017年《城市建设统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国环境统计年鉴》。运用SPSS18.0进行分析计算， Arcmap10.3进行图表绘制。

3 再生水利用量影响因素分析

3.1 水资源因素

再生水开发利用旨在代替部分自来水、缓解水资源短缺和建设可持续城市水环境系统[18]。为了明确水资源丰缺与再生水利用量的关系，选取人均水资源量作为衡量地区水资源状况丰缺的指标，结果见表2。

表1 指标选取汇总表

表2 水资源因素分析结果

结果表明，2012-2017年期间，人均水资源量与再生水利用量具有较为密切的负相关关系。除2015年以外，各年份相关性均显著(p≤0.05为显著，下同)。一方面，由于各区域水资源状况本身存在差异，再生水需求亦不同；另一方面，人均水资源量随时间变化波动，再生水利用量也随之变化。这表明再生水能够在一定程度上起到了备用水源的作用。在人均水资源量不足的情况下，再生水利用量相对较大。

3.2 用水水平因素

为了研究再生水利用量与用水水平因素的关系，本研究选取用水普及率、人均用水量、万元GDP用水量和工业用水重复利用率4个指标。其中，用水普及率是指非农业用水人口数与非农业人口数之比，可以反映用水基础条件状况；人均用水量可以从数量上反映用水水平的高低；万元GDP用水量可以代表单位地区生产总值的用水效率；工业用水重复利用率可以反映工业废水处理技术水平的高低。分析结果如表3所示。

表3 用水水平因素分析结果

结果表明：近两年来，用水普及率和万元GDP用水量与再生水利用量关系密切。随着基础用水设施建设的深入发展、人们节水意识提高和节水型社会建设的推进，我国用水效率大幅提高，再生水利用量也随之提高。

3.3 用水类别因素

关于不同用水类别下再生水利用量的研究较少。国内学者常采用定额法研究特定区域的各类再生水利用量。有学者对宝鸡市再生水用于工业、生活、城市杂用三个类别以及银川市再生水用于工业、景观等6个类别进行了定量研究[18,19]，虽然得到了该地区不同用途再生水的需求量，但未能研究其动态变化情况。

目前，国内尚无按用途类别分类的再生水利用量的统计数据。为了研究近年来国内再生水利用量与用水类别的关系，本研究选取生产运营用水量、公共服务用水量、农业用水量、居民家庭用水量和生态环境用水量五种用水量，研究它们与再生水利用量的关系，结果如表4所示。

表4 用水类别因素分析结果

结果表明，再生水利用量与生产运营和公共服务用水量相关性较大，与居民家庭用水量和生态环境用水量的相关性大小次之，且近三年以来相关性逐渐增加。这表明再生水在生产运营、公共服务、居民家庭和生态环境用水类别中发挥重要作用。农业用水方面，再生水利用量与农业用水量各年份的相关性均不显著，可能是由于农业用水量远大于其他用水类别的用水量，而再生水农用占比较低所致。

3.4 城市规模因素

为了研究再生水利用量与城市规模因素的关系，本研究选取城市用水人口、城市人口密度、城镇人口比重和建成区面积4个指标，研究再生水利用与城市规模因素的关系。结果见表5。

表5 城市人口与规模因素分析结果

结果表明：近两年来，再生水利用量和城市用水人口及建成区面积具有显著的相关性，与城镇人口比重的相关性次之。城市规模快速扩张的中小城市一般会对再生水产生较大的需求，同时也为发展再生水设施尤其是再生水管网建设提供了最有利的时机，因为新开发的城市新区较老城区再生水管网建设的成本要低很多。此外，城市规模快速增长的城市，一般而言也具有较高的财政投入能力，有利于开展再生水利用设施的大规模集中建设。

3.5 生态环境因素

2015年4月出台的《水污染防治行动计划 》强调全面控制污染物排放，深化水环境污染物排放总量控制。此外，随着黑臭水治理工作在国内普遍开展，政府投入了大量的财力和物力用以提高废水收集处理能力， 改善雨污混流等状况，可为再生水利用发展创造良好的条件。各种废污水作为再生水的主要来源，可满足再生水持续稳定生产。本研究选取废水排放量，研究其与再生水利用量的关系，见表6。

结果表明：近3年来，再生水利用量与废水排放量有较大的正相关性，且相关性与显著性逐年提高。

废水排放量受生态环境方面的政策影响，随着废水排放标准的提高，废水排放成本将上升并促进废污水排放提标改造，进而提高再生水利用量。例如2018年，湖北省于7月实施更严格的水污染排放标准以保护汉江中下游环境；福州于6月底完成14座污水处理厂提标改造；雄安新区于9月份将污水排放标准由过去的一级A提高至Ⅲ类水质标准。随着生态文明建设不断深入进行，废水排放的严格限制使其与再生水利用量的关系越来越密切。

表6 生态环境因素分析表

3.6 经济投资因素

再生水利用工程具有前期投入大、资金回收期长、公益性较强、利润微薄等特点。尤其是城市再生水利用工程，较高的水质要求增加了深度处理的投资[20]。研究表明，我国中小城市的再生水利用设施建设滞后、再生水利用水平不理想，主要原因是投资效率低下[21]。

本研究选取排水设施投资、污水处理投资、污水处理费、城镇人均可支配收入、人均GDP和治理废水投资6个经济投资因素指标，研究它们与再生水利用量的关系，结果如表7所示。

表7 经济投资因素分析结果

结果表明：再生水利用量与排水设施投资具有显著的相关性。除2014年以外，各年份相关性均显著，且近三年的相关性与显著性逐年增加；近两年来，再生水利用量与污水处理投资的相关性较大，这表明新建的污水处理设施以及提标改造设施对再生水利用具有促进作用；近两年来，再生水利用量与污水处理费具有一定的相关性。污水处理费是保证污水集中处理设施正常运行的重要资金，新版水污染防治法强调了收取的污水处理费用应当用于城镇污水集中处理设施的建设运行和污泥处理处置，不得挪作他用。这将保证再生水利用设施正常运行，进而提高再生水利用量。

3.7 管网建设因素

再生水管网是再生水利用设施建设的重要环节，城市建成区配套再生水管网不仅投资较高，施工建设难度也比较大[19]。随着再生水用户的增多,再生水管网运行压力逐年增大，如出现再生水管道频繁爆管、漏水率居高不下、管网水压不足、局部管网出现死水等现象。本研究选取再生水管道长度、排水管道长度和排水管道密度，研究它们对再生水供给和生产的作用，结果见表8。

结果表明:再生水利用量与再生水管道长度在各年份均具有显著的相关性；近3年来，其与排水管道长度具有较大的相关性，且相关性与显著性逐渐增加。

3.8 污水处理因素

污水处理厂二级出水是再生水利用的主要来源之一。较大且稳定的污水处理量可以为日后再生水供给提供必要的保障。国内学者在污水处理量的基础上对海拉尔区再生水量进行了预测，结果表明随着该市城镇污水量的增加,再生水利用量也会相应增加[22]。

表8 管网建设因素分析结果

为了研究再生水利用量与污水处理因素之间的关系，本研究选取再生水生产能力、污水处理能力、污水处理总量、二三级污水处理量、污水集中处理率和污水处理率6个指标，结果如表9所示。

表9 污水处理因素分析结果

结果表明：除了污水集中处理率以外，再生水利用量与其他污水处理因素指标均具有正相关性。其中，再生水利用量与再生水生产能力的相关性最高，并且各年份的相关性均显著；再生水利用量与污水处理能力、污水处理总量和二三级污水处理量具有较高的相关性，并且近三年的相关性逐渐增加；再生水利用量与污水处理率具有一定的相关性，这意味着较高的污水处理水平是再生水利用的基础，再生水利用倾向于在污水处理水平较高的地区发展。

据《城市建设统计年鉴》统计数据，2017年再生水利用量占再生水生产能力比重过半的省份仅有10个，这表明许多再生水厂的实际运营情况不佳，这可能是再生水管网建设滞后、用户市场发展滞后等因素造成的。

4 结 语

本研究以国内分省份(直辖市)6年的统计数据为基础，按因素类别利用Spearman秩相关对我国再生水利用量的影响因素及指标进行研究。根据各类指标的分析结果，结论如下。

(1)再生水利用量的影响因素类别方面，污水处理因素具有重要作用。污水处理的质量越高，污水再生利用越容易实现，再生水利用量越高。

(2)再生水利用量的影响因素指标方面，相关性显著的年份达到5年的指标有再生水生产能力、再生水管道长度、排水设施投资和人均水资源量4个指标。

(3)我国再生水利用量与生产运营用水和公共服务用水方面具有密切的关系，在生态环境和居民家庭用水方面具有较大的发展空间。