高中数学教学应强化学生对公式和定理的理解

路学强

【摘 要】数学作为一门基础课程，教师应该重视学生对公式和定理的理解。笔者通过研究当前高中数学在教学公式和定理时存在的问题，指出教师要注重公式和定理的引入过程，吸引学生的注意力;要循序渐进教学，重视公式的推导和证明过程;也要适当构建数学场景，让学生主动探究数学奥妙;最后要让学生学会对公式和定理进行延伸，帮助他们建立一套缜密的数学知识体系。

【关键词】高中数学;公式;定理

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0-01

随着高中数学新课程改革的实施，在数学教学中注重学生对知识点的理解，能通过一个知识点去灵活的解决数学问题显得尤为重要。公式和定理是高中数学课程的基本组成部分，学好了公式和定理，能从根本上让学生吃透数学深奥的内涵，并能根据自己的掌握，去分析和解决现实问题，从而提高自己的辨证思维能力。将公式内容和形式进行变化，非常有利于学生大脑的开发，因此数学教师在授课时，要注重开发学生的思维能力，让他们学会一步步的推导公式和定理，加深对其理解。笔者通过研究当前高中数学教学存在的一些问题，指出解决方案，希望对高中数学教学有所帮助。

一、当前高中数学教学在学习公式和定理方面的问题

1.教学应试化，学生兴趣一般

高中学生的认知水平已经发展到了很成熟的地步，他们不喜欢墨守成规的生活和学习，喜欢推敲一些新鲜的事物，高中数学本身就是一门比较枯燥的学科，教师在教学中并没有结合学生特点进行授课。在定理和公式讲解中，教师只是简单的提一下公式的推导过程，然后让学生死记硬背的记住公式内容，学生在接受和存储公式时，没有经过自己的想象，知识构建过程比较困难，发生遗忘的几率也很大，学习数学的兴趣一般。

2.学生不能变通的处理数学问题

由于学生无法理解公式和定理的来龙去脉，在进行数学解题时，只要碰到公式和定理稍微变化的情况时，他们就不知道如何解题，造成动手能力差，不知道从源头去理解和找到问题的关键地方，时间长了学生的思维就会被定势，变成了一个只会“照葫芦画瓢”式的机器人，失去了数学本身的教学要求，教师也无法达到该有的教学目标。

3.不成养成良好的学习习惯

学生在推导和理解数学定理时，会无形的提高他们的处理问题能力，意识到所有数学公式和定理都是相互联系，紧密构建在一起的，学生理解了数学公式，就会很容易的将其它公式联系起来，从而形成正确的学习方法，不仅利用较少的时间记住了数学公式，而且解题时也很灵活，提高了数学成绩，更重要的是体会到了学习数学的兴趣，能主动的去学习数学，起到事半功倍的效果。

二、高中数学教学强化公式和定理理解的策略

1.注重公式和定理的引入

在数学教学时，教师直接将公式和定理摆在学生面前，这样的方式虽然省时省力，但是学生会缺乏学习兴趣，教师可以采用多样化的引入方式，吸引学生的注意力，激发他们主动探究的精神，更深刻的理解公式和定理。教师可以引入一些学生日常生活常见的数学模型，这些模型要与公式和定理相关联，比如在教学线面垂直的判定定理时，教师直接开门见山的讲解空间垂直知识，学生很难理解。教师可以分发给学生一人一张A4白纸，让学生对折后展开，让A4纸对折的一边贴在学生工具盒上面，然后教师提问学生看到了有哪些垂直现象，学生们通过观察会发现折痕和工具盒的面是垂直的，这样的教学过程学生会全神贯注，将数学公式和定理深入自己的头脑中，课堂效率提高很多。

2.重视公式的推导过程，循序渐进教学

公式的推导和证明是开发学生数学精神的关键环节，也是提高学生能力的主要教学手段。教师要让学生尝试根据旧知识去推导新的公式和定理，使他们对推导过程有一种迫切感。教师要发挥学生的主体作用，在进行公式和定理推导时，要让学生分组讨论，教师只是整个推导过程的策划者和引导者，当学生出现方法走偏时，教师也及时进行纠正。学生出现不理解的地方，教师要让他们注重分析，循序渐进的去推导，讲清方法和方式，也可以让学生课后联系实践进行推导，在下一节课时进行集体讨论，得出正确的答案，这样的教学方法时间长了学生就能认识到推导的重要性，对数学思想有了自己的构建方法。

3.构建数学场景，提高学生注意力

数学公式和定理都比较抽象，学生学起来比较枯燥无味，教师在教学中可以创设一定的数学场景，让所有学生参与进来，培养学生的观察和探究能力。比如教师在教学等差数列的求和公式时，教师可以先给同学讲解高斯小时候在求1+2+.....100的过程中遇到的挑战和最终采用的方法，然后让学生尝试采用高斯的方法去求解1+4+7+....98的问题，学生根据自己的理解推导出了等差数列的求和公式后会兴致盎然，知道了独立探究和合作讨论的重要性，让数学这门枯燥乏味的课程变的生动激情，课堂氛围很高涨。

4.让学生学会对公式和定理进行推广和延伸

高中数学公式和定理并不是一成不变的，很多内容都是可以继续延伸的，教师在教学中要试着让学生将公式进行推广，让学生知道各个公式之间的内在联系性，将学过的旧公式和定理应用到新的知识构架中，这样学生在遇到包含各种数学公式的难题时，就会很容易下笔做题，头脑中立马会将公式联系起来，从而培养了学生的思维缜密性和灵活性。

三、结语

综上所述，当前高中数学公式和定理教学存在很多问题，教师要努力改变目前的教学方法，教学中以学生为本，提高他们对公式和定理的推导兴趣，建立一套自己的学习方法。课堂中教师要注重公式和定理的引入过程，让学生循序渐进的去理解知识，激发他们主动推导公式的精神，同时也要让公式和定理进行延伸，帮助学生构建数学知识体系，提高他们的综合能力。

参考文献

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[3]高星.高中数学教学应强化学生对公式和定理的理解[J].教学探讨，2019，17（27）：45.