基于模糊综合评判和层次分析法的中子管故障风险评估

雷柏茂，李江燕，梁佩博，杨林森，孙 强

(1.工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 510610；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东 广州 510610；3.电子信息产品可靠性分析与测试技术国家地方联合工程中心，广东 广州 510610；4.北京信成科技集团，北京 100038)

中子管作为可控中子源的核心关键部件，在石油测井、在线成分分析、中子照相、爆炸物与毒品检测等领域得到了广泛的应用[1-5]。由于国外在高性能长寿命中子管技术上对我国实行严格的技术封锁，国产中子管技术在中子产额、高温稳定性和可靠性等方面与国外相比还具有一定差距，国产中子管的可靠性尚不能完全满足各行业的使用需求[6-9]。因此，对中子管的潜在故障风险进行分析评估，针对中子管薄弱环节进行设计改进，对提高中子管的可靠性水平具有重要的参考价值。

影响中子管可靠性的因素较多，故障模式及影响分析是一种重要的可靠性分析方法，该方法通过分析系统所有可能的故障模式、故障发生的原因及故障产生的影响，对故障严酷度、发生度和检测度进行评分，从而求出风险顺序数[10-12]。然而，对于不同的系统和部件，故障严酷度、发生度和检测度对风险的贡献程度不尽相同，系统中不同部件的故障对系统风险的贡献程度也不同。传统故障模式及影响分析方法无法体现贡献程度的差别，对故障严酷度、发生度和检测度进行评分的主观性较大，存在一定的局限性。

模糊综合评判法采用模糊数学的分析方法，将风险数据采用模糊集进行描述，并结合层次分析法考虑部件和评判因素对系统风险的贡献程度，采用加权方法对故障风险进行模糊综合分析，能有效解决传统故障模式及影响分析方法难以对模糊概念进行精确定量评价、受主观影响较大的问题，在许多行业得到了较广泛的应用[13-16]。

本文在分析中子管结构组成和主要故障模式的基础上，采用模糊综合评判和层次分析法对中子管故障进行多级模糊综合评判，并开展故障风险评估，为进一步改进中子管设计、提高其可靠性水平提供参考依据。

1 中子管组成结构及故障模式

1.1 中子管组成结构

中子管是将离子源、加速极、靶等结构全部密封在管体中构成的一种典型的电真空器件，其组成结构如图1所示，主要包括管体、离子源、氘氚储存器、加速极、靶和二次电子抑制结构等。工作时，氘氚储存器加热释放的氘氚混合气体在离子源阳极高压及磁场作用下发生电离形成等离子体，加速极和离子源之间的高压电场从离子源等离子体中引出并加速氘氚混合束轰击在靶上，与靶上注入的氘氚发生核反应产生中子，反应方程为：

(1)

(2)

图1 中子管组成结构示意图Fig.1 Schemtic of structure for neutron tube

D-D反应释放出能量约为2.5 MeV的快中子，D-T反应释放出能量约为14 MeV的快中子。

中子管管体提供了密闭的真空环境和高压绝缘条件并支撑管内各部件。氘氚储存器存储中子管工作所需的氘氚气体，工作时通过吸放气控制管内气压。离子源产生等离子体束并使其有效引出。加速极提供中子管工作时所需的高压引出电场。靶是氚源及中子产生场所，同时导出离子束流轰击靶膜时产生的热量。二次电子抑制结构抑制并降低束流在轰击靶面时产生的二次电子，起到降低无效靶流的作用。

1.2 中子管主要故障模式

中子管故障主要表现为无法达到预期稳定产额、真空度下降或丧失、绝缘能力下降、无法产生中子等。根据中子管的组成结构和功能可分析得知，管体故障主要表现为密封性或绝缘性丧失；离子源故障主要是电离功能异常或丧失、离子流异常波动；氘氚储存器故障主要是吸、放气能力异常或丧失；加速极故障主要是高压电场加载异常，离子加速、聚焦不稳定等；靶故障主要是吸附氘氚气体能力下降、不稳定或丧失，靶流异常或氦压升高；二次电子抑制结构的故障主要表现为二次电子抑制能力下降、不稳定或丧失。中子管的主要故障模式如图2所示。

图2 中子管故障模式Fig.2 Failure mode of neutron tube

2 评估模型及方法

本文采用模糊综合评判和层次分析法对中子管故障进行风险评估。模糊综合评判法基于模糊数学，对不方便量化的系统合成模糊关系，将一些模糊因素定量化，从而对多个因素进行评判。该方法可定量地研究和处理客观存在的模糊因素，充分考虑因素的中间过渡状态。层次分析法是一种对多目标进行分析决策的方法，将1个多目标的复杂问题分解成若干个因素，并按关系分组形成层次结构，从而确定层次中各因素的相对重要性。

本文采用的评估模型和方法[17-20]如下。

1) 确定隶属度矩阵R

通过专家调查对评价指标进行数据采集，得到每个评价指标的对应模糊评语频率，将归一化频率作为每个评价指标对应模糊评语的隶属度，从而建立隶属度矩阵R：

(3)

2) 确定相对权重

采用层次分析法确定复杂系统各评价指标的相对权重。对于评价指标ux和uy(x=1，2，…，m，y=1，2，…，m)，可按照表1所列的九标度指标重要程度判断表来确定它们之间的相对重要程度。

表1 九标度指标重要程度判断表Table 1 Nine-scale judgement of indicator important degree

由以上定义，对于任意的评价指标ux和uy，按九标度指标重要程度判断表有axy=1/ayx。对于系统的m个评价指标，可构造m×m判断矩阵A：

(4)

可按式(5)计算判断矩阵的特征值λ：

AX=λX

(5)

其中，X为特征向量。当判断矩阵A具有完全一致性的条件下，有唯一非零、最大的特征值λmax=m。一般情况下，判断矩阵A的最大特征值λmax稍大于矩阵阶数m，且其余特征根接近于0。

为了保证应用层次分析法得到的评价指标相对权重基本合理，需进行一致性检验。可按式(6)计算一致性指标CI：

(6)

根据一致性指标CI计算一致性比例CR，即：

(7)

其中，RI为平均一致性指标，它与m有关，具体取值列于表2。

表2 平均一致性指标值Table 2 Indicator value of average consistency

3) 确定模糊综合评判集

(8)

其中，⊙表示广义模糊合成运算。

本文选取的模糊算子bj为：

(9)

4) 模糊综合评判

模糊综合评判集B是一模糊向量，不够直观。为了直观而明确地表达评判结果，采用模糊等级向量C=[c1，c2，…，cn]将模糊向量清晰化，将其转化为一简单分数作为模糊综合评判值Z。

Z=B·CT

(10)

3 中子管故障多级模糊综合评判

按照图1所示的中子管故障层次结构，进行多级模糊综合评判。建立二级评价指标和模糊评语(表3)。采用层次分析法得到中子管故障二级评价指标的相对权重(表4)。

表3 中子管故障二级评价指标和模糊评语Table 3 Secondary evaluation indicator and fuzzy comment of neutron tube failure

表4 中子管故障二级评价指标判断矩阵及相对权重Table 4 Secondary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube failure

3.1 管体故障模糊综合评判

根据专家调研情况统计管体故障一级评价指标各模糊评语出现的概率，构建隶属度矩阵。中子管管体故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表5。采用层次分析法得到的中子管管体故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表6。

根据中子管管体故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到的结果为管体故障二级评价指标评语的隶属度矩阵。再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。本文中取模糊风险等级向量C=[90，70，50，30，10]，代入式(10)，可得中子管管体故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=48.417，对照表3可知管体故障的风险等级为中等。

3.2 离子源故障模糊综合评判

根据专家调研结果，中子管离子源故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表7。采用层次分析法得到的中子管离子源故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表8。

表5 中子管管体故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 5 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment for neutron tube body failure

表6 中子管管体故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 6 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube body failure

表7 中子管离子源故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 7 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment for neutron tube ion source failure

表8 中子管离子源故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 8 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube ion source failure

根据中子管离子源故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到离子源故障二级评价指标评语的隶属度矩阵，再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。中子管离子源故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=41.431，对照表3可知离子源故障的风险等级为中等。

3.3 氘氚储存器故障模糊综合评判

根据专家调研结果，中子管氘氚储存器故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表9。采用层次分析法得到的中子管氘氚储存器故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表10。

表9 中子管氘氚储存器故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 9 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube D-T storage failure

表10 中子管氘氚储存器故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 10 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube D-T storage failure

根据中子管氘氚储存器故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到的结果为氘氚储存器故障二级评价指标评语的隶属度矩阵。再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。中子管氘氚储存器故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=51.995，对照表3可知氘氚储存器故障的风险等级为中等。

3.4 加速极故障模糊综合评判

根据专家调研结果，中子管加速极故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表11。采用层次分析法得到的中子管加速极故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表12。

表11 中子管加速极故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 11 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube acceleration pole failure

表12 中子管加速极故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 12 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube acceleration pole failure

根据中子管加速极故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到加速极故障二级评价指标评语的隶属度矩阵。再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。中子管加速极故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=51.037，对照表3可知加速极故障的风险等级为中等。

3.5 靶故障模糊综合评判

根据专家调研结果，中子管靶故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表13。采用层次分析法得到的中子管靶故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表14。

表13 中子管靶故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 13 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube target failure

表14 中子管靶故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 14 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube target failure

根据中子管靶故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到靶故障二级评价指标评语的隶属度矩阵。再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。中子管靶故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=54.871，对照表3可知靶故障的风险等级为中等。

3.6 二次电子抑制结构故障模糊综合评判

根据专家调研结果，中子管二次电子抑制结构故障一级评价指标各评语的隶属度矩阵列于表15。采用层次分析法得到的中子管二次电子抑制结构故障一级评价指标的判断矩阵及相对权重列于表16。

表15 中子管二次电子抑制结构故障一级评价指标评语的隶属度矩阵Table 15 Membership degree matrix of primary evaluation indicator comment of neutron tube secondary electron suppression structure failure

表16 中子管二次电子抑制结构故障一级评价指标判断矩阵及相对权重Table 16 Primary evaluation indicator judgement matrix and relative weight of neutron tube secondary electron suppression structure failure

根据中子管二次电子抑制结构故障一级评价指标的隶属度矩阵及相对权重，按照式(8)、(9)进行一级模糊综合评判，得到二次电子抑制结构故障二级评价指标评语的隶属度矩阵。再结合表4的二级评价指标相对权重，按照式(8)、(9)进行二级模糊综合评判，得到模糊综合评判集。中子管二次电子抑制结构故障的二级模糊综合评判集的清晰化结果为Z=38.677，对照表3可知二次电子抑制结构故障的风险等级为较小。

4 中子管故障风险评估

根据中子管故障模糊综合评判结果，中子管除二次电子抑制结构的潜在故障风险等级为较小外，其他部件潜在故障的风险等级均为中等，总体故障模糊风险水平为中等水平。中子管故障风险列于表17，故障风险前3位的部件为靶、氘氚储存器和加速极。

表17 中子管故障风险Table 17 Risk of neutron tube failure

中子管靶潜在故障总体故障风险为中等。根据表14的分析结果，对中子管靶应重点关注靶释放氦气、靶膜氧化等故障，可分别导致中子管氦压升高、靶吸附氘氚气体能力下降或丧失，从而导致中子管无法达到预期稳定产额。可考虑采取抗氧化能力更强的靶膜材料，并提高靶膜固氦能力，同时优化靶基散热结构，避免靶膜温升过高，减少氦气的释放。

中子管氘氚储存器潜在故障总体故障风险为中等。根据表10的分析结果，对中子管氘氚储存器应重点关注吸气剂局部破损、绝缘瓷管破损等故障，这些故障可导致吸、放气能力下降或丧失，从而导致中子管无法达到预期稳定中子产额。由于吸气剂局部破损、绝缘瓷管破损多由电流过大导致，因此在使用过程中应注意规范操作，可适当增加外部电流保护器件。

中子管加速极潜在故障总体故障风险为中等。根据表12的分析结果，对中子管加速极应重点关注离子加速、聚焦不稳定的故障，这些故障可导致中子管无法达到预期稳定产额，其通常由加速极表面损伤、陶瓷筒体内部附着杂质引起，可考虑改进工艺，提高筒体表面光洁度。

5 结论

本文采用模糊综合评判和层次分析法对中子管开展了故障风险评估，结果表明：中子管总体故障风险水平中等，故障风险前3位的部件为靶、氘氚储存器和加速极，在设计和使用中应重点关注靶释放氦气，靶膜氧化，氘氚储存器吸气剂局部破损，绝缘瓷管破损，加速极离子加速、聚焦不稳定等故障。