儿童立场，数学教学的必然追求

郭兴华

【摘要】儿童立场，关注儿童的认知基础，尊重儿童的认知经验，提升儿童的认识水平，教学的出发点、着力处、归属地。 把每一节课置于儿童数学学习的长河中，着眼于儿童数学素养的可持续发展，让数学活动设计和展开更具生长性，促进儿童的数学思考更深刻，更理性。

【关键词】儿童立场    教学“活”起来

“教育的出发点应该是儿童。一切教育教学活动的设计和组织都应确立儿童立场，并在此中引领儿童主动积极地建构”。确立儿童立场，促进教学“活”起来，促进儿童发展，是数学教学的必然追求。

一、关注儿童的认知基础——教学的出发点

数学有着严密的逻辑体系和知识结构，后学知识是已学知识的组合、转化、补充、发展，教师要善于创设学生主动学的问题情境，让学生构建学习的知识结构和方法结构;教师要善于开放学生探究的空间，激发他们自由和探索的天性。

[案例]教学一（下）《认识图形》中，我这样引导学生理解长方形的特点并命名。

在引导学生从长方体中“找”——“移”长方形后，引导了解长方形

師：指着“                            ”，这三个图形是从什么形状的积木上移下来的？它们是什么样的，和原来的积木有什么不同？用完整的语言和同桌交流一下。

学生交流。

生：这三个是从长方体上移下来的。

生：都是长长的，扁扁的。

生：角是方方的。

师：找一个词语描述一下。

生：长长方方的。

生：我还发现了这三个图形是从这个长方体上移下来的（自告奋勇的拿着长方体教具，指着板贴介绍，这是意外生成，教师没有有意设计）。

师：真棒！观察得非常仔细，等一下我们具体来研究。继续看长长的长方体和长长的面有什么不一样？

学生争先恐后纷纷举手。

生：长方体有很多个面，这个只有一个。

生2：长方形是一个面，不能站起来;长方体有好几个面，能站起来。

师：移下来的图形只有一个平平的面，长方体有六个这样平平的面，你也能像老师这样完整的说一说吗？

众生同桌互说。

师：像这样的图形叫什么呢？

生：长方体。

师：可是只有一个平平的面啊！我们给它起个名字叫长方形。

师顺势：刚才小朋友发现黑板上三个长方形是从同一个长方体上移下来的。请观察自己手里的长方体，你认为用一个长方体最多能描出几个不同的长方形？（书上练习第四题，是个难点）

生：三个。

生：我的这个两个面（前面和上面）是相同的。

师：这是特殊的长方体。一个长方体最多可以描出几个不同的长方形呢？讨论一下。

……

[反思]认识平面图形是在认识立体图形的基础上组织教学的，本课设计了在长方体上“找——移——比”的活动，在学生经历从立体图形到平面图形的生成过程中，体会到“面在体上”，更体会到了“一个长方体上最多能画出3个不同的长方形”这个难点，虽然是意料之外，却水到渠成。在比较长方形和长方体的过程中，学生形象地用“站”这个词区分了二维和三维的图形。学生有了体验，原本抽象的问题显得具体形象，同时促使学生体会到主动参与学习的乐趣。知识因“活”在儿童自主的探究和体验之中，显得更有意义，儿童的探索精神得到了保护和发展。

[认识]

1.站在儿童的认知基础上，认识理解儿童

基于儿童认知基础的教学，能引发儿童对新知识的学习和探究，必然促进学生对新概念的认知和建构。我们要在教学中有意识地对学生进行思维培育，养成多角度思考的思维习惯。促进其对数学概念，数学问题进行全面、深入的理解和分析，在深远的思考空间里发现数学概念，掌握数学方法，习得数学思想，认识理解儿童，提升儿童的数学素养。

2.站在儿童的认知基础上，发现引领儿童

现实的教学实践中，往往过多地关注如何把固化的知识传递给学生，遮蔽了发现、解决问题中的知识创造和发明的实践过程，遮蔽了在大量事实性材料的基础上经历知识的归纳概括和提炼抽象的形成过程，遮蔽了作为鲜活个体的人的存在性。成尚龙先生指出，儿童立场的核心是发现儿童和引领儿童。站在儿童的认知基础上，给学生创造思维的条件和思维的空间，每一个儿童都是一个发现者、探索者。发现和探索是儿童的天性，教育就应顺应这种天性。

二、尊重儿童的认知经验——教学的着力处

认知经验是一个人在长期学习和实践中形成的较为稳定的认知倾向和思维方式，儿童在认知事物和学习新知识时，认知经验显得弥足珍贵。认知经验不同于认知基础，它不是儿童的知识储备，而是在学习过程中逐渐形成的判断、归纳、推理等思维品质，是对各种学习进行不断反思并内化了的认知态度和认知能力。认知经验不能直接解决儿童所面对的学习问题，但可以给的问题解决提供正确的导向和思路。

[案例]在教学二（上）《认识除法》时，我这样引领学生理解除法的意义。

呈现：八支铅笔，怎么分的呢？每人分两支，分给几人正好分完？

师：在纸上画一画，想一想第一人分掉两支，第二人又分掉两支……这个过程可以用怎样的算式来表示？

学生活动。

呈现半成品资源：8-2-2-2-2，2×4

师：这些算式表示什么意思？是怎么想的？

生1：一共有八支，每人分两支，所以每次减2。

生2：二四得八，所以用2×4

师：都有道理。

生：不对，这里的8是已经告诉我们的条件，不是要求的问题，不能用2×4。

师：你们觉得呢？

片刻，众生同意。所以用2×4这个算式表示不合适（擦掉）。

师：8-2-2-2-2，减了几个2？你怎么想到的？

生：二四得八，所以我想8里面有4个2。

生：我也想8里面有4个2。

师：老师把得数表示在这个图的下面（板书：4个2）。8-2-2-2-2，从8里面连续减去4个2后正好分完，就是分给了四个小朋友。

平均分的题，同样引导用连减的算式表示。（过程略）

……

师：现在要分的总数越来越多啦：

（1）如果是18支铅笔，每人3支，分给几人正好分完？

（2）如果是32支铅笔，平均分给4人，每人分到几支？

要求：不画图，把想的过程放在心里，并用连减算式来表示。完成的小朋友跟同桌交流。（同时板演）

（3）如果有100颗糖，每人分5颗，分给几人正好分完？会列出连减算式吗？赶紧写一写。

师：（众生不写，停住了）怎么不写啦？

生：“5”太多了，算式太长了。

师：我们一起来写写算式呢。

师生：100-5-5-5-5……-5，到底要减多少个5？

师：要减去这么多5啊，太麻烦了。我们知道：像“2×4”这样，几个相同加数连加的过程写成乘法比较简便，那么从总数里连续减去一些相同的数，能不能也用一种简便算式来表达呢？

……

[反思]“除”与“分”有联系，“除”是“平均分”时产生的运算;“分”与“减”有联系，除法是同数连减的简便运算，即“求从总数里最多能够连续减去几个相同的数”;“除”与“乘”也是有互逆联系的。教学时充分利用了学生的认知经验，呈现基础性资源，有意识滞后评价，留出时间和空间，激起生生互动，将操作与算式沟通，经历连减算式产生过程。并有效利用总数不断增加的意境，保护学生的连续性思维，从逐步感到连减算式的麻烦，到从乘法是加法的简便运算迁移，再到除法是减法的简便运算，生成除法的意义，帮助学生经历概念的归纳、概括、提炼的形成过程。同时勾连起“除”与“减”、“除”与“乘”知识之间的联系，拓展教学的育人价值。

[认识]

• 站在学生认知经验上，尊重学生的学习起点。

教师对所教内容是已知的，有一个“视界”。学生虽然对所学知识是未知的，但也有一个“视界”。尊重学生的视界，对他们的视界进行引导，实现真正的师生视界融合。这就要我们能深刻地领会知识的结构体系，为学生找准新知识的生长点;而且还要精确把握学生思维的疑点和盲点，力求把问题创设在学生已有经验的“最近发展区”，能与认识结构中的某些旧知识、旧经验发生联系;还要求我们备出弥合学生已知和未知之间差距的方法，实现已有认识结构同化新知识。

• 站在学生认知经验上，促进主动建构新知。

“磨刀不误砍柴工”，教师通过自身更高水平的“动”，形成新的、具有连续性的兴奋点和教学步骤，推进学生的创生，利用儿童认知经验实现了自主建构，学生学得开心、主动、积极，情感上也得到了满足。而且通过主动学习后获得的知识和能力的增长而带来的内心的满足感，对学习又有更持续、更长久的促进作用。

三、提升儿童的认识水平——教学的归属地

“教育的核心价值是儿童的发展”，提升儿童的认识水平，就要培育学生的理性思维。《中国学生发展核心素养》指出，培育学生理性思维的重点是使学生养成崇尚真知的价值追求，理解和掌握基本的科学原理和思维方法;拥有尊重事实和证据的意识和严谨的求知态度，具有问题意识，能独立思考，自主判断;思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等。我们必须有儿童立场，让他们经历数学知识“再创造”的过程，让他们会“思”，善“思”，乐“思”。

[案例]在教学三（下）《认识面积》时，比较图形面积大小的过程中出現了无限可能。

师：1号（正方形4×4）和2号图形（长方形3×5）的面积大小，还能用观察法、重叠法比较吗？

众生片刻后：不能。

师启发：老师给大家准备了一些学具（小圆、小三角形、大小不等的两种小正方形、方格纸），你能不能借助学具盒里的学具来比一比呢？

呈现用正方形的几种资源。

师：为什么你们不选圆片、三角形？

生1：圆片不能铺满，有空隙。

生2（补充）：如果用三角形的话，虽然可以铺满，但边上铺时不方便。

生3（加强）：而正方形就不一样了，非常方便。

生4（优化）：我还用的这样的方格（透明方格纸），比一个一个正方形铺，还要方便。

教师根据学生回答分别呈现资源。

师：是啊，数学上追求简洁，如果用小正方形来测量，相当于两个大图形分别摆到方格纸上量。

师生一起数方格。

生5：我还有办法，用黄色正方形量1号图形，用粉红色正方形量2号图形（估计只知道操作，忘记了比较面积的大小）。教师根据学生回答呈现资源。

生6反驳：正方形的大小不一，能比出吗？1号图形是两个粉红色正方形那么大，2号图形是九个黄色小正方形那么大，不能比。

师小结：所以工具要统一，用同样大小的正方形，或方格纸来量。

生7：还有办法的，我先重叠，但发现2号图形宽比较大，右边有多余;1号图形长比较大，下面有多余。然后，我再把小正方形量多余的部分。

師：真会思考，这样重叠部分就是一样多的部分，就不需要量了。

师：想一想，和之前比较线段有什么相同点和不同点呢？

体会：长度借助边，面积借助面。

[反思]

学生并不是空着脑袋走进教室的，教学预案按三个层次呈现资源并引领分析，分别是第一层次：用正方形，用圆片，用三角形;第二层次：正方形的大小不一;第三层次：工具规范统一。惊喜的是问题提出后，学生早已有了各自的认识，在生生互动中自然实现了这三个层次的目标。教师只需在学生自动化的一层深过一层的追问、互动交流中，适时点拨提升。学生在习得比较方法、加深面积意义的同时，更潜移默化地接受了统一标准、方法优化等数学思想方法的浸润。教师在逐步深入的探究活动中，激活儿童的数学思考，引领儿童经历问题发现、知识发生、思维发展，不断逼近数学本质的交流，使学生的思维走向了更远的地方。

[认识]

1.站在学生的认知水平上，从激发心向走向发现可能

立足儿童，聚力儿童发展，了解儿童、尊重儿童、相信儿童，他们个个都是独立的个体，有着独立的思想，他们的生命的潜能需要得到释放。教师要站在学生的认知水平上，关注儿童的学习诉求和认知取向，通过比较让儿童想学，提供工具让儿童能学，方法优化让儿童会学，促进儿童的自主学习真正发生。透过儿童的“现实性”，从激发心向走向发现可能，关注他们的生成与创造。

2.站在学生的认知水平上，从经历过程走向理性精神

我们要站在学生的认知水平上，努力把每一堂课看作献给儿童的礼物，努力让每一次与儿童的交往，都能在真实参与中，深化儿童对知识的理解，更能让儿童得到科学精神理性思考的深度体验，从经历过程走向理性精神。数学的理性精神蕴含着无限的智慧，数学教学中，我们需要培育学生思考问题的有序性，也要培育学生解决问题的灵活性。促进儿童主动意义下的积极思考，既有广度又有深度地理性思考，最终促进学生认识水平的提升。

儿童立场，构建和谐课堂，把握儿童的认知基础、认知经验、生长节律，把每一节课置于儿童数学学习的长河中，着眼于儿童数学素养的可持续发展，让数学活动设计和展开更具生长性，促进儿童的数学思考更深刻、更理性，应是数学教学的应然追求。

【参考文献】

【1】成尚龙.儿童立场[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

【2】袁 媛，余 颖.基于儿童立场的课堂观察实践及思考 [J].江苏教育，2019（01）.

【3】钟建林，林武.小学数学专题式教学导引[M].福州：福建人民出版社，2012.

【4】汤卫红.立足儿童天性，着眼数学素养[J].小学数学教与学，2014（12）.