高中数学有效作业练习的探讨

2019-11-07 10:25田维江
文理导航·教育研究与实践 2019年11期
关键词:所学布置解题

田维江

在高中数学教学中,布置好数学作业对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,发挥着十分重要的作用。学生作业的目的在于巩固和消化所学知识,并使知识转化为技能技巧,发展能力。正确组织好学生作业,对于培养学生的独立工作能力和习惯,发展学生的智力和创造才能意义重大。因此,教师应重视作业的设计.笔者结合自己的教学实践谈以下几点体会:

一、教师要精选题型

要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。它思维灵活多变,有助于学生开阔思路,培养解题的灵活性,思维的发散性以及创新能力。例如,学习空间图形的基本关系与公理后布置作业:在平面几何中,对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题:若a‖b,b‖c,则有a‖c;若a⊥c,a‖b则有b⊥c:若a⊥c,b⊥c则有a‖b,它们都是真命题,若把a,b,c换成(i)不在同一个平面内的三条直钱,(ii)三个平面α,β,γ,(iii)其中两条直线换成两个平面,另一条还是直线,(iv)其中一条直线换成平面,另两条还是直线。共可得16个不同的命题,其中将正确的命题写在空白处。2、同类题指具有多题一解的一类题。它让学生领悟一类题解题的一般规律,加深对知识的理解,培养类聚思维,化归思想。例如,学习简单的幂函数后布置作业:(1)已知f(x)+2f(1x)=2x,求f(x)的解析式。(2)若函数f(x)g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=x3+2x2+1求f(x)的解析式。3.多解题指有多种解法的一类题。它能开拓学生解题思路,激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的,主要能从多解中寻求最佳解法。例如,学习完直线与圆的位置关系后布置作业:已知x,y满足x+y=3,求证:(x+5)2+(y-2)2≥184。4、易错题是一类具有隐含条件,解题稍一疏忽,就会因考虑不周到而失误的题目。它能考察出学生考虑问题是否全面,思维是否缜密。

二、根据学生能力差异设计不同层次的作业

分层次作业是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层,根据学生不同能力,设计不同作业,引导各个层次学生发展。在设计不同层次、不同难度的作业时,教师对基础较薄弱的学生,主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握;针对数学基础一般的学生,主要突出对概念的理解、对基本方法的掌握和综合运用;针对少数基础较好的学生,主要突出概念的综合运用和拓展延伸,及對重要思想方法的理解和灵活运用,比如设计一些较为复杂的实际或开放性问题等。由于一个班级中等成绩的学生多,教师应将更多精力和时间放在设计筛选中等难度的课堂课后作业上。教师也可设置复合性问题,将新的知识点和上一章节融会贯通,让学生在接受新知的同时复习前面所学,达到理解和灵活运用的状态。这类问题往往综合性较强,对学生的要求比较高,可以设计作为学生选做题。这种层次性作业的设置,可使学生根据自身水平自主选择作业。基础薄弱的学生可从较简单的作业开始,在理解概念学会应用后再逐层尝试。基础扎实的学生可直接选择较高难度的层次,使自己的知识水平和数学能力更上一层楼。

三、作业布置要遵循以下原则

(一)作业设计与教学一体化原则

教师布置作业要有明确的教学目的,体现高中数学教学目标,作业的目的是引导学生牢固掌握所学知识和技能,并持久保持。这需要作业与课堂教学紧密结合,教师设计作业应从备课开始,钻研教材、分析学生的学情,预测学生学习中的难点和易错点。在设计作业时,要找准主干知识,题型要具有典型性、目的性,主要针对重点知识或学生易出错的问题而拟。此外,当前作业与前期作业、后续作业要有一定的相关性与衔接性,具有系统性和渐进性。

(二)适量原则

没有一定量的作业是不可能熟练灵活掌握数学知识的,但大量单调机械重复地做题不仅会增加学生的负担,而且会扼杀学生对数学的热爱。据专家研究,科学的习题量只能是根据每节课的知识点分别设计3-4个问题,让学生在一个小时内能完成,题量一般在十个左右。教师要优化作业设计,突出年级特点,精心选配题目,保持作业的新颖性。

(三)实践性、生活应用化原则

数学新课程倡导自主探索、动手实践等新的学习方式。教师应力求通过各种不同形式引导学生自主学习、探究,要求学生将学过的知识应用于社会生活。如学生学习了面积和体积的知识后,可以让学生设计他们的理想卧室。

四、作业布置要有针对性。

作业要起加深和巩固知识的作用,主张有针对性。许多课堂习题与课外作业,其主要目的是巩固所学知识,加深对数学定义、公式、定理的理解。对于新授课,课堂练习以巩固所学知识为主,难度与例题水平相当,可浅些,便于学生“摸仿”。课外作业以加深理解为主,立足于大多数同学的程度,让学生经过独立思考后能够完成。对于阶段复习课,作业侧重综合和灵活运用知识,可难些。对于考试前辅导课,作业要起模拟考试作用,让学生熟悉考试的题型与题量。另外,数学的定义、公式及定理有其适用条件,布置作业时要考虑这一点,使学生通过练习后搞清适用条件。练习与作业的针对性就是针对这些方面来训练。

总之,作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为,需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀,并不断进行自我提升,树立正确新型的数学作业观,更新教学观念,以学生的发展为本,加强作业的改革,在平时设计作业时避免题海战,防止熟而生厌,提倡探索创新、自主选择,让学生的知识在作业中升华,技能在作业中掌握,能力在作业中形成,思维在作业中发展。

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