高中物理力学问题中整体法的运用探讨

整体法是将多个物体或多段运动过程视为整体进行分析的方法,在遇到涉及多个物体或复杂运动情况的力学问题时,合理使用整体法,可以有效简化对物体内力的分析,减少研究对象或研究过程的选取,提高解题效率。下面以运用整体法对处于运动状态的物体进行运动情况分析和处于动态平衡状态的物体进行受力情况分析为例,探讨整体法在力学问题中的应用策略。

1.运用整体法分析处于运动状态物体的运动情况

例1如图1所示,在光滑的地面上有一根长方形木块,其质量M=4kg。在该木块上表面放置一个小木块,其质量m=2kg,小木块以初速度v0=4.5m/s由大木块左端滑向右端,两木块间的动摩擦因数μ=0.3,取g=10m/s2。求：

(1)大木块运动和小木块的加速度。

(2)若要保证小木块不会从大木块上滑落,大木块的长度L至少为多长?

图1

解析：(1)对大木块进行受力分析,在水平方向上受摩擦力fmM,在竖直方向上受重力GM、支撑力NM。对小木块进行受力分析,在水平方向上受摩擦力fMm,在竖直方向上受重力Gm、支撑力NMm。由牛顿第二定律得ma1=-μmg,Ma2=μmg,解得a1=-3m/s2,a2=1.5m/s2。

(2)根据两木块的受力情况可知,小木块做匀减速运动,大木块做匀加速运动,在小木块的速度逐渐减小、大木块的速度逐渐增加至相同时,两木块将保持匀速向右运动的状态。由v0+a1t=a2t,解得t=1s。由L=s1-s2=解得L=2.25m。

说明：在本题的求解过程中,同学们要以小木块或者大木块的整个运动状态为研究整体,分析小木块和大木块的加速度,并求出在两木块保持相同运动速度的情况下,大木块的长度L。

2.运用整体法分析处于动态平衡状态物体的受力情况

例2如图2所示,用两根相同长度的绳子AB、BC悬挂同一重物,重物的质量为m、重力加速度为g,两根绳子与水平方向间的夹角均为60°。现保持绳子AB与水平方向间的夹角不变,缓慢移动绳子BC向右运动,那么绳子BC所承受的拉力将发生怎样的变化?

图2

解析：把两根绳子AB、BC作为一个整体,由力的合成法作出力FAB、FBC的平行四边形图形,如图3所示。从图中力FBC的变化趋势可知,随着绳子BC向右运动,力FBC与水平方向间的夹角逐渐减少,力FBC呈现先减小后增大的变化过程。

图3

说明：同学们在求解物体动态平衡的问题时,利用整体法,控制受力物体的自变量、因变量,通过对外部多种作用力的整合与梳理,得出最终的物体受力变化状况,可以保证解题思路、解题结果的正确性。

结语：高中物理力学中包含一系列的运动形态,也存在着大量的知识点与受力情况。运用整体法分析力学问题,可以对只涉及外力作用,不涉及物体内部作用力的运动状况,进行某一运动整体的分析,来解决物体内部作用力之间互相干扰的情况。