“大问题”导学：发展学生数学学习力

曹晓丹

【摘要】“大问题”就是“不完全结构问题”，是触及数学学科本质，切入学生数学学习“最近发展区”的问题。在数学教学中，教师要善于提炼设计“大问题”，应用延展“大问题”。通过“大问题”，促进学生的“学力提升”和“素养生成”。

【关键词】小学数学 “大问题”导学 数学学力

数学学力是学生学习动机、思维、能力等的“合晶体”，在数学教学中，引导学生深度学习，发展学生高阶思维，提升学生的数学学力，培育学生的核心素养已经成为时代教育的最强音。国家督学成尚荣先生说：“课改，必须从改课开始。”数学教学改革有诸多路径，但可以肯定地说，“大问题”导学，为学生数学学习的深度发生提供了一个新视角。

一、“大问题”的提炼与设计

所谓“大问题”，也就是“不完全结构问题”，是触及数学学科本质，切入学生数学学习“最近发展区”的问题。因此，“大问题”是“主问题”，是“核心问题”，是“本原性问题”，是“原生态问题”，等等。在数学教学中，抓住了“大问题”，也就相当于牵住了“牛鼻子”。所谓“纲举目张”，在“大问题”的导引下，数学教学能“彰脉络”“显要点”。

1.聚焦“学科本质”，提炼设计“大问题”

在数学教学中，教师要研究数学知识，聚焦“学科本质”，提炼、设计“大问题”，“大问题”具有“精”“实”“活”等特质。比如：教学《圆柱的体积》（苏教版数学六年级下册），为了引导学生猜测想象、操作验证，笔者确立的“大问题”是：圆柱的体积怎样转化成长方体？这个大问题贯穿于学生推导的始终。学生在“大问题”的导引下，能进行独立思考、小组交流。聚焦学科本质，要求教师用“高观点”统摄数学知识，用“大思想”驾驭数学知识，用“结构化”关联数学知识。

2.切入“最近发展区”，提炼设计“大问题”

“大问题”是联结学生已有认知与未知、新知的桥梁、纽带，能促进学生积极的学习迁移。比如：教学《除数是小数的除法》时，围绕学生已有认知，教师可以提炼设计出这样的“大问题”：除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？据此，学生能联想到“除数是整数的除法”，能根据“商不变的规律”去移动小数点，等等。切入学生数学学习的“最近发展区”，要求教师能把握學生具体学情，了解学生的“前拥”“已有”，进而进行有效“预设”。

3.关照“学习场域”，提炼设计“大问题”

学生数学学习是一种探险，一种对未知的探险，因而学生的数学学习是“变动不居”的，不可能被教师完全预约。由于“大问题”具有派生性、弹性，因而能较好地调节学生的数学学习。如《百分数的认识》这节课，内容繁杂，教学中容易节外生枝。但运用“大问题”，就能让教学始终围绕轴心转。笔者在教学中，提炼设计了两个大问题：什么是百分数？为什么学习了分数之后还要学习百分数？这两个问题既联结了学生已有生活经验，又体现了百分数学习的意义、作用。尽管课堂复杂，但有了大问题，课堂万变而不离其宗。

二、“大问题”的应用与拓展

“大问题”是一种整体性、系统性、统领性的问题，因而能关照教学全局。在数学教学中，教师要充分运用“大问题”，拓展“大问题”，充分发挥“大问题”在数学教学中的作用。通过“大问题”，促进学生自主学习、合作学习和交流学习，让学生在“大问题”的导引下，从“学会”走向“会学”“慧学”。

1.用“大问题”布局，盘活学生数学思考

在数学课堂中，教师应当运用“大问题”布局，让学生在“大问题”的框架内进行学习研讨，这样能避免学生的自主学习误入歧途，让学生的自主学习更高效。过去，有教师为体现学生的主体性作用，往往充当“甩手掌柜”，结果学生往往是“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”，自主沦落为自流。而运用“大问题”布局，就能有效改善学生的数学学习样态。

如教学《百分数的应用——折数》（苏教版数学六年级上册），笔者运用这样的大问题引导学生交流：生活中的一些商品销售是怎样打折的？你理解它们的意思吗？在这个“大问题”的布局下，学生展开自由研讨。有学生提出直接打折，如“九折”“七五折”等;有学生提出间接打折，如买四赠一、买三赠一活动，如每满一百元减二十元、每满二百元减四十元;等等。这里，学生在“大问题”的整体格局下，生发出系列“小问题”，如“买四赠一”“每满一百元减二十元”是否就是“打折”？有学生认为，这些做法不是打折，因为打折是连续性的，是每一个价格都会减免，而这些做法却是非连续的，等等。

用“大问题”整体布局，用“小问题”自然链接，能让学生的数学学习不偏离方向，能凸显学生数学学习的主体地位，进而有效地改善学生数学学习的生态。通过“大问题”，能提升学生的思维品质，活化学生的数学学习。

2.用“大问题”启动，助推学生数学探究

“大问题”是助推学生数学学习的动力引擎。在数学教学中，教师可以运用“大问题”，激发学生的认知冲突，让学生卷入数学探究之中。在“大问题”中，教师只需要做一个煽风者，就能助推学生的数学探究。大问题，能引发学生的思维风暴，让学生的思维不断爬坡、不断进阶。

如著名特级教师黄爱华执教《圆的认识》时，设置了这样的大问题：窨井盖为什么做成圆形？应该说，这样一个大问题涉及学生的生活经验，因而能激发学生探究的兴趣，有学生猜想窨井盖做成圆形是因为美观;有学生猜想窨井盖做成圆形是为了节省材料;有学生认为，窨井盖做成圆形是为了让窨井盖不掉下去;等等。那么，为什么圆是最美的图形呢？为什么窨井盖做成圆形不容易掉下去呢？学生展开深度探寻。在探究中，有学生还做起了模拟实验，认为圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，所以不会掉下去。据此，学生对圆的特征展开深度探究。运用大问题，启动学生的数学探究。这里，没有琐碎的问答，有的是学生围绕大问题而展开的连贯的、完整的、有深度的交流。

3.用“大问题”延展，引领学生反思

“大问题”不仅可以布局、启动，而且可以延展。正是在这个意义上，“大问题”才呈现出一种扩展性。作为教师，要运用“大问题”引导学生反思，将学生零碎的、感性的、孤立的经验向系统的、理性的、结构化的经验提升。延展“大问题”，促进学生数学反思，能提升学生的数学学习力。正如著名科学家冯·诺依曼所说：“在距离经验本源很远的地方，或在多次‘抽象的近亲繁殖之后，一门数学学科就有退化的危险……这时唯一的药方就是返本求源：重新注入来自经验的思想。”

教学苏教版数学四年级下册《3的倍数的特征》时，笔者设置了这样的大问题：3的倍数的特征是什么？怎样验证？在验证过程中，有学生采用举例法，有学生通过对百数图的观察，有学生通过计数器等验证出“3的倍数的特征”后，围绕“大问题”，有学生自行反思、追问：为什么各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数？由此，引导学生的数学思考、探究向纵深推进。当笔者引导学生将“一个数的十位改成几个九加上几”“一个数的百位改写成几个九十九加几”后，学生恍然大悟。有学生惊叹：“数学世界真奇妙，判定一个数是否是3的倍数，除去几个九、几个九十九、几个九百九十九……后，剩下的数竟然就是各个数位上的数字之和。”围绕大问题，有学生积极联想：还有没有哪些数的倍数的特征也是看各个数位上数字之和呢？“大问题”的延展，将学生的数学思考、数学探究引向课外。

“大问题”是一只“会下金蛋的老母鸡”。借助“大问题”，学生展开深度的数学思考、数学探究。大问题，不仅给学生的数学学习提供了支撑，而且提供了动力。作为教师，要精心设计“大问题”，应用延展“大问题”，努力促进学生数学生命的成长。在“大问题”的助推下，学生能获得“学力提升”和“素养生成”。

【参考文献】

[1]董雪云.“大问题”驱动：让学生的数学学习真正发生[J].数学教学通讯（小学版），2018（5）.

[2]黄爱华.一“问”能抵许多问——以“大问题”为导向的课堂教学研究与实践[J].小学数学教师，2014（12）.