基于Origin软件的化工原理实验曲线拟合方法与应用

2019-11-08 06:01:33 粘接 2019年9期

张习博

摘要:针对化工原理进行相关实验,能够帮助学生或研究人员更好地了解化工原理,是学习相关知识和课程的重要环节。化工原理实验中图表及数据、公式计算较多,处理过程较复杂,若采用人工形式进行数据处理或进行相关图表绘制,较易出现误差大、制作粗糙等问题。研究基于Origin8.0软件,对化工原理实验中的数据进行曲线拟合的处理方法进行了分析,并將该方法运用到了实际教学中。经实践表明,基于Origin8.0软件的化工原理实验曲线拟合方法具有方便、快捷、计算精度高、准确度高等优势,同时适用性较强,能够有效提升学生学习效率和对相关知识的综合应用能力。

关键词:Origin8.0;化工原理实验;曲线拟合

中图分类号:T0021文献标识码:A 文章编号:1001-5922(2019)09-0122-05

由于其明显的工程特点,化工原理实验的过程中会构建大量的实际工程样本,对于实验过程中遇到的问题,需要学生通过数据统计、分析、计算和推理,整合出完整的模型,最终转化为直观的图表。以往采用人工手动的形式对实验数据进行处理和分析的形式,会造成大量的时间及精力的浪费,同时由于不同的数据处理思路,也容易出现对实验数据理解方向及计算结果的分歧。因此,引入计算机软件对化工原理实验数据进行处理,既可以避免出现人工手动形式中的问题,又能够提升学生计算机应用的能力。

由Origin Lab公司开发的Ori6n软件目前已发展到8.0版本,在制图及高级用户数据分析、函数拟合方面,被认为是最简单易学且功能强大的软件。因此,该软件已逐渐成为教学、科研领域数据分析及制图工作中的主流软件之一。该软件在为用户提供强大的数据转化表格、转化图形功能的同时,满足了用户对实验数据多种曲线拟合途径的需求。本研究基于Origin软件,进行了化工原理实验中的过滤、蒸馏和传热膜系数测定等的实验曲线拟合处理,并在案例中介绍了软件的不同曲线拟合方法。

1Origin软件的曲线拟合方法

1.1线性拟合

该软件线性拟合方法主要有3种:①简单线性拟合,利用Analysis/Fit Linear功能将散点图进行简单拟合得到直线图,后可从系统窗口获得数据来源、拟合方程结果、标准偏差等数据-圳;②多项式拟合,采用多项式展开的形式,对某一待拟合区域中的所有观测点进行拟合,从而得到相应客观分析场,用户可通过Analysis/Fit Polynomial功能指定阶数、数据取值范围等;③可用变量替换拟合,最简单的数据替换方法之一,默认软件中不存在观测不准现象,将模报值直接替换为观测值,后直接拟合得到直线图。

1.2非线性拟合

该软件可供用户选择多种非线性拟合函数,如s函数、指数增长/衰减函数、高斯函数、洛伦兹分布函数等,用户可以根据自己的实际需求在系统Analy.sis菜单中自行选择;同时该软件还可供用户选择多种非线性拟合函数图形,用户根据自己需求在系统Analysis/Nonlinear Curve Fit菜单中自行选择。同时,用户还可在Analysis/Nonlinear Curve fit菜单中进行自定义函数的方式进行数据拟合。

2化工原理实验曲线拟合实例

2.1恒压过滤实验

化工实验中的过滤通常分为恒速过滤和恒压过滤两种,即利用过滤设备如板框过滤机等,将实验用液体通过多孔介质进行过滤,从而实现实验用悬浮液体的固液分离。恒速过滤状态下,过滤速率保持不变,用排量固定的正位移泵进行悬浮液供给,此时滤饼层(多孔介质)不断增厚,过滤阻力不断增大;恒压过滤状态下,始终保持滤饼层(多孔介质)两侧的压差为一恒定值,用排量不固定的正位移泵进行悬浮液供给,此时滤饼层(多孔介质)不断增厚,过滤阻力不断增大,相同时间内通过滤饼层的悬浮液量不断下降。目前化3-3-程常用的过滤方法为恒压过滤,因此文章只针对该方法进行实验曲线拟合。恒压过滤速率基本方程为:

过滤压差80kPa条件下,进行本次恒压过滤实验。经实验获得了该压差下的不同时刻滤液量数值,通过计算得到△T、Aq与q值。图1为根据实验数据及计算结果进行的过滤常数测定曲线,利用Orion软件的Analysis/Fit Linear功能,进行简单线性拟合,即可得到图中所示直线。经计算最终得到过滤常数K=1.099×10-4m2/s,qe=1.453x10-2m3/m2

2.2动态过滤

由化工实验中的过滤流程特性可知,随着工程实验的进行,滤饼层(多孔介质)的厚度会不断增加,恒压过滤的过滤速率值将会越来越低。为维持过滤环节较高的过滤速率,提高过滤效率,在化学工程实践中通常会选择借助流速较高的流动主体平行流过过滤介质的方式,改善因滤饼层(多孔介质)厚度增加而被抑制过滤速率的现象,从而实现整个工程试验的稳定和高效。该过程被称为动态过滤过程。

选用Origin软件的Analysis/Fit Exponential Decay功能对动态过滤速率曲线进行非线性拟合,得到图2所示曲线图。为得到整个实验过程汇总的主要拟合结果指标,在该拟合过程中采用了一、二、三阶指数衰减函数多项式拟合的形式,得到相应客观分析场。表1为该函数拟合结果的主要指标对比。

通过表1数据进行对比,可明显得出阶数越高,拟合精度越高的结论,二阶函数及三阶函数的拟合精度要明显高于一阶函数的拟合精度。然而,二阶函数与三阶函数相比,虽然拟合精度要稍微低一点,但是没有实质上的差距,不足以从根本上改善和提高拟合精度。为使计算精简,固得出可选择二阶指数衰减函数对实验数据进行拟合的结论。

2.3对流传热准数关联式

关于对流传热准数关联式实验的问题有很多,其核心在于对传热膜系数的计算。通过对传热膜系数进行量纲分析可知,在确定流体不发生相变的情况下,可确定下述对强制湍流流动的对流传热准数关联公式:

Nu=ARemPrn

式中,Nu表示努塞尔数(Nusselt number);Re表示雷诺数(Reynolds number);Pr表示普朗特數(Prandtl Number)。

实验模拟实际化工工程,选用“蒸气一空气”为实验介质,在保持蒸汽压力不变的条件下,对空气被加热时的传热膜系数进行了测定。根据化工工程实验经验,将n值定为0.4,以简化整个实验流程。通过公式两边取对数,得到新的对流传热准数关联直线方程:

通过对流传热准数关联式实验曲线拟合分析可知,经过量纲分析后,化工工程实验的公式及相关模型通常可以进行变形,用无量纲的书群或准数关联式来表示,如对数函数或S函数等。最终可通过Origin软件的变量替换法进行线性化,从而使实验及计算过程达到精简的目的。

2.4蒸馏过程气液平衡

2.4.1多项式拟合

蒸馏是气相和液相之间的传质过程,其极限促使气相与液相之间达到平衡状。因此,用共有组分组成偏离相平衡的程度来测量传质驱动力。需要通过一定外压下的汽液平衡图的协助来进行蒸馏过程最终计算。

表2数据为1个大气压下,化工实验所用乙醇一正丙醇的气相与液相达到平衡时的一系列相关数据。其中,a表示液相相关数据,b表示气相相关数据。利用Origin软件Analysis/Nonlinear Curve Fit功能对平衡数据进行绘图,并运用多项式拟合法简化数据计算流程,最终得到图4所示的气液相平衡图。将图中数据代人三阶多项式进行拟合,得到气液相计算式如下:

6=6.542×10-4+1.984a-1.530a2+0.544a3

其中pA/xA表示溶液中易挥发组分;pB/xB表示溶液中难挥发组分。该式能够直观表示当乙醇一正丙醇的气相与液相达到平衡时组成与挥发度之间的关系。

可见在相同液相组成下,α值越大,则表示易挥发组分与难挥发组分的比值越大,即平衡气相组成成分越高。因此,通过观察α值的大小,能够帮助我们直观判断混合液分离的难易程度。化工工程实际工作中通常选取一平均相对挥发值(αm)来进行计算。利用Origin软件,对表2中的数据进行自定义函数拟合,得到该实验αm值为2.08259,拟合结果优秀。

利用多项式即自定义函数对蒸馏过程气液平衡进行拟合,所得1大气压下乙醇一正丙醇的相平衡关系曲线拟合结果均达到优秀。与自定义函数相比,多项式拟合的结果精度较低。同时,自定义函数拟合法能够通过1大气压下乙醇一正丙醇的气液相平衡关系分析,得到平均相对挥发度,能够为化工工程蒸馏过程气液平衡计算和建模提供便利。

3结语

通过理论知识与工程实践相结合的方式,化工原理实验能够极大提升相关专业学生、科研人员的工程观念及化工知识综合运用的能力,逐渐成为相关知识或课程学习中的重要手段和途径。该方法基于Origin8.0软件,结合案例对化工实验曲线拟合方法进行了分析。所得实验结果表明:Origin软件的线性拟合、非线性曲线拟合等方法`可以精准对化工原理实验数据进行处理,从而获得良好的拟合分析结果,有效提升学生或研究人员对化工原理及相关知识的理解。