运筹学课程的教学改革与实践

陈红兵 王三福

摘要：运筹学课程分别是数学与应用数学、信息和经济管理专业的核心课程。运筹学的目的是，既要培养学生解决实际问题的能力又要启迪学生的优化意识。运筹学是一门实用性很强的学科，为了提高运筹学课程的教学质量，我们在运筹学的教学过程中，对教学内容、教学方法等进行相应的改革。

关键词：运筹学;教學改革;教学方法

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）42-0125-02

一、前言

在20世纪30年代初，运筹学学科出现。运筹学是一门新兴的学科。管理决策者在制定决策的时候要依据相应的理论依据，运筹学则可以用定性和定量的方法提供相应的理论依据。运筹学的理论方法在现代化管理、有效管理和正确决策中发挥着非常重要的作用。随着科学技术的发展，运筹学也在不断地发展进步，由数学发展到经济管理、系统工程、军事部门和民政事业等诸多领域，并发挥着重要作用。

二、改革与实践

1.教学。目前，我们各大院校都使用的运筹学教材大多是：（1）清华大学出版社的《运筹学》，由钱颂迪主编;（2）清华大学出版社的《运筹学教程》，由胡运权主编;（3）高教出版社的《运筹学》，由刁在筠主编。运筹学的内容分为规划论、图论与网络分析、存储论、排队论、对策论、决策论、系统仿真方法等。每一个内容都成立了自己的体系，并且每一块内容都涉及非常广泛的知识，每一块内容能够解决的现实问题、建立的数学模型、计算的方法等都不一定相同。由于运筹学有这么多丰富的知识内容，而我们的课时是有限的，因此，我们几乎不能全部讲授。这就对我们授课教师有要求，我们要适当地选取所授课的内容。就师范学校为例，开设运筹学课程的学院有数学与应用数学专业、经济管理专业。这两个专业学生的专业基础知识不相同;这两个专业的人才的培养目标不同，所以应该区别讲授运筹学课程的教学内容。（1）数学与应用数学专业。该专业学生的数学基础比较扎实，应以规划论+决策论+图与网络分析+排队论等内容作为主要教学内容。在教学过程中，应该强调首先理解基本概念，熟悉掌握运筹学的基本原理，能用其基本方法解决问题。而且，在笔者学校，我们预期把本专业的学生培养成具有创新精神的合格的中小学教师，所以我们选择了一些中学阶段的典型的优化问题的相关案例增加到相关案例中去。（2）经济管理类专业。我们考虑该专业的特色，所以在选择案例时，是以投资、成本、产能决策目标最小，或者以利润、产量或采收率等最大为决策目标。

2.方法。运筹学的教学模式，我们应用多元教学模式，即理论教学+实验操作+专题讲座和课外实践等。“启发式”、“案例式”教学方法是我们在具体的实际教学过程中引用的教学模式。（1）启发式教学。该教学模式是让学生发挥主观能动性。运筹学是应用性非常强的一门学科，所以我们采用启发式的教学模式。启发式教学还是要注意几点：①选择通俗易懂、具有代表性的、源于实际的教学案例是必须的;②案例背景知识首先由教师介绍;③学生独立地思考;④学生分组讨论。鼓励学生在课堂上发表自己的想法和观点，发挥学生的才智，激发学生的热情。（2）案例式教学。在整个教学的过程中，我们一直使用案例式教学。以学生为中心是案例教学的目的。选择案例是案例教学的最主要、最关键的环节，选好教学案例，案例教学就会达到非常好的效果。除了教材上的案例，我们应该多选择一些生活中比较经典的案例。运筹学的教材上的案例基本上都一样，这些案例虽然经典，但是都很陈旧，脱离实际，简化了实际问题。如果全部选择这样陈旧的案例会使得学生的思维固化，对培养学生解决实际问题的能力和创新能力起不到好的作用。我们选择案例时遵循三个原则：①典型性;②趣味性;③时效性选择案例。每年都有数学建模题，这些建模题是非常好的案例，我们也可以选择这些建模题作为案例进行专题知识讲座。运筹学是一门应用性极强的交叉性学科，因此在授课时，我们教师还应该多复习相关课程的相关知识。

3.多媒体教学。运筹学是一门应用型极强的学科，教材中存在大量的案例和图表，叙述案例和相关模型的求解过程，占用了教材大量的篇幅。例如，在教材的单纯形方法这一章节，在理论和求解时，我们需要画出很多的表格。如果是传统教学模式粉笔+黑板，不仅浪费很多课堂时间，而且枯燥乏味，并且教学进度缓慢。在这一章节，如果我们用多媒体的教学模式，则非常的便捷。

在教学过程中，如果应用多媒体教学，可以减少板书的书写时间，节省下来的时间，我们可以用来讲解相关的理论知识;而且应用多媒体教学，重复的计算迭代过程可以形象、直观和清晰地演示给学生，这样各个步骤都会很容易被学生理解，从而可以提高学生的学习效果。但是，运筹学也属于数学的应用课程，因此在教学过程中，我们的所有教学内容并不能全部都用多媒体。如果利用板书能够更加清晰地讲解，我们也可以应用板书选择重要的结论表述内容讲解。因此，在教学模式上，我们选择重复的迭代计算过程应用多媒体展示，而有些理论应用板书，应用板书+多媒体有机结合的教学过程，充分发挥它们各自的优点。例如，我们在讲解单纯形方法时，首先应用板书讲解基本定理和性质，应用多媒体讲解具体求解的迭代过程，这样既可以提高教学的效果，也可以优化教学时间。

4.课程考核方式。在课程考核中，非常关键的因素就是成绩的评定。如果成绩的评定合理，学生的学习能力就可以通过成绩表示，我们教学的预期效果也可以通过成绩反馈和评价。在运筹学的教学过程中，主要是培养学生运用运筹学的基础知识来解决实际问题的能力，同时讲授运筹学方面的理论知识也是必须的。目前，很多高等学校的运筹学课程的考试，成绩大多分为两个部分：平时成绩40%+期末考试成绩60%。平时成绩主要包括作业情况和出勤情况。如果应用该简单的考核方式，不能完全反映学生的学习能力和教师的教学效果。因此，在进行了多项探索和改革后，我们采用闭卷成绩+平时成绩+小论文成绩。小论文，平时每一章节，都会安排一些相关的运筹学问题，学生按照相关基础知识写成小论文。经过这两年的实验发现，这种考核方式，不仅激发了学生学习运筹学的热情，也激发了他们后续学习的积极性，取得了非常好的教学效果。

三、结论

运筹学课程是一门应用非常广泛的交叉性学科，为了培养高素质人才，我们必须在教学中不断改进和创新传统的理论教学模式，联系其他学科和现代的科学技术发展，及时地了解运筹学科学发展前沿的相关知识，将运筹学的基本理论与实际应用相联系。在运筹学的教学内容、教学方法、考核方式等各方面不断进行探索和创新，通过运筹学的课程教学，充分挖掘学生的潜质，从而提高学生的综合素质。争取把学生培养成适应社会发展的复合型人才，这是我们运筹学教学努力的目标。

参考文献：

[1]张辉.运筹学教学方法探讨[J].中国石油大学胜利学院学报，2008，（1）：85-86.

[2]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，2005，（3）：49-50.

[3]方晓伟.师范院校信息与计算科学专业运筹学教学改革[J].读与写杂志，2011，（8）：40-41.

[4]张兵.案例教学在运筹学教学中的运用[J].徐州教育学院学报，2008，（3）：153-154.

[5]刘雁灵.运筹学教学探讨[J].通化师范学院学报，2110，（4）：109-110.

[6]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-10.

[7]李苏北，姜英姿，张红雷.运筹学课程建设与改革实践研究[J].大学数学，2005，（5）：15-17.

[8]刘伟.管理专业与数学专业运筹学课程教学比较与分析[J].大学数学，2010，（3）：11-13.