共享单车介入下的交通市场博弈分析

盖 玲，王艳君

（上海大学 管理学院，上海 200444）

一、引言

受生产能力和科学技术限制，自行车因价格低廉曾经是人们的主要出行工具。随着交通工具的日益发展，城市出行方式变得越来越丰富，自行车逐渐退出了市场。乘客远距离出行可以选择高铁、飞机，在城市范围内出行，可以选择公交、地铁或者出租车。但共享经济浪潮的出现，自行车重新入驻各大城市。它们主要集聚在地铁站或者是人流量大的交通枢纽区域，与传统交通工具相比，共享单车更环保、价格更低、使用更灵活，这些优点使共享单车迅速打开市场。

共享单车于2016 年开始大规模爆发，发展速度惊人，至今一共出现了至少77 个品牌，覆盖了360多个城市，其中规模最大的两家企业分别为摩拜和ofo。使用共享单车的用户除了数量很多之外，其年龄与职业跨度也很大。共享单车的成功获得了消费者和社会各界的关注，摩拜单车迄今为止共获得了8轮融资，可以预见共享单车市场未来还会继续发展。

共享单车不是共享经济衍生下的首个产品，投资者已将眼光聚焦在各个领域。例如，Uber 的出现让人们可以共享行程，Airbnb 鼓励普通人将闲置的房间租借给有需要的人，同时提供更具个性化的服务，促进消费升级。最新出现的共享雨伞和共享充电宝更是将服务延伸到人们的生活细节中。

近几年很多学者对共享经济进行了研究。在国外，Hamari et al.[1]认为共享经济可以缓和很多的社会问题，例如，过度消费、环境污染和贫困。这也是越来越多的人愿意参与到共享经济中去的原因。Benjaafar et al.[2]阐述了共享经济就是非所有者可以使用某一种产品或服务，同时所有者可以从中产生收益。Möhlmann[3]认为，用户的自身利益决定了对服务的满意度和再次选择这种服务的可能性，自身利益主要包括效用、信任、节约的成本和熟悉程度。Zervas et al.[4]研究了Airbnb 的出现对酒店业的影响，Airbnb可以帮助住房提供者和需求者联系彼此，但损害了传统酒店业的利益。Edelman et al.[5]认为，需要构建一个监管框架来规范像Airbnb 和Uber 这样的公司，既保证平台的效率也保护消费者和第三方的权利。在交通工具方面的共享也有很多学者进行了研究。Becker et al.[6]研究了瑞士地区使用共享汽车的人群特点和他们的使用模式。Bond[7]研究了政府和Uber 之间的关系，总体上来说，他们通过合作而不是监管的方式，可以为企业家和社区带来好处。Jiang et al.[8]利用博弈论分析了高铁和航空公司恶性的价格战会导致双输结局，但提高任何一种模式的服务质量都产生更多的收入。D′Alfonso et al.[9]发现交通运输工具之间的竞争可能对环境有害，但也取决于市场扩张、模式转换和市场规模，以及环境友好度的大小。Thiel et al.[10]对调查统计得到的初步数据进行分析发现，即使在最坏的情况下，共享汽车可以使每个人平均二氧化碳的排放量减少。针对国内共享单车的现状，王洪利[11]基于演化博弈对共享经济的参与主体，进行了行为分析。吴沐暄等[12]描述了共享单车服务价格低，体现了公益性，押金具有融资性质，体现了经营性。郭鹏等[13]对共享单车的现状和存在的问题进行了分析，共享单车的出现解决了人们的出行难题，但是由于管理不到位出现了停放秩序、用车安全、交通规划、市场竞争、押金管理风险等问题，为城市治理带来极大挑战。张九庆[14]分析了共享产品和服务模式在中国有良好前景，并认为在未来共享汽车也会沿着共享单车的发展轨迹而兴盛起来。

上述文献对共享单车、出租车和公交车之间的博弈研究思路有一定的启发。随着共享单车的不断发展，许多用户短途出行宁愿选择共享单车，而不是相对更省力舒适的公交车或者出租车，这无疑给传统交通工具的收益带来了冲击。本文深入探讨共享单车作为一种新的出行方式，如何影响传统交通工具的最优定价、需求量和收益，并分析这种影响是否会长期存在。同时，考虑了在共享经济浪潮下，各种交通工具该如何利用用户群体特征来变弊为利，减小损失、提高盈利。另外，讨论了政府的低碳政策会对新兴交通工具市场产生怎样的影响，并给出一些指导意见。

二、模型描述

在日常出行中，共享单车、公交车和出租车这三种交通工具被使用的频率很高，并且存在一定的替代性，本文分析了人们选择共享单车、公交车和出租车这三种交通工具的博弈。没有选择地铁作为研究对象是因为它覆盖路线长，在日常出行中这一特质难以被取代，且其他交通工具很大程度上都依赖于地铁，尤其是共享单车。在地铁站周围有很多的共享单车，单车是连接地铁站和住宅区最有效的交通方式。

本文设计了一个两阶段的博弈，在第一阶段各种交通工具确定各自的产品定位，即差异化情况，第二阶段各种交通工具确定各自的价格。

线性霍特林模型[15]在1929 年被首次提出，主要研究在产品存在差异化的情况下各厂商的价格策略。差异化可以体现在水平差异化和垂直差异化两方面，例如，产品的销售区域、品牌、质量、外观、包装、市场形象、兼容性等。但是直线形市场存在边界性，线性霍特林模型的可解析性随着博弈方数量的增加而减小，处于角点位置的博弈方只面临着单侧竞争，左右两端的博弈方拥有自己的腹地，竞争激烈性相比中间位置的博弈方要低，情况复杂不容易存在均衡解。所以，本文采用了Salop[16]在1979 年提出的环形霍特林博弈模型并进行了改进，环形霍特林模型可以求解两个及两个以上对象之间的博弈，本文三个博弈方彼此两两竞争，使用环形霍特林模型能弥补线性霍特林模型的不足，打破市场边界，消除腹地。

消费者会选择使自身效用达到最大的交通工具，本文使用总成本最小原则作为消费者选择的依据。总成本包含三部分内容：金钱成本、时间成本、偏离成本。金钱成本是消费者选择某种交通工具所需要支付的价格。时间成本是单位时间价值与消费者在使用某种交通工具的时候所花费的总时长的乘积。由于交通工具的不同，消费者到达相同的目的地所花费的时间是不一样的。交通工具之间还存在着差异性，例如，舒适度、便利性等，差异性越大，产品之间的替代性就越小，消费者对于价格的敏感度会下降。消费者都有自己的出行偏好，不可能找到完全符合自身要求的交通工具，因此将消费者选择了与自己出行偏好不一样的交通工具产生的心理落差称为偏离成本。

本模型假设不同偏好的消费者均匀分布在周长为1 的圆周上，分布密度为1。在圆周上存在一个无差异点，这个点的消费者选择两侧任意一种交通工具的总成本是一样的。无差异点两侧的消费者会就近选择交通工具，任何交通工具的两侧都存在无差异点，两个无差异点之间的消费者会选择同一种交通工具，根据消费者的选择可以得出每种交通工具的需求量。

交通工具在使用的过程中会产生营运成本，共享单车在后期需要支付自行车的维修管理费用，公交车、出租车除此之外，还需要承担使用过程中产生的油费等。

本文对比原始交通市场与共享单车加入之后的新兴交通市场博弈均衡结果，分析共享单车的出现对于传统交通产业的影响。在博弈模型中，用★表示无差异点，用●表示交通工具。图1 是交通市场中只有公交车和出租车提供服务时的博弈模型，图2 是增加了共享单车后，三种交通工具共同提供出行服务的博弈模型。虚线圆弧和箭头代表的是两两竞争时消费者的选择情况，外侧细实线圆弧代表的总体竞争环境下某种交通工具被使用的情况。

（一）模型假设

本文对博弈模型进行了如下假设：（1）所有的交通工具都是自主定价。（2）消费者只有三种交通工具可以选择，共享单车、公交车、出租车，为了便于模型讨论，分别用字母A、B、C 来表示，并且不考虑外部选择性。（3）沿用Salop 的假定，环形市场中每家企业只与相邻企业竞争，即所有消费者只会选择他左边或右边的企业，不会选择其他的企业。（4）由于政策的变化和网约车的不稳定，模型中出租车不包含网约车，保证了总体数量的固定。（5）用户获得交通工具的等待时间长短与它们的覆盖率的高低有直接影响，在市场中公交车、出租车和共享单车的覆盖率不变的前提下，顾客的等待时间可以确定。模型中出行总时间包括了这部分的等待时间，在行程距离d 下，使用这三种交通工具的总时长用Ti(d)函数来表示，该函数可以反映用户行程距离与出行时间的映射关系。用户的时间成本是时间价值与总时长的乘积，为了将模型中用户总时间成本与行程距离直接联系，引入平均速度这一参数。

图1 两方环形霍特林博弈模型

图2 三方环形霍特林博弈模型

（二）决策变量说明

pi表示交通出行工具的价格，pi∈［0，1］，i∈｛A，B，C｝。

lj表示交通工具j 的独特性。j∈｛1，2，3｝，且满足

（三）参数说明

为了更好地理解本文的博弈模型，下面是对模型中参数的说明。

xj表示消费者出行偏好特性，j∈｛1，2，3｝，xj∈［0，1］。

β 表示乘客的时间价值，β∈［0，1］。d 表示消费者到达目的地的路程距离，d∈R+。vi表示i 种交通工具的行驶速度，且0

Ti(d)表示使用交通工具到达目的地所花费的时间

u（i）表示消费者在选择某种交通工具需要付出的总成本，u（i）=pi+βTi(d)+xj。

D(i)表示i 种交通工具的需求量，∑D(i)=1，i∈｛A，B，C｝。

ci表示i 种交通工具的运营成本，0

π（i）表示i 种交通工具的收益，表示为πi=（pici）D(i)，i∈｛A，B，C｝。

三、模型求解与分析

对上述两个具有不同博弈方的两阶段霍特林模型进行求解，得到各种交通工具均衡价格和差异化选择策略。逆向归纳法是一种有效求解两阶段博弈的方法，在价格竞争阶段假定差异化情况已知，将结果带入第二阶段，得到最终的纳什均衡结果。

（一）传统交通工具竞争市场

当交通出行市场中没有共享单车的时候，传统交通工具竞争市场是只有公交车和出租车的两方环形霍特林博弈。

1.价格竞争阶段。根据消费者总是选择使自己总成本最低的交通工具的原则。首先，根据无差异点的特征得出用户的出行偏好x1和x2；其次，根据需求函数和收益函数计算出各种交通工具的使用量和总收益；最后，根据纳什均衡理论，当每种交通工具的收益对各自价格的偏导数为0 的时候，得到最终的纳什均衡解（具体的计算过程略）。

公交车和出租车的均衡价格分别为：

均衡状态下公交车、出租车所占的市场需求量分别为：

均衡状态下公交车和出租车的收益分别为：

2.差异化竞争阶段。根据前面的假设l1+l2=1 可知，每种交通工具的收益与第一阶段的差异化决策无关，说明了在交通市场中只有两种交通工具的时候，各种交通工具的市场定位决策并不影响定价和收益情况。

（二）新兴交通工具竞争市场

当共享单车加入公交车和出租车竞争的市场后，博弈方的数量增加，本文构建了三方的环形霍特林博弈模型。与两方的博弈模型类似，需要分别讨论两两交通工具竞争的情况，并求出无差异点和纳什均衡解，求解方法与上文一致。

1.价格竞争阶段。在价格竞争阶段，共享单车、公交车和出租车的均衡价格分别为：

共享单车、公交车和出租车在纳什均衡状态下的需求量分别为：

利用l1+l2+l3=1 的关系式，共享单车、公交车和出租车在纳什均衡状态下的收益分别为：

2.差异化竞争阶段。根据价格竞争的均衡结果，以及企业利润最大化的目标，可以得到交通市场均衡时三种交通工具的最优差异化决策。

命题1：在市场纳什均衡条件下，为了弱化价格竞争，三种交通工具将实施差异最大化策略，位置均匀分布在圆弧上。

证明：在纳什均衡中，为了满足最大化收益，三种交通工具的产品差异化策略分别要求满足：

而根据求导结果可得：

（三）交通工具竞争结果分析

对比交通工具在两种市场形态中的价格、需求量和收益，本文得出了四条结论：

1.所有的交通工具的价格、市场占有量、收益都与自身的运营成本有关。运营成本的增加，使均衡价格变高，市场的占有量降低，交通工具的收益降低。因此，所有的企业可以通过降低运营成本来提高运营效率。

2.共享单车采用低价策略来吸引用户。在新兴交通工具市场中，表明用户时间价值的升高或行程距离的增加，都会导致共享单车的均衡价格下降，而传统的交通工具的价格反而会随之上升。这说明共享单车需要借助低价策略来面对不利的竞争环境。

3.新兴交通工具市场中，公交车改变了用户时间价值和行程距离增加造成的价格变化趋势。<0，意味着在传统交通工具市场中，公交车的均衡价格会随着用户的时间价值或者行程距离增加而减小。但在共享单车出现后的新兴市场中，如果用户的时间价值或行程距离增加，公交车的均衡价格不降反增，共享单车改变了公交车的价格变化趋势。

4.在共享单车瓜分了部分市场后，公交车和出租车面对市场形式改变而造成的收益增减，完全取决于区位中用户时间价值和行程距离的βd 属性。两种市场下出租车均衡价格差为：p′C-pC=1/15（3cA-2cB-cC）+1/15β（3TA-2TB-TC）-1/6。出租车的市场占有量差为：D′(C)-D（C）=1/15（3cA-2cB-cC）+1/15β（3TA-2TB-TC）-1/6。出租车的前后收益比为：

对于公交车而言，同样存在这样一个临界值，当乘客时间价值和行程距离属性满足βd≥，那么p′B-pB≥0，D′(B)-D（B）≥0，π′B-πB≥0。当乘客属性达到水平时，共享单车的出现反而使公交车的均衡价格、市场占有量、收益升高，反之也成立。如果乘客属性未达到此标准，新兴市场中的公交车的收益会受到负面冲击。

在新兴交通市场中公交车为了实现盈利需要达到乘客属性要求更为严苛。随着云时代的来临，大数据被应用于各行各业。在不能改变用户出行特征的情况下，借助大数据分析各区位中乘客的时间价值与行程距离属性，公交车和出租车可以合理控制城市布局，寻找适合的经营区位来应对因共享单车的出现而带来的市场冲击。

四、政府收取碳排放税

近年来，国家实施节能减排和可持续发展的战略条件下，越来越多的人开始倡导绿色出行，公交车和出租车使用的大部分都是汽油或者柴油，使用石油燃料会导致大量污染物的排放，例如，一氧化碳、碳氢化合物、氮氧化合物。本节旨在探讨政府如果对传统交通工具收取碳排放税，会对当前的新兴交通市场产生怎样的影响，并给出有效的应对建议。

（一）模型拓展

在本节中，假设政府对公交车企业和出租车企业收取碳排放税。因为自行车属于绿色交通出行工具，所以不收取碳排放税。考虑到公交车的行程班次固定，所以收取固定的碳排放税λ，对出租车根据需求量来征税，税收比为γ。

收益函数变为：

假设其他条件不发生变化，最终共享单车、公交车、出租车的最终均衡价格分别为：

共享单车、公交车、出租车的需求分别为：

同时满足：

共享单车、公交车、出租车的收益分别为：

（二）政府收取碳排放税的影响和作用

对比上一节中政府没有征收碳排放税的情况，从各种交通工具的均衡价格和使用量进行分析，得到两个结论：

1.政府征收碳排放税后，交通工具的价格均有提升，而出租车价格涨幅更大。公交车和自行车价格都增加了0.2γ，出租车增加了0.6γ，可以看出，征收的碳排放税最终体现在价格上，当然这是基于消费者愿意为了环境保护而支付更高的价格的基础上的。在这一举措下，共享单车属于受益方，在不增加任何成本的基础上还能够提高定价。

2.碳排放政策增加了共享单车和公交车的使用量，而出租车市场遇冷，其市场占有量和收益大幅缩水。共享单车和公交车的需求量相比之前有所增加，出租车市场占有量被瓜分。比较出租车的收益差也能发现所以ΔπC<0。这表明在碳排放政策下出租车收益减小。这种变化的原因，是由于共享单车在使用过程中不产生任何的有害气体，而公交车因为行程固定的特质，其排放的有害气体量也固定，在使用量增加时，分摊到每个使用者的平均污染排放物会减少。共享单车和出租车对节能减排都有正向作用，但对于出租车来说，减少出租车的使用量可以直接减少碳排放量。

本文认为政府收取碳排放税对新兴交通工具市场具有以下两个指导作用：

1.政府收取碳排放税可以有效扶持共享单车和公交车企业。在倡导绿色出行的时代，政府通过采取增加碳排放税的措施，有效增加共享单车和公交车的总使用量，从根源上鼓励人们多使用绿色出行方式。

2.促进出租车行业的不断转型升级。对于出租车行业而言，增加碳排放税意味着面临需求减少和被迫提价的双重困境。而直观上出租车行业想要减小所受的损失只能通过增加cA+cB-2cC+βTA+βTB-2βTC来实现，即减小单位运营成本cC。例如，使用新能源汽车，减小燃油费用。当前政府也大力推广新能源汽车的发展，例如，电动汽车在使用过程中排放的污染物比传统石油燃料要低很多，目前我国主要还是靠煤碳来获取电力，日后如果大力发展水电、生物电能会使得新能源汽车更为环保。

五、结论

共享单车是一种依附于互联网App 而诞生的新兴交通工具，它打破了传统实体经济中信息不对称的局限性，实现生产者和消费者的信息互通。共享单车的出现不仅得益于共享经济，政府倡导的低碳经济也功不可没。

本文认为在城市交通发展多样化的今天，共享单车、出租车和公交车都必须最大化产品差异形成竞争壁垒，争取市场份额。同时，政府可以借助大数据来帮助各交通企业，利用用户的出行属性特征来确定经营区位，优化布局，如此可以避免恶性竞争，最大化利用自身优势实现多边共赢。例如，共享单车尽量选择投放在地铁站等位置，这里聚积更多较低时间价值和短途出行需求的乘客；出租车可以集中于机场，这类拥有更多高时间价值的潜在用户的场所；公交车可以通过增加定制化路线，针对特定的用户群体。

在提倡低碳经济的新兴交通市场中，基于用户愿意为了环境保护而买单的基础上，共享单车和公交车更具优势，这也与政府收取碳排放税的初衷一致。随着新能源汽车技术的升级与推广，高耗能高污染的传统交通工具最终也能实现既节约成本又低碳的双重目标，与共享单车一起为城市居民提供高效的出行服务。