小学数学教学中反向思维的应用探讨

王树军

摘 要：随着新课改的逐渐推进，教师的教学方式也在逐渐改良，变得更加适应学生的思维模式。在小学数学教学中，教师要注意培养学生的反向思维能力，认识到反向思维的重要性，并且着力培养学生的反向思维能力，让学生能从不同角度进行思考，成为全面发展的高素质人才。

关键词：小学数学;反向思维;应用探讨

小学数学是数学学习的基础，在数学殿堂中有着重要的地位。教师在数学的教学过程中要着力培养学生的数学思维，不让学生形成思维定式。反向思维能帮助学生从结果、公式、考点等方面进行推导，并寻找到所需条件，进而解决问题。教师在教学中要认识到小学数学教学中反向思维的重要性，并结合反向思维，提升学生的学习效率。

一、小学数学教学中反向思维的重要性

1.拓展学生数学知识视野

部分教师在教学中存在教学思想僵化的情况，这类教师一味强调认识问题、解决问题，却忽视了解决问题需要搜集的要素，以及出题人的思路，导致学生形成思维定式，解题手段匮乏。学生在解题的过程中需要对题目进行细致的观察，并且对题目中的信息进行收集，通过信息划线、画示意图等方式，对信息进行转化，降低学生的解题难度。同时，教师可以对学生的思维进行引导，询问学生解题的方向，运用的公式。如在求长方形的面积时，需要搜集长与宽的信息，在得到最终答案前，可以将算式进行拆解，并进行信息间的组合应用。反向思维有助于学生拓展数学知识视野，突破思维定式。

2.提高學生数学综合能力

教师在教学的过程中存在知识点分散、教学目标不明确的情况，不能将知识进行有机的结合，对教学规律进行总结，达到综合能力的突破。反向思维与顺向思维截然相反，顺向思维不能解决的问题，反向思维能够找到解题思路和解题条件。教师在教学的过程中，需要在解题中对所学知识进行复习，提升学生的知识应用水平，并与正在学习的知识进行互补。反向思维为学生提供了一条崭新的解题思路，帮助学生从不同角度对问题进行分析。如在四则运算的计算中需要加入加减知识、乘除知识，并且添加优先级的概念，将所学知识进行融会贯通。教师想要培养学生的数学综合能力，不仅要对学生的数学能力进行培养，还要注重学生数学思维的建设。

3.培养学生数学发散思维

学生在小学数学学习的过程中，需要面对各种突发问题，如单位问题、运算问题等，这些问题大多与学生的数学发散思维有关。教师要帮助学生养成良好的学习习惯，学会仔细审题、制作示意图、划分辅助线、进行单位间的转换等，开辟出新的思维空间。部分学生存在抽象思维弱的情况，教师要对学生的思维进行引导和培养。如在长跑圈数的问题中，一位同学超过了另一位落后的同学整整一圈，这时学生需要对数字有一个明确的认知，有意识地寻找一圈的长度、跑步的时间、各自的跑步速度等相关信息，方便学生进行最终结果的推导。教师可以通过示意图，加强学生的理解能力。想要培养学生的数学发散思维，离不开反向思维的应用。

二、小学数学教学中反向思维的应用方法

1.借助问题预设和生成，培养学生的反向思维能力

教师在数学的教学准备阶段，需要对教学过程中的问题做出预设和生成，并且对问题的内容进行填充和删改，使之更加符合学生的学习兴趣，帮助学生转换学习思维。教师在提问的过程中要对提出的问题进行区分，有的能提升学生的学习兴趣，有的能对学生掌握到的知识进行检验，有的能对学生的思维进行开拓创新。教师可以在提问的过程中灵活使用问题的预设，帮助学生形成独立的思想和解题思维。教师的预设需要减少限定因素，并且避免回答单一的情况，让学生有足够的思考时间，并且能从思维中收获快乐。

比如，在“四则远算”的教学中，教师可以让学生进行25×125×4×8×（2+1）的运算。学生可能按照规律，从前到后使用乘法进行计算，这样的计算不仅繁琐，而且效率低下。教师可以帮助学生进行反向思维，将乘法的数字进行分配，将25×4×125×8×（2+1）进行划分，并且得出100×1000×3的简易算式，降低算式的难度。教师的数学教育，需要帮助学生领会数学的计算方法，而不只是闷头运算。

2.结合丰富的案例知识，运用学生的反向思维能力

在传统的数学教学当中，教师不能搜集大量的新鲜素材，而且教导方式过于匮乏，只有黑板和一些教具，随着时代的发展，教师可以结合互联网，使用电子白板和多媒体，提升学生的理解能力，并且帮助学生展开反向思维的运用。教师可以通过互联网技术制作课件，或搜集大量的视频、音乐、图片资料，深化学生的学习能力。同时，教师还可以使用有关软件，在网上布置作业和预习任务，帮助学生学习和进步。教师的数学教学方式在不断进化，学生的思维也变得开阔。

比如，在“乘除运算”的教学中，教师可以让学生思考15×15、25×25、35×35、45×45等算式之间的规律。学生有的会发现，自25×25开始，后缀都是25。教师可以帮助学生进行思维模式的拓宽，如25×25=625，35×35=1225，45×45=2025。25×25中2×3=6，加上后缀25，形成625，3×4=12，加上后缀25，形成1225，4×5=20，加上后缀25，形成2025，以此类推。学生可以通过数字间的运算规律，计算55×55，65×65等算式。教师的素材选取需要有新意，并且让学生找到相关的数学规律。

3.注重师生间的交流合作，巩固学生的反向思维能力

教师在教学中要注重师生间的交流合作，可以通过分组的方式，让学生进行思想上的交流，并与其他组员进行合作。教师要注意自身的定位，并将学生确立为教学的主体地位，把自身放在引领者、促进者的位置，养成良好的知识素养与人格魅力。教师可以通过趣味活动和答题活动，帮助学生更好地理解问题，拓宽学生的解题思路。教师要注意学习氛围的营造，注意学生在学习中遇到的问题，并对学生进行适当的引导。教师在教学中，要加强学生对公式和法则的运用能力，帮助学生形成反向思维。

比如，在“月、日、年”的教学中，教师可以将学生进行分组，并且布置题目，让学生进行讨论。在题目中，时间与路程长度产生了联系，让学生的运算变得困难。教师可以让学生记住“速度×时间=路程”这一公式，并让学生在计算中带入这一公式。学生在组内可以推导出“路程÷速度=时间”或“路程÷时间=速度”，并将搜集到的要素带入到公式当中，运用反向思维，提升学生的思维反应能力。教师的题目设置需要多种多样，并且通过不同的侧重点考查学生的解题能力。

4.直面失败并运用评价，提升学生的反向思维能力

学生的学习需要不断地遭遇挫折，有时候容易丧失信心，教师需要及时关注学生的精神状态，并且对学生进行恰到好处的引导。在学生解题完毕后，教师可以根据试题的难度和学生的学习情况，对题目进行详细的讲解，提炼出重点难点。有时候教师可以使用反证法，举出不当的解题思路，让学生规避错误的解题方式。学生可以准备错误题目的本子，并且将解题方法和思维模式及时回顾，避免再度出现差错。

比如，在“一元一次方程”的教学中，教师需要帮助学生正确认识x、y等英文字母，避免使用a、b，让运算变得规范化。同时帮助学生拓宽思维手段，加入穷举法，或者抬腿法，让教学模式变得生动多样。在学生难以理解问题的时候，可以将未知数的求解进行转换，联系到生活当中，如3x+2=8变化为3x=8-2。“每个苹果3元，6元能买几个？”将抽象的问题变得具体化，提升学生的理解能力。教师还可以将已学习到的乘除、加减都带入到教学当中，并对学生的学习能力进行测试。

在小学数学的教学中，教师需要认清反向思维的重要性，并且在实际教学中借助问题预设和生成，结合丰富的案例知识，注重师生间的交流合作，直面失败并运用评价，达到提升学生学习能力的效果。学生的反向思维运用，可以帮助学生进行思维拓展，提升综合能力，达到全面发展的学习效果。

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编辑 谢尾合