关于膜片式电子真空泵抽气性能计算的研究

杨海斌

（湖州知谷汽车零部件有限公司 313200）

0 引言

为了提高汽车制动性能，目前汽车均配有真空助力器，而传统汽车助力器的真空源由发动机进气歧管提供。对新能源汽车来说，由于取消了发动机，所以需要电子真空泵独立提供真空源[1]。新能源汽车的制动助力有2种模式，电液制动器与电子真空泵。

由于目前电液制动器价格成本高，系统集成度高，未在车辆上大面积普及，仅应用于个别新能源汽车上。而更多的新能源汽车还是采用电子真空泵给助力器提供真空源。电子真空泵主要有3种类型，活塞泵、叶片泵和膜片泵。活塞泵由于寿命极短，目前已逐步被市场淘汰；叶片泵存在升温高、可靠性低及易进水的问题，一般应用在安装位置足够高的车型上；膜片式电子泵具备质量轻、噪声低、防水性能好及抽气速率快的特性，受到很多新能源汽车厂家的青睐。

1 膜片式电子真空泵工作原理

膜片式电子真空泵的结构如图1所示，其工作原理为：进气孔与助力器的真空腔相通，排气孔与泵体内腔连通后，再与大气相通；真空泵通过橡胶膜片的弹性变形，使膜片与外侧板间的容积进行变化，实现抽气与排气的过程。

由此可见，电机旋转1圈，真空泵完成1次抽气与排气。根据泵的结构，通常设计为双腔布置，即电机旋转1圈，完成2次抽气与排气。当高速连续运行，膜片不停的抽排工作，最终达到动态平衡，抽气与排气单向阀均不会打开，达到极限真空度。

2 膜片式真空泵的抽气性能计算

真空泵的抽气性能是指被抽容器内气体压力随时间变化的关系。橡胶膜片变形较为复杂，容器内的气体分子也在变化[2]，随着系统真空度越高，泵的抽气时间越长，做功效率将越低，那么需要通过一个合理的计算公式，来推演膜片式电子真空泵的抽气速率曲率变化。

图1 膜片式电子真空泵的结构示意图

2.1 泵的排量计算

泵的排量是指真空泵在单位时间内抽出气体的体积，一般包括理论排量与实际排量。理论排量S可表示为公式（1）。

式中，Vs为有效工作容积，n为电机转速。有效工作容积Vs，由膜片腔的最大容积Vm和膜片腔的余隙容积Vc得到，其计算方式可表示为公式（2）。

式中，Vm和Vc可通过产品结构三维数模进行有限元仿真计算得出。在实际工作情况下，受到橡胶膜片的变形、容器内的空气分子变少以及气体泄漏等因素的影响，实际抽气比理论抽气值要小，所以可采用公式（3）表示实际排量。

式中，η为效率损失，根据经验数据η=0.40～0.45。

2.2 泵的极限真空度计算

电子真空泵持续工作，最终会处于一种动平衡状态，不做功，即抽气与排气单向阀均不打开，真空泵不抽气也不排气，被抽容器内的压力称为极限压力，此时为极限真空度[3]。

当真空泵处于抽气状态时，进气单向阀两边的压力处于平衡状态，可用公式（4）表示。

式中，Pin为抽气临界状态时膜片腔室内的气体压强，Plimt为被抽容器内的极限压力，Piv为进气孔单向阀的开启压力。

当真空泵处于排气状态时，排气单向阀两边的压力处于平衡状态，可用公式（5）表示。

式中，Pout为排气临界状态时膜片腔室内的气体压强，P0为大气压力，Pev为排气孔单向阀的开启压力。

在动平衡状态下，真空泵膜片腔处于封闭状态，泵内的气体质量恒定不变，根据气体守恒定律，可以得出公式（6）。

根据公式（4-6），能得到被抽容器内的极限压力，可用公式（7）表示。极限真空度可用公式（8）表示。

2.3 抽气速率计算

膜片式真空泵的抽气过程可由真空系统抽气与排气状态微分方程表示，如公式（9）。

式中：P为dt开始时刻被抽容器内的气体压强，Qc为余隙容积Vc残留在膜片腔内的气体量，V为被抽容器的容积，dp为dt时段被抽容器内气体压力变化值。

根据真空系统的初始条件，当t=0时，被抽容器内的气体初始压强为P0；当t=∞时，被抽容器内的气体达到极限压强，即P=Plimt，并且极限压强不变，即dp=0，所以可以得到公式（10）。

将公式（10）代入公式（9），并对公式（9）两端积分求解，可得到公式（11）。

得出时间与真空度的关系如公式（12）所示。

由于气体的可压缩性与膜片的弹性变形效果，对公式（12）时间与真空度的关系，加入指数修正系数K，K取0.91，可得到公式（13）。

3 实例计算

3.1 通过模型仿真与电机标定已知参数

膜片腔有效容积为13000 mm3，下膜片腔工作容积为13715 mm3，膜片腔余隙容积为715 mm3。真空泵结构为双腔对称布置，两腔同时抽气与排气，电机额定转速为3000 r/min，大气压强为102.0 kPa，抽气容积为5 L，单向阀开启压力为3.0 kPa。

3.2 计算数据

根据上述数据和计算公式，可得到真空泵实际排量如下。

真空泵的极限压力计算如下。

真空度计算如下。

3.3 抽气速率计算

假设当压力达到-50.0 kPa时所需时间计算如下。

按照此公式，依次计算出达到所需真空度的时间（表1），再绘制抽气性能曲线图（图2）。

表1 抽气速率计算数据

图2 抽气性能曲线图

3.4 抽气性能试验数据

将膜片泵以标准5 L容器进行抽气速率测试，额定电压为13 V，电机额定转速3000 r/min。测试结果如图3所示。通过数据对比分析（表2），计算数据与实测数据最大差异仅在0.450 s以内，数据完全吻合。

表2 抽气速率试验数据

图3 抽气性能试验数据采集

4 结束语

通过计算数据分析，真空泵的极限真空度能力越高，抽气越快。但膜片泵应用于新能源汽车制动助力，仅作为间歇式工作电子产品，且工作采用有刷直流电机的累计工作寿命约1200 h。所以需要充分利用真空泵的抽气性能，匹配合理的真空罐储能容器，设计合理的真空泵启动与停止的真空度阈值，使真空泵的做功效率最优化，寿命得到充分应用。本文研究计算，为系统容积匹配提供了充分的依据，缩短了产品开发周期及实车测试验证的数据收集。