借力Excel软件，直击统计的内核

王小波

[摘 要]信息技术在小学数学课堂中起到了催化剂的作用，其中 Excel软件具有强大的数据整理和分析功能，能对统计领域的教学起到强大的辅助作用，大大提高统计的效率和信度。然而，先进的技术无法取代人脑应该经历的思维过程，教师在教学中既要适时、适度地运用技术，也要分析“技术”与“人”的关系，让学生明确技术只是服务于人类，“人”永远在“技术”之上。

[关键词]数据整理;Excel;人与技术

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0009-03

[课堂重现]

现代教育技术的日新月异，给数学教学增添了更多的可能性。Excel软件强大的数据分析功能与统计学所需要解决的问题相结合，可以大大提高在课堂上数据收集和整理的效率，为数据分析做好铺垫，让学生经历完整的统计过程。然而，技术无论多么发达，都无法直接替代学生的亲身经历与活动。对此，教师该如何运用技术来优化教学？如何看待“技术”与“人”的关系？如何引导学生看待身边无处不在的技术？

【案例1】人工统计“小样本”， 经历真实的统计过程

师：学校最近准备给大家定做校服，咱们年级征订校服的任务就是由我负责。昨天，我收到了校服工厂李经理的一条信息：“王老师您好，我们工厂生产的校服分为男、女两款，共有S、M、L、XL、2XL几个尺码，请尽快统计好每个尺码的人数后告诉我，谢谢！”

男、女两款

师：我们怎么把校服工厂需要的数据统计出来呢？你有什么好方法？

生1：可以各个班分别统计再汇总。

生2：男、女生要分开统计。

生3：可以把全班分成几个小组，同时统计，再把各个小组的情况汇总。

（学生分小组同时统计并记录、汇总）

师：大家已经完成了收集数据的过程，谁来说说我们班征订校服的情况？

生4：男生有2人定S码，5人定M码，12人定L码，1人定XL码。

【分析】

要收集全年级学生征订校服的数据，无疑是一个大工程，为了提高收集数据的效率，可将“大样本”分解成若干个“小样本”，让学生在统计“小样本”的过程中经历真实的收集过程。统计数据的真实性、准确性是数据分析的基础，一旦出错，后面做任何推断都没有意义。教师应当给予学生时间去思考怎样分组，并在分组后人数不多的小组内一丝不苟地统计好每一个数据，养成严谨的统计观念。

【案例2】Excel软件助力汇总成“大样本”，体会技术的高效

师：老师这已经收集到了其他几个班的校服征订数据。这么多数据混在一起，怎样才能快速整理出校服工厂需要的数据呢？其实随着信息技术的普及，还可以通过Excel软件来整理数据。我们来见证一下Excel软件里面强大的分组功能，先看看男生的情况。（点击“全选”—“数据”—“筛选”—“男”，如下图）

师：一共有84个男生，想要快速知道每个尺码分别有多少人怎么办？

生：把男生的身高进行排序，就可以知道每个数据段分别有多少人。

师：用Excel软件就可以快速排序，但是为什么要排序？排序有什么好处？

师：用排序、分组的方法可以帮助我们收集整理数据。如果我们要知道全南京市四年级的男女生人数呢？江苏省呢？

【分析】

当全年级各个班的数据汇总在一起时，因为数据太多，如果让学生在课堂上将两百多个数据按性别分成两组，再把每组一百多人的身高数据进行排序，不仅耗费时间多，还容易出现错误，这会给后面的数据分析造成麻烦。Excel软件中的“筛选”功能对应的正是统计中“分组”的需求，“排序”功能又能避免人工排序时因为数据过多造成错误，极大提升了统计的效率，同时也让学生了解到：在数据太多时可以借助信息技术让统计工作更加便捷。当然，这是建立在学生已经经历了小组内人工统計的基础上，学生已经完全明确整个过程，只是为了提高效率，借力Excel软件让结果更准确。

【案例3】数据分析、总结提升 ，探讨“人”与“技术”的关系

师：虽然在订校服时，大家的尺码不同，但是参照身高标准可以发现，大多数同学都是高于全国标准的，为什么？

生1：全国标准还是多年前制定的，现在生活水平提高了，标准应该修改。

师：我们做了一件多么有意义的事情啊！通过统计、分析数据，我们能提出一些合理的建议，真的特别了不起。

生2：有一些贫困地区的孩子可能因为营养不够，身高会低于全国标准。

师：分析出地域间的差异，我们就想到应该给予这些儿童更多的关爱。这就是我们分析数据的意义——寻找数据背后的原因，让数据更好地指导我们的生活。

师：想一想我们今天统计的过程。首先经过人工统计，先分组再汇总，然后用Excel软件快速整理数据。想一想，这就是终点吗？将来还会不会出现更多功能更强大的技术？有了强大的技术，为什么还要辛苦地进行人工统计？

师：霍金说过，酸甜苦辣皆有营养，成功失败皆是收获。再先进的技术也是服务于人的，它是人类智慧的结晶，人类经历了统计的过程，才创造出高科技来提高工作与生活们的效率。“人”永远在“技术”之上！

【分析】

在教师与学生的对话中，学生进一步感悟：Excel是人们经历了统计的过程，发现分组、排序等程序比较繁复，于是利用计算机来帮助提高效率的软件。但是，这并不表示有了技术就不要人工统计了，因为再先进的技术都是人类设计出来的，并且是人们在实践中发现问题，根据这些问题设计、创造出来的，是服务于人的。将来还会有更加先进的技术出现，要让“技术”与“人”更好地融合。这样，就在学生的心底埋下了一颗正确看待技术的种子：让技术更好地服务于人类，人类也永不停下研究技术的脚步。

【课后再思】

对于“简单的数据排序和分组”这一课，传统的教学要么花费大量时间在“收集数据”上，对数据的分析因为时间不够而匆匆结束;要么节约时间，呈现只需简单汇总的“假”数据，让学生匆匆体验统计的全过程，但失去了数据的有效性;要么把统计复杂数据的任务布置到课后，但是没有了教师的指导，学生很容易因不重视或因小组讨论不方便而不认真对待，活动因此流于形式，统计的意义也就丧失了。

信息技术有着众多的优势：直观、高效、共享、全息……将信息技术应用于数学课堂，数学课堂就可以让“鱼与熊掌兼得”：让学生亲手统计小组成员的数据，再亲眼看到全班的数据在分组、排序中整理好，真正体验“小样本”汇总成“大样本”这个过程后，去分析数据，甚至去感悟“信息技术是如何产生的”“应怎样对待信息技术”等问题。因为有了真切的体会，学生能够更加全面地分析问题，也能理性地看待问题，养成良好的统计素养。

一、“跨界”信息技术，让数据“跑”起来

“简单的数据排序和分组”的教学，融合了人工统计和Excel软件统计两种模式。一方面，让学生在小组这个“小样本”内逐一收集数据，并对收集的数据进行分组、排序，从而得出本小组征订校服的尺码数据，在此基础上，对全班数据汇总就水到渠成了。另一方面，当全年级的数据放在一起时，因为包含了身高、性别这两个不同的维度，让学生在课堂上对全年级的数据按性别分组、排序来整理显然是不可能的，而信息技术却能让这种“不可能”变为可能。借助Excel软件中的“筛选”功能，对大数据按性别进行快速分组;用“排序”功能，快速对身高进行分段，就能瞬间统计出男、女生每个尺码分别对应的人数。两种模式都是基于学生的认知而展开的，层层递进、步步深入，信息技术的运用既不完全替代学生的活动，又能提高效率，让学生有更多的时间和精力去分析数据，而且有了前期分组、排序的过程，学生对于用Excel软件来“筛选”“排序”的理解就更加深刻，学科知识与技术的融合尽在不言中。

二、借力信息技术，让数据会“说话”

收集到全年级征订校服的数据后，教师组织学生讨论“为什么我们班大多数学生身高高于全国标准？”“有了强大的技术，为什么还要辛苦地进行人工统计？”这两个问题。

对于第一个问题，学生的答案令人欣喜：有的说标准的制定具有时效性，应该与时俱进，制定出符合当下国情的“新标准”;有的說到儿童的身高具有地域差异性，并提出应该对身高落后于全国标准的地区进行更多的关注，以提升全民的身体素质，等等。这恰恰就是数据分析的意义——不仅分析出数据背后可能的原因，还尝试提出解决的办法和建议。其实，全国的儿童身高标准是怎样制定的？学生联系这节课上由“小样本”汇总到“大样本”的过程，自然能想到全国的身高标准也是先分解各地区，然后收集，再一步步汇总，联想到各班之间的差异，他们就更能深刻感悟“大样本”的规律性并理性对待“小样本”中可能出现的偶然性。经历了这样的过程，统计的意义和目的就无须教师多言，统计素养也在学生心中慢慢生根发芽。

对于第二个问题，学生通过讨论意识到，人们正是因为经历了数据收集、整理过程中的烦琐，才想到借助计算机设计出可以快速整理数据的功能来提高效率，因此即便有了先进的技术，也不能替代“人”的主导性，因为再先进的技术都是人类创造的，人类创造各种先进技术都是为了更好地服务于人类。

当统计遇上信息技术，教师当借力信息技术，用“跨界”的眼光来看待平时的教学，既让二者精彩碰撞、深度融合，也当清楚地认识到“人永远在技术之上”！

（责编 金 铃）