关于初中数学教学中数形结合思想的应用

李敏

摘 要数形结合思想是数学学科中非常重要的思想方法，在教学中渗透这种思想方法能够帮助学生更好理解数学知识概念、形成清晰的解题思维，从而提升学生数学学习效率。因此，在初中数学教学中，教师应该尽可能渗透数形结合思想，在具体教学中运用数形结合思想，提高学生数学学习水平。

关键词初中数学;数形结合思想;新课导入;例题分析;解题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）24-0081-01

数形结合思想是数学思想方法中应用最为广泛的思想方法之一，它主要结合了数与形的关系，让学生根据图形理解数量关系、根据数量关系解决图形问题，是对已知条件和所求问题的综合分析，是将几何图形、图形解析、数量关系的有机结合和互相转化，運用数形结合思想，能够让学生形成解题思路，解答数学中的难点问题。

一、初中数学教学中数形结合思想的应用效果

一是能够有效激发学生数学学习兴趣。二是能够提高学生思维能力和解题能力，教师通过指导学生灵活变化数与形之间的关系，能够有效培养和提高学生的数学解题能力[1]，比如在初中数学“统计调查”与“直方图”的内容中，就充分体现了数形结合思想，教师指导学生解决数据、直方图之间的相关问题，能够实现良好的教学效果。

二、初中数学教学中数形结合思想的实际应用

（一）应用数形结合思想导入新课教学

教学导入是非常重要的内容，俗话说良好的开端是成功的一半，通过有效的新课导入能够有效地提升课堂教学效果，更好地吸引学生积极主动地参与到课堂学习中。初中数学教学中，教师在新课导入时一般都会导入基础数学概念等内容，在此过程中可以借助多媒体工具进行导入，渗透数形结合思想，以此帮助学生理解、学习和掌握新的知识概念。

例如，在人教版初中数学关于“绝对值”的概念教学中，教师就可以通过多媒体课件的展示导入新课，在让学生了解到绝对值的基本概念后，可以让学生结合数轴找出几个数的绝对值，从而通过这种数形结合的方式让学生更好理解“绝对值”的概念。如教师可以展示一段数轴，让学生找出3，-3，0，-10，10的绝对值，在此过程中学生能够根据数轴很容易发现3，-3，-10，10这几个数的绝对值是相互对应的，而0的绝对值是0，接着让学生思考：这几个数的绝对值为什么相互对应？这时一些学生就会答出：3与-3、10与-10到原点的距离都是相同的，只是方向不同。再例如，对于立体图形基本概念的教学，为了让学生理解空间概念等，教师可以利用纸盒、动画展示帮助学生理解“不都在同一平面”的概念。通过这些方式，有利于让学生从概念学习中认识数形结合思想。

（二）应用数形结合思想指导学生解题

初中数学中，数形结合思想对于实际解题也有很多应用，不管是几何问题还是代数问题，教师可以根据具体的题型指导运用灵活运用数与形的结合思考、探究和解决这些问题，以此培养和提升学生数学解题能力。

例如，有关函数解析式的应用题中，有这样一道习题：某公司的一件产品，设x（件数）为产品的销量，y（元）是公司的营销费用，图形中表示的是公司的营销费用的方案，那么：y1和y2的函数解析式是什么？图中两种形式的营销的营销费是怎样的？如果你是管理者应该选择怎样的方案？在教学指导中，可以指导学生：根据图得出y1=20x，y2=10x+300，y1表示不进行营销不产生营销费，每营销10件费用为200，y2表示初始营销费是300，每卖出10件营销费多增加100，在选择方案时，对于业务能力强、保证每月营销大于30件时为y1，不然就选y2。通过观察函数图像解决问题，能够更好渗透数形结合思想。

（三）指导学生分析例题培养数形结合思想

初中数学教学中，教师还应该帮助学生分析有关数形结合的例题，通过这些例题培养和发展学生数形结合思想，以此帮助学生提升应用数形结合思想解决问题的能力。例如，在概率统计相关例题中，就含有大量的数形结合思想的内容，教师既要为学生认真讲解和分析教材中的概率与统计的例题，还要通过列出相关的问题先让学生自由解答、再具体分析解题思路，以此学生培养数形结合思想。

三、结束语

综上所述，初中数学教学中数形结合思想的深入应用能够产生很好的效果，教师可以通过应用数形结合思想导入新课教学、应用数形结合思想指导学生解题、指导分析例题培养数形结合思想等方式，更好地应用数形结合思想进行初中数学的教学，以此提升教学实效。

参考文献：

[1]周芬芬.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J].新课程研究：下旬，2017.

[2]刘福刚.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2016，32（32）：131-132.

[3]何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬版），2017（7）.