“图形”的奥妙

刘君

摘 要数形结合教学模式的应用是顺应新课程改革背景下所做出的教育教学改革。通过数形结合思想的渗透降低了公式、理论知识以及概念的难度，转变学生传统的机械性记忆方式。数形结合是锻炼学生思维能力和创新能力的有效途径之一。

关键词数形结合;小学数学;课堂教学;应用分析

中图分类号：G424.21 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）24-0198-01

笔者在本文从数形结合的综述、小学数学的教学特点两个方面进行了简要论述，随后从简化概念、强化数学内容的理解等方面阐述了数形结合思想的教学应用。

一、数形结合的综述

数形结合思想在数学教学中的应用极为普遍，从学生开始接触数学学科一直到初中、高中，数形结合思想都能够被适用。例如小班、大班的学生所使用的教材常常都是图片丰富的绘本教材。在小学数学中数形结合思想的有效运用能够促进学生养成数学思维逻辑，使其在接受知识的过程中更为透彻地理解知识，尤其是一些较为抽象的概念性知识，学生能够运用数形结合思维将其简化。数形结合的基本概念就是通过图像、图形的直观显示，融合教学内容和相应的教学理论，使学生在接收新知识的过程中更具体，理解程度更深刻。数形结合思想的主要作用就是加深学生对知识的理解程度，帮助学生养成一个良好的认知习惯，给学生提供更直观、易懂的教学画面。针对于小学生这一年龄阶段，数形结合思想的应用必须是通过教师的课前设置，将与教学内容相关的图形、图像，在课堂教学中为学生展示出来，而且在带领学生进行实际的理解概念、解题过程中，教师要将数形结合思想渗透到其中，在提高学生认知效率的基础上使学生能够更深入地理解数学知识。此外数学中较为抽象的概念、定义通过数形结合思想的应用能够被简化成为具体的数学图形语言，学生参与数学内容学习的热情也会随之提高，数形结合思想习惯的养成对于学生的学习生涯来说适用性极为广泛。

二、小学数学教学现状、特点概述

首先從小学数学的教学内容上看，虽然说教学内容大多数都是一些基础的数学知识，但是对于小学生来说仍然是比较抽象。例如乘法口诀，小学生在学习乘法知识的过程中常常都是死记硬背，教师并不会对乘法口诀进行相应的诠释。面对这些定理、口诀类的基础运算知识，学生根本不理解知识的内在，仅仅是通过死记硬背、多做多练来实现学习水平的提高。从小学数学教学开展的角度上看，教学具备着趣味性和启发性的特点，现有的小学数学课程体系是围绕学生的认知规律而编制的，这一特点对于教师来说是提升学生学习兴趣的重要基础。此外为了顺应新课程标准对教育教学提出的要求，教师在实际的课堂教学中适当地拓展教学内容，对于学生来说，这种课堂教学的延伸是提升小学生数学思维逻辑能力和认知能力的有效手段。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用分析

（一）利用简易图像简化抽象的教学内容。例如在四则运算的课堂教学中，教师可以利用数形结合思想简化算式，给予学生更直观的解题形式，同时将创新解题思维渗透到日常的解题教学中去。例如在四则运算的教学中，题目某大型水果生鲜超市2天接待900人，那么该水果生鲜超市4天接待的人数为？思路：教师引导学生将天数与人数分别列于计算草纸上，首先求出超市一天所接待的人数，随后将一天接待的人数分为四份，最后四份的人数总和为该题目的答案。数形结合实际上不仅仅指的是图形还包含了数学解题形式的思想，教师所教给学生的正是数形列举的解题思路，学生按照教师的数形列举解题思路在计算草纸上明确该题目的已知条件2天、900人，并将450人列举四份，最后相加求得答案。针对于这道四则运算数学题，教师还可以进行解题创新思维的渗透。例如渗透给学生第二种解题思路，利用题目中的已知条件4是2的倍数，直接用2乘900也可以求得该题目的答案，相比与第一种算法，这种算法更为简单，但是教师应注重学生思维逻辑的引导。

（二）借助线段图理解数量关系。线段图是数学教学中常用的一种解题方法，通过线段图的应用帮助学生理解题意中已知条件之间的关系，使已知条件更为形象化。例如，数学题目为小王和小赵以相同的时间出发去学校，相向而行小王60米/min，小赵55米/min，经五分钟后两人相遇，求小王与小赵两家之间的距离。教师在针对上述题目展开教学的过程中，首先在黑板上画出一个线段图，带领学生共同分析题意将已知条件中的数量关系进行明确，结合线段图和已知条件得知小王和小赵两家的距离为小王所走路程+小赵所走路程。小王所走路程为60x5，而小赵所走路程为55x5。线段图在路程类题型中应用较为广泛，学生自主做题的过程中可在线段图上标注相应的数量关系，以加深对题意的理解。

（三）借助数形结合理解概念

教师可以借助一些感性、直观的小图形，帮助学生理解抽象难懂的数学概念，从而达到简化概念的目的。

例如在小学数学“倍数3”的教学中，教师可以在黑板上画出木棍的轮廓，也可以应用多媒体教学软件为学生制作教学课件，利用数形结合诠释1x3、2x3、3x3帮助学生理解倍数。如下所示：

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通过应用生活中较为常见的物品结合数学概念，使实际的数学概念形象化，学生可在学习其他倍数的过程中应用同样的方式。教师还可以通过鼓励学生自己动手操作，使学生在实践的过程中潜移默化地掌握数学知识。

参考文献：

[1]谢芝玲.探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）：128.