类比在化工原理课程原理和研究方法中的应用

常 海，王雅琼

(扬州大学 化学化工学院，江苏 扬州 225002)

《化工原理》是化工及其相关专业的一门极其重要的专业基础课程，其研究对象是生产中共有的单元操作[1]。课程难度大，涉及到的概念和内容多，覆盖面广，学生学习难度很大[2]。所以如何激发学生学习兴趣，提高课程的教学质量，是教师在教学中应该解决的一大问题。

类比法是将相似或者相近的关系进行比较归纳，以更好地认识它们之间的个性和共性的一种方法，使用这种方法可以加深对过程的理解[3-4]。根据化工原理课程内容的性质，类比在化工原理教学中有很大的用途。笔者根据多年的《化工原理》教学经验从课程原理和研究方法两个方面来讨论类比在化工原理教学中的应用。

1 类比在课程原理中的应用

1.1 三种传递的类比

化工原理的内容是化工单元操作，各单元操作的物理本质是传递过程，包括动量传递、热量传递及质量传递[1]。这三种传递过程的原理及表达形式都是相似的。描述这三种传递现象的基本规律分别是：

这三个定律中ρu、cpρt和cA分别表示单位体积的动量、热量和质量，所以右边的梯度分别是它们对传递距离的变化率，其系数ν、α和DAB的单位也一样，都是m2/s。所以，这三个定律从理论及公式的形式结构上都很相似，都可以表示为：传递速率= -系数×梯度，其中的负号只是表示传递方向与梯度方向相反。

所以在讨论这三个原理时完全可以放一起来进行比较分析，特别是利用相对容易理解的动量传递的规律来促进较难理解的热量传递及质量传递规律的理解。

1.2 边界层的类比

同样，在涉及到流体流动阻力的讨论、传热和传质的讨论及强化等方面时要用到边界层的概念。讨论流体流动时，把流体层分为湍流主体、过渡层及层流内层，其中过渡层很多时候可忽略，降低流体流动阻力的主要措施是减薄层流内层厚度。讨论对流给热时把固体壁面上的流体层分为湍流主体及层流内层，同样对流给热的热阻主要集中在层流内层，减薄层流内层的厚度是强化对流给热的主要途径。同样的理论也适用于对流传质过程和热质同时传递的过程。

所以，这方面完全可以利用类比的方法来降低理论理解的难度，特别是很难理解的热质同时传递的过程。

1.3 经济性的类比

化工原理是一门具有很强工程性的课程，其直接面对的就是工程实际，所以要经济核算确定每一个单元操作最经济的设计方案，并以此作为最终的设计方案。每一个单元操作的经济性都是考虑设备费用和操作费用之和最小，每一个单元操作操作参数的确定都是按照这一个基本原则来的。如管内流速大小的确定、过滤机生产周期中过滤时间长短的选择、传热过程中介质流速大小和出口温度高低的选择、吸收操作中吸收剂进口浓度及流量大小的确定、精馏操作中回流比高低的选择、萃取操作中溶剂比大小的选择以及连续干燥过程中废气出口温度的选择等都具有相似的规律。

2 类比在研究方法中的应用

2.1 单元操作基本方程的类比

对于每一个单元操作的主要研究方法均是取控制体列出衡算方程及过程的特征方程(如受力平衡、相平衡方程、传热及传质速率方程等)，然后再联立求解出结论，只是对每个单元操作可作出不同的简化。

如讨论流体流动的方程主要是物料衡算方程即质量守恒定律，能量衡算方程即机械能守恒定律，动量守恒定律及速率关系即流动阻力损失计算式(包括摩擦系数计算式)。讨论过滤的方程主要是物料衡算方程及过滤与洗涤速率方程。颗粒沉降的计算主要是应用物料衡算方程与受力平衡方程。蒸发计算的方程主要是物料衡算方程、热量衡算方程及蒸发速率方程。精馏计算时要用到物料衡算方程、热量衡算方程(包括进料热状态的计算)、相平衡关系(包括泡点方程、露点方程及相平衡方程)及过程特征方程(实际板数的计算)。萃取过程的计算主要应用物料衡算方程、相平衡关系(包括溶解度曲线方程和分配曲线方程)及过程特征方程(实际级数的计算)。干燥计算主要应用物料衡算方程、热量衡算方程、平衡关系(包括空气中的水汽平衡与固体中的水分平衡)及干燥速率计算式。类比关系体现最明显的是传热与吸收。讨论传热计算时，由于热平衡是很简单的冷热温度相等，所以主要是物料衡算方程、热量衡算方程及传热速率方程(包括对流给热系数的计算及总传热系数的计算式)。讨论吸收时，由于只讨论等温吸收，所以只有物料衡算方程、相平衡方程及吸收速率方程(包括传质单元数和传质单元高度的计算)。这两个单元操作计算中包括给定条件、计算目的、衡算方程、速率方程及计算方法等方面都完全可以进行类比[5]。

2.2 工程研究方法的类比

化工原理作为一门工程性课程，绝大多数情况下不能用严格的数学解析法处理，只能使用一些工程研究方法，主要是数学模型法和因次分析法，这两个方法讨论比较多，其他还有参数综合法、过程分解法等。

化工原理课程中使用数学模型法的主要是流体通过颗粒层的压降计算，它是通过对颗粒层合理的等效简化，并类比流体在管内流动使流体在极其复杂的颗粒层中流动的问题得以解决。

因次分析法主要应用在湍流流动阻力的计算、搅拌功率准数的计算、流体对固体颗粒曳力系数的计算、对流给热系数的计算、对流传质系数的计算中。这类类比关系体现最明显的同样是对流给热系数(以Nusselt数即Nu表示)与对流传质系数(以Sherwood数即Sh表示)的计算中，在一定的条件下Nu和Sh的计算公式完全类似，可以放一起讨论从而促进对传递理论的理解[1]。

参数综合法是指对于一些比较复杂的过程，如果描述过程的参数很多而且很难确定，则可以把几个同类的参数组合成一个新的参数，从而减少实验的任务及误差。此方法可以用于过滤操作中滤饼比阻概念的引入，类比关系最明显的同样是传热中总传热系数(K)的概念和传质中总传质系数(Ky或Kx)的概念，K与Ky或Kx的计算公式都是类似的。

过程分解法同样应用于一些比较复杂的影响因素很多的过程，此时很难一次性得到最终结果，因次可以把此复杂过程分解为几个子系统分别研究，然后再综合，从而使整个问题得到解决。如把带泵管路计算分解为管路和泵本身。应用过程分解法后具有很强类比性的包括传热计算中把整个计算分解为传热效率与传热单元数的计算和吸收计算中把整个计算分解为传质单元数与传质单元高度的计算；精馏和萃取中都有理论级与级效率的概念；填料吸收塔高度与凉水塔高度的计算方法也很类似。

3 结论

本文讨论了类比法在《化工原理》教学中的应用，包括课程原理和研究方法这两方面。通过类比我们在教学中可以将现授课内容与已讲过的知识进行类比分析，使学生理解新概念新理论和记忆新公式的难度降低，从而提高教学效果。