小学数学概念教学的策略

蔡静

数学概念反映事物在数量关系和空间形式方面的本质属性。数学概念教学是数学教学的重要内容，旨在帮助学生建立数学概念，形成对数学基本的、概括性的认识。数学概念具有高度的抽象性与概括性，而小学生的形象思维能力较强，抽象概括能力较差，因此，数学概念教学应基于小学生的思维特点，从具体事物的感知出发，在实践操作中逐步抽象概括，从而实现有意义的自主建构。

一、教学时少抽象，多具体

数学概念的形成经历了一个从外部形象感知到内部言语概括的过程，本质属性的提炼少不了丰富而典型的材料感知，若感性材料贫乏，学生感知不充分，学生对本质属性的提取就不够准确。认识的直观原理告诉我们：意识是客观存在的反映，一切知识始于感官。直观形象可以让抽象的知识具体化，有利于学生感性知识的形成。我们在概念教学时应少抽象，多具体，采取情境教学法，通过创设形象具体的场景，引发学生直观感知，激发学生的兴趣，助力学生的概念解读。

数学概念的学习需要情境，情境给学生以身临其境的真实体验，有助于帮助学生形成表象，有利于使学生在形象的感知中产生理性的顿悟，从而实现对抽象概念的理解。例如，在教学“和”的概念时，笔者为学生创设逛灯会的情境，让学生数一数红灯笼与黄灯笼一共有几盏，红气球与蓝气球共有多少个？在教学“加法交换律”时，笔者创设了如下情境：“草地上有25只山羊，18只绵羊，两种羊共有多少只？”这样让学生在具体直观的情境中观察理解。再如教学“相遇问题”时，为了帮助学生理解“同时出发”“相向而行”“相遇”等概念，笔者利用课件动态演示了两辆小汽车从两地同时出发相向而行，在中途相遇的场景。笔者还创设了模拟场景，邀请两名学生现场表演相向而行，以帮助学生理解相关概念。教学情境化抽象为具体，为学生提供了直观感知的经历，促进了对抽象数学概念的理解。

二、探究时少理论，多操作

概念教学一般有两种方式，一种是学生通过听教师的讲解而获得，另一种是学生通过自主操作去探究。小学生的认知发展规律告诉我们：听容易忘记，做容易理解。相比之下，操作探究是最为有效的概念教学途径，数学概念作为一种理论性总结，需要在实践中进行检验和修正。概念教学应从学生的直接经验出发，让学生借助动作思维的优势，在操作中体验和提炼。

在进行概念探究时，教师要少说教，让学生多操作，把探究的时间让给学生，给学生提供结构性操作材料，引导学生在动手操作中观察、思考，逐步抽象出概念的本质属性。在探究中尽量多实物操作，少纸面操作，多立体感触，少平面感知。学生的操作应具有层次性，由具体到半抽象再到抽象，先通过对实物的触摸、拼摆等手工操作，然后转移到图形绘画等方式的书面操作，最后在大脑中进行想象性操作，对前面的操作进行加工提炼，用文字表达出概念的本质属性。例如，在教学“认识面积”一课时，为了帮助学生有效建构“面积”概念，把握面积的内涵与外延，笔者先请学生拿出书本、文具盒、橡皮等长方形物体，让他们摸一摸、画一画，最后比一比、说一说。丰富的操作活动，为面积概念的建构提供了有力的支撑。

三、概括时少传授，多建构

概念教学少不了归纳概括，建构出概念模型，即给概念下定义，通过对前面探究过程进行分析归纳，揭示出概念的内涵和外延，描述出事物的普遍性特征。概念的概括是概念教学的重要环节，有些教师在该环节喜欢自己作总结性发言，将定义直接传授给学生，此种举措实属灌输性质，并不可取。我们在概念归纳阶段，要少傳授，让学生多建构，引导学生分析比较，自主概括建构。

学生的概括能力有强弱，有的学生概括不能一步到位，初次表达不一定精确，此时需要教师做到“让、等、引”，让学生成为概括主体，等待学生的思考与表达，引领学生逐步分析归纳，使概念完全从学生嘴里说出。例如，在教学“分数的初步认识”时，学生在分苹果、折纸、画一画、涂一涂等活动中认识了[12]后，笔者没有直接告知学生“[12]是分数”，而是问学生：“像[12]这种数叫什么数？谁给起个名字？”“[12]叫分数。”有学生大胆地说出了名称。“你为什么把[12]取名分数？”笔者紧紧追问。“因为[12]是分得的结果，所以叫分数。”“把一个整苹果分成了两半，[12]表示半个苹果。”“是把一个物体平均分成了两份，[12]是其中的一份。”笔者耐心地听取学生的各种观点，并为学生的自我概括感到欣喜。“你们真棒，数学家也把像[12]这样的数叫作分数。”

数学概念是数学知识体系的基础，让我们在小学数学概念教学中少抽象，多具体;少理论，多操作;少传授，多建构，帮助学生奠定数学知识的基石。

（作者单位：江苏省南通市小海小学）

责任编辑：胡波波