基于模糊-改进ADC模型的潜空导弹作战效能评估*

周荣基 马志刚 邹 强 宋佳明 贾汝娜

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.海装装备项目管理中心 北京 100071）（3.海军工程大学 武汉 430000）

1 引言

潜艇作为海上作战的克敌制胜的关键武器，在近代历次海战中都扮演着至关重要的角色。潜艇具有隐蔽性好、攻击性强的特点，进攻敌方作战单位时容易达到意想不到的效果，给敌人以致命打击。其作战任务主要有反潜、反舰、对陆打击、以及警戒、巡逻、侦察等，作战用途广泛。但潜艇自诞生以来，其防空能力一直是其无法摆脱的弱项，遭遇敌方反潜机时只能被动挨打或躲避。20世纪有些国家将防空炮配装到潜艇上用于防空，但效果并不明显，近年来，各国相继研发了多种潜空导弹，如美国西埃姆导弹、德国IDAS潜空导弹武器系统、俄罗斯的SA-N-8潜空导弹等［1～3］，但使用条件都有所限制，无法满足潜艇防空需求。

为了尽可能地降低潜艇在海战中的威胁，各国相继研发了许多新型反潜武器，如SH-60/SH-3系列、NH-90反潜直升机和P-3C、P-1、P-8A反潜巡逻机及MK-46/MK-U54航空反潜鱼雷等现役、在研武器装备，使得潜艇防空作战更加困难。国内专家、学者在潜空导弹作战效能评估领域提出许多参考方法，主要有彭绍雄教授等［4］基于灰色聚类系数的潜空导弹作战能力评估；侯博等［5］通过建立潜艇生存概率模型，以此评估潜空导弹作战效能；司广宇等［6］利用ADC评估模型，对潜空导弹武器系统进行作战效能评估等。本文通过借鉴其他武器装备作战效能评估的方法，结合潜空导弹的特点及使用环境要求，提出一种用于潜空导弹作战效能评估的新方法，为未来潜空导弹发展提供一种方向引导。

2 潜空导弹作战环境和能力需求分析

2.1 潜空导弹作战自然环境分析

潜空导弹之所以难以发展实现，其主要原因是导弹从发射到命中目标需要经过水下、水面和空中三种介质环境，各介质对导弹的影响因素不同，尤其是水下和水面是潜空导弹区别于其他防空导弹的作战环境，对潜空导弹的发射影响巨大［7］。

水下环境主要影响因素主要有水流造成潜空导弹弹体产生压力差阻力，同时海水黏性会产生黏性阻力；由于海水深度增加而引起的静压载荷和动压载荷是区别于空中飞行导弹的特殊情况；电磁波在海水中会逐渐减弱，影响潜空导弹武器系统对于敌方目标位置信息的获取等。

水面环境由于处于气-水交界处，空气和海水对于潜空导弹的作用力不同，海面上海浪的浪级变化较快，对潜空导弹的干扰强烈。同时，海风对潜空导弹的影响也难以完美抵消，海杂波对于潜空导弹捕捉敌方目标产生巨大的干扰，这一系列复杂环境影响，对潜空导弹的发射造成阻碍。

2.2 潜空导弹作战能力需求分析

潜空导弹作战过程与其他防空导弹相比有许多相似性，其发射流程大致相同，如德国“海神”导弹作战流程主要分为6个阶段［8］，如图1所示，其最大区别在于发射环境的复杂性以及需要保证潜艇作战平台的隐蔽和安全性。这就要求潜空导弹在具有防空导弹作战能力的同时，在适应和抵抗海洋环境影响、保障平台安全以及平台适装、保障方面具备相应的作战能力。

图1 “海神”潜空导弹主要作战流程

2.2.1 保证平台安全

潜艇最大的优势便在于可以充分利用海洋天然屏障，进行隐蔽性强的突然袭击，所以潜空导弹进行对空防御作战必须确保潜艇的隐蔽性和安全性，以便使潜艇能够顺利完成使命任务，故需要具有以下两种作战能力：深水发射能力和机动发射能力。其中机动发射能力分为潜艇机动状态下发射能力和潜射防空导弹水下机动能力。

2.2.2 对空作战

研究潜空导弹的目的是为了对抗反潜机，故其对空作战能力非常重要。潜空导弹的对空作战能力需求需要在防空导弹对空作战能力需求的基础上，结合潜空导弹的作战环境进行分析提出，本文主要将其分为以下几种能力需求：多介质快速侦察目标和信息收集能力、自动导航能力、精确识别目标能力、突防能力、毁伤能力、和信息快速处理决策能力等。

2.2.3 抵抗外界干扰能力

主要是抵抗外界自然环境因素干扰能力。外界干扰除了包括上述自然环境因素对潜空导弹造成的影响，还有敌方反潜机对潜空导弹的干扰，所以潜空导弹在该方面需要具备的作战能力主要有水下弹体抗压能力、导弹控制稳定能力、抗干扰能力等。

2.2.4 平台适装、保障

潜艇外出作战、执行任务周期较长，弹药补给困难，且艇上维修条件差，所以要保证潜空导弹在恶劣环境中的可靠性、可用性，损坏概率小，且易维修。此外，由于潜艇的主要作战使命并非防空，所以潜空导弹需具有与其他类型导弹部件通用能力以及发射装置、储存装置适配能力。

3 作战效能评估指标体系建立

指标体系是依据全面完备、简明合理、独立敏感、客观可测的构建原则，通过调研收集数据、专家咨询、比较分析、归纳总结等手段，对武器装备实际数据进行指标分类，并将模糊因素量化构建起来的。潜空导弹作战效能评估指标体系是在分析潜空导弹作战流程、作战环境以及作战能力需求的基础上，根据作战效能评估方法建立的综合性评价指标，能够较全面的概括潜空导弹武器系统的真实数据情况，如图2所示。

4 潜空导弹作战效能评估

本文采用模糊综合评判法［9］与改进ADC方法相结合的作战效能评估方法，对传统ADC方法［10］进行改进，使其契合潜空导弹的作战环境和作战特点，充分考虑作战平台潜艇的生存能力，构建艇-弹一体的作战效能评估模型。此外，将模糊综合评判法结合到ADC方法中，使得所得效能值主观性有所降低，所得数据更加令人信服。

图2 潜空导弹作战效能评估指标体系

4.1 改进ADC方法概述

充分考虑到潜空导弹复杂的自然环境和对抗环境以及潜空导弹的作战特点，在原有E=ADC的基础上，加入可发性向量（Q）、潜空导弹对环境影响的抵抗能力能量（T）和潜艇平台生存能力向量（S），即E=QADCTS，以此来表示潜空导弹的作战效能。

4.2 可发性向量Q

可发性向量Q是潜空导弹武器系统各组成单元在未被反潜机或巡逻机发现并摧毁的条件下实施发射的概率，对当今战场潜空作战态势分析，反潜机在与潜艇对抗中仍处于优势，能够更快的捕捉并实施打击，所以潜空导弹作战效能评估中需要加入可发性向量，确保所得效能值更加客观。

可发性向量的表达式为其中，PM为我方潜空导弹在未收到攻击条件下发射的概率，PE为敌方反潜装备对我方武器系统各单元造成毁伤的概率，Z为敌方反潜武器的综合可靠性［6］。

4.3 有效度向量A

有效度向量即为系统在开始执行作战任务使用前所处有效状态的概率行向量，主要指系统使用前的维护、保养和修理等工作。根据实际考察，假定防空导弹武器系统发射过程模型如图3所示，为串并联系统，共四个单元组成［6］。

单元Ⅰ和单元Ⅱ的有效度为

图3 潜空导弹武器系统发射流程框图

其中，MTBFⅠ为单元Ⅰ和单元Ⅱ的平均无故障工作时间，MTTRⅠ为单元Ⅰ和单元Ⅱ的平均修复时间，

单元Ⅲ和单元Ⅳ，任意通道的有效度表达式为

其中，MTBFⅡ为单元Ⅲ和单元Ⅳ的平均无故障工作时间，MTTRⅡ为单元Ⅲ和单元Ⅳ的平均修复时间，

各单元平均无故障工作时间MTBF和MTTR的计算公式皆为

潜射防空导弹各发控通道导弹有效度为

则潜空导弹武器系统有效度向量为

有效度向量 A=［a1a2… an］，其中 a1，a2，…，an，分别为系统处于不同状态下的概率，且

4.4 可信赖度矩阵D

可信赖度矩阵是潜空导弹武器系统从开始所处的某种状态，工作后转变为其他状态的概率矩阵，其基本表示方阵为

其中dij表示潜空导弹武器系统在i状态下开始工作，当工作时，处于j状态的概率。在潜空导弹作战系统工作过程中，每一种状态都有可能转换为其他状态，所以矩阵中各行元素之和一定都为1，即

定义单元Ⅰ、单元Ⅱ的可靠度分别为rⅠ（t1）和rⅡ（t1），单元Ⅲ每一发控通道和单元Ⅳ中相对应导弹从发射到命中目标整个飞行过程可靠度为rⅢ（t2）和rⅣ（t2），其中t1和t2分别为潜空导弹发射前准备工作和发射到命中目标所需时间。

假设潜空导弹在发射前有l条发射通道能够发射，在工作过程中，仅有l条发射通道未出故障，则有1≤k≤h，l=n，n-1，…，1，0 。

本文用潜空导弹工作阶段的可信赖度P（l/k）表示原矩阵中的各元素dij，则

则潜空导弹武器系统可信赖度矩阵为

4.5 作战能力矩阵

为增加潜空导弹作战效能评估的客观性，其作战能力采用模糊综合评判法进行量化表示。具体步骤如下。

4.5.1 确定潜空导弹武器系统的效能因素论域U和评估等级论域V

根据图2所示的潜空导弹作战效能评估指标体系，其效能因素论域可表示为

子因素论域为

对于评估等级V，本文采用五等级评估，即V=｛V1，V2，V3，V4，V5｝，分别对应很好（0.81～1.00）、较好（0.61～0.80）、一 般（0.41～0.60）、较 差（0.21～0.40）、差（0～0.20）五个等级。

4.5.2 确定底层指标的隶属度

底层指标的隶属度确定，本文采用专家打分方法和定量期望值方法相结合的方法进行确定，对于无法定量的指标采用专家打分法，而对于能够定量表示的指标采用期望值方法。

1）专家打分法。即对于其中的某一定性指标，找n位潜空导弹领域专家进行打分，将分数指标定在（0，1）区间内，所得分值记为xj，j=1，2，…，n，通过不记名互相打分确定各专家相对应的自信度aj，j=1，2，…，n，则该定性评价指标的隶属度为

2）期望值方法。假定对于一个评价对象，第j种指标的值为yj，与此指标对应的值为yi1，yi2，…，yin，其中n为方案总数，对以上数值取最大值fj和最小值 gj，即

下面分为两种情况进行讨论：

（1）若yj数值越大越好，则其隶属度为

4.5.3 确定潜空导弹武器系统评估指标权向量

权向量的获取采用综合指标赋权法［11～12］，既可以避免单纯利用主观赋权法过度依赖专家经验的情况，也可避免单纯使用客观赋权法出现重要指标由于数值太小无法体现的情况，从一定程度上既反映了专家的主观意见，又尊重了客观数据。

1）主观层次分析法

层次分析法是比较常用的一种主观赋权法，通过确定九标度重要性表，请专家据此对每一评价指标逐一打分，并对相同层次的指标两两比较量化，构建判断矩阵，用Matlab工具求最大特征值和特征向量，经归一化得到各层次指标相对于其他层次指标的重要性权值φij，对所得结果进行一致性检验确定合理性，以此来确定主观指标权重［13］。

2）客观熵值法

熵值法是指利用信息熵计算各指标权重。一个系统的熵的大小与信息量成反比，信息量可以看作是负熵。具体的计算过程如下。

假设效能评估问题为对于m个体，有n种指标，则第j种指标的熵是

则第j种评价指标对应权值ωj为

3）综合指标权重

按照一定的比例，对两个权重求和，得出综合指标权重，即

其中，α为［0，1］之间任意修正系数，可以根据实际情况任意取值，在此取中间值0.5。此时，权重矩阵为 A=(δij)n×m

4.5.4 确定模糊聚合方法

本文为减少计算步骤，采用矩阵简单相乘的方法，实现模糊聚合，则顶层指标的隶属度向量为

4.5.5 模糊综合

作战能力顶层指标对各个评判等级的隶属度确定时，需进行最后的模糊综合评价，则单枚潜空导弹作战能力指标的模糊综合评价值为

其中，B为上述顶层指标的隶属度向量，V为评估得分向量。

潜空导弹作战能力指标综合评价值为

通过以上五步，最终得出潜空导弹作战效能指标中作战能力矩阵的模糊综合评估值。

作战能力矩阵可表示为

4.6 环境影响抵抗率

潜空导弹作战环境主要包括复杂恶劣的自然环境和敌方反潜机对潜空导弹的干扰，利用潜空导弹对作战环境影响的抵抗率来反映。通过收集数据和建模仿真获得抵抗率的定量值Pi，i=1，2，…，n通过指数幂相乘的方法，即

得到潜空导弹对环境影响的总抵抗率。

4.7 潜艇平台生存概率

潜艇平台生存概率主要考虑潜空导弹的作战能力需求对平台安全性的影响，主要有导弹发射深度、弹体水下水平移动距离以及为保证潜空导弹顺利发射，潜艇的最大移动速度。将以上三个指标转换为潜艇的安全概率，即

其中，hqk和hqt分别为潜空导弹发射最大深度和潜艇下沉最大深度，xqk和xqw分别为该潜空导弹水下水平移动最大距离和期望最大水下水平移动距离，vqk和vqt分别是为使潜空导弹顺利发射，潜艇所能达到的最大移动速度和潜艇的最大移动速度。

对以上三个指标求加权和，得到潜艇平台生存能力综合评价指标

其中，β1，β2，β3分别为权重系数，由专家打分确定，且β1+β2+β3=1。

综上所述，通过求得以上六大上层指标，运用新型评价模型E=QADCTS对潜空导弹作战效能进行综合评估。将国外某型潜空导弹已知数据以及未知大致推测数据带入本文评估模型进行仿真分析，得出最终评估结果，确定该评估模型具备可行性，更加适应潜空导弹的作战环境。

5 结语

本文介绍、分析了潜空导弹的作战使命、作战特点以及潜空对抗环境，结合潜空导弹的作战过程，构建了潜空导弹作战效能评估综合指标体系，并将改进的ADC模型和模糊综合评判法相结合，提出了一种符合潜空导弹作战特点的新的作战效能评价模型模糊-改进ADC作战效能评估模型，为潜空导弹的作战效能评估提供了一种新方法，对我国潜空导弹的未来发展方向提供指导，为新型潜空导弹作战能力需求论证和主要性能指标确定方面提供支撑。