二次开发：让深度学习自然发生

宋丽萍

摘  要：文章以“图形的旋转”一课为例，从教材二次开发的视角，从整合资源、课中游戏、比较辨析、经验积累等方面谈适当、巧妙地对教材进行二次开发，使学习过程更触及心灵，让深度学习自然地发生。

关键词：小学数学;二次开发;深度学习;图形的旋转

深度学习是基于学生理解、重视学习状态、关注学习过程的一种学习。在教学过程中，教师要以生为本，关注学生的起点和需要，重视学生的情感和体验，使学生即使离开课堂和学校之后，仍能继续保持强烈的学习欲望和良好的学习能力。本文以“图形的旋转”一课为例，从教材二次开发的视角，谈谈如何适当、巧妙地对教材进行二次开发，使学习过程更触及心灵，让深度学习自然地发生。

一、整合资源，让学生在活动中牢固掌握知识要点

苏教版小学数学四年级下册“图形的旋转”，是在学生对现实生活中的一些触手可及的旋转现象有了大致认识和了解的基础之上，对图形旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）进行更深层次的学习与掌握。同时要求对平面图形旋转规律有初步的想象意识，能够独立地在方格纸中进行简单的封闭图形旋转90°后的描绘。在对教材第一部分内容进行细致研读后发现，课本对于旋转需三要素的内容上仅仅是安排了事例中转杆的旋转和习题中指针的旋转两个方面。从课本安排的内容上来看缺乏趣味，而且内容涵盖并不全面。针对这一情况，可以设计以下教学环节，在增加教学内容趣味性的同时，也能够让学生更加全面的学习。

1. 课前做，体会物体旋转的方向是不同的，认识定点

这是苏教版三年级上册第六单元教学平移和旋转现象的初步认识后，安排的一个“动手做”。教学本课时，把这个“动手做”作为课前任务，要求学生制作并观察两种风车迎风后的旋转情况，体会物体旋转的方向是不同的。同时，启发学生观察发现，两种风车虽然旋转的方向不同，但是风车的4片叶片都是围绕着一个点来旋转的，从而引导学生认识图形旋转的第一要素。

2. 课中游戏，认识旋转的方向和角度

通过观察两种风车的旋转，获知与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，反之，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。在对旋转方向有了初步认识后，利用多媒体向学生播放收费站汽车进出的画面，并要求学生仔细观察收费站路口转杆的运动轨迹，得知转杆打开和关閉都是绕着一个点旋转的，它们的旋转方向正好相反。当转杆升起时，绕点O逆时针旋转90°;当转杆关闭时，绕点O顺时针旋转90°。

为了加深学生对旋转方向的记忆与理解，接下来可以设计一个“木头人”游戏：全体同学平衡伸出手臂，根据老师的口令做“木头人”。例如，老师发出口令：右手顺时针旋转90°，左手逆时针旋转90°之类，然后同桌之间相互检查是否正确。

3. 比较辨析，加强对旋转三要素的理解

教师要求学生拿出一个尺子或者是一支钢笔，根据提供的旋转图形，用代表线段的手中的事物进行旋转。

然后对以上4个图形进行思考：都是旋转吗？4个旋转有什么共同点？从而了解旋转的一个特点：一个点固定不动，其余点都进行移动。接下来教师拿出一根橡皮筋进行旋转示范，并将旋转示意图描绘出来。

要求学生进行思考分析：这样的图形变化又是不是旋转？为什么不是呢？从而让学生能够掌握图形旋转的另一个特点：图形转变过程中长度不能够有变化。所以，我们在对图形旋转进行描述时，一定要对旋转三要素进行准确描述，同时请学生对钢笔的四种旋转进行准确描述，并提供范例让学生进行填空描述：钢笔围绕___点，向___方向，旋转了___度。

以上教学环节，根据学生的实际情况和对事物的认识能力分步骤、分层次讲解，不仅可以提升学生的学习能力，还加强了学生的实际动手能力，而且风车、“木头人”等元素本身对学生的吸引力就比较大，从这方面也加强了数学课堂的趣味性。

二、积累经验，让学生在逐级强化中提升抽象思维能力

在实际教学过程中，我们不能仅仅注重对知识点的掌握与运用，还应该加强对学生视野的拓展，让学生在丰富多彩的教学活动中积累经验，感受数学奥妙带来的魅力，从而掌握数学思维的发展规律。因此，在对学生进行了单一物体的旋转认识后，接下来按照教学内容的设计，应该逐步加强学生对复杂物体旋转的了解，让学生掌握在方格中物体旋转的图形绘制。

1. 结合课例，掌握知识重点

在进行单一物体旋转知识理解后，可以引导学生进行教材例3的练习：你会将三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

首先引导学生进行题目理解，从所学知识中我们知道物体的旋转有两个方位，即顺时针旋转和逆时针旋转，那么我们可以得知，这个题目的要求就是：三角形沿着A点，逆时针旋转90°。A点就是中心点，三角形无论怎么旋转中心点都是不变的，是固定的。接着要求学生利用事先准备好的硬纸板三角形在方格中进行旋转操作，利用实物的操作演练，探究图形旋转中的规律。

指明学生到实物投影仪上演示，边操作边引导学生观察、思考：硬纸板三角形绕A点逆时针旋转90°，三角形的两条直角边是怎样运动的？（长的直角边绕A点逆时针旋转了90°，短的直角边也是绕A点逆时针旋转了90°）学生在方格纸上独立画出这个三角形逆时针旋转90°后的图形。

2. 变式练习，提升想象能力

教师把原题稍做修改，进行二次开发：还是这个三角形，绕点A顺时针旋转90°后所形成的图形是怎样的？要求学生放下手中的纸和笔，先凭头脑想象，然后用画笔在格子纸上进行验证，同时标出每条边旋转的方向，并进行小组交流，着重探讨以下两个问题：在三角形进行旋转的过程中，哪几条边容易确定？直角边和斜角边进行旋转后根据边长在格子中分别画几格？

本环节通过从形象到抽象再到表象，从实物操作到想象推理再到实践印证，使学生在逐级强化中积累经验，提升抽象思维能力，逐步掌握图形旋转的步骤和规律，体会变与不变的数学思想。

总而言之，在数学教材的二次开发过程中，我们应努力将资源有效整合，使得枯燥乏味的数学课堂变得生动有趣;将学习中的难点问题进行拆分，通过若干个简易环节进行强化学习，让学生在层级训练中牢牢掌握知识点，让课堂中的深度学习自然发生。