做中学数学，让学生思维精彩绽放

张以学

摘  要：为了在做中学数学，让学生思维精彩绽放，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材知识点为例，借助做中学数学的活动，让学生在预习中发现数学，在探究中碰撞数学，在生活中遇见数学，在设计中创造数学。

关键词：苏教版;做数学;新课标

美国教育家杜威提出了“从做中学”的教学理论，倡导课堂教学要“以儿童为中心、从做中学”的主张，主张教学要遵循“真实情境——发现问题——占有资料——提出假设——检验想法”的步骤 [1]。当然，学生在数学学习中也应当经历做中学的过程，展现他们的动手过程和思考过程，在做的活动中提升数学思考。

一、做中学数学：在预习中发现数学

预习，虽然只是学生自己提前学习课本中的知识，但是有助于学生提早了解第二天要学习的数学知识，初步感知哪些知识自己通过阅读已经学会了，哪些知识第二天课堂上要认真倾听学习。如笔者在教学苏教版六年级上册第一单元“表面涂色的正方体”一课前，布置了预习作业，让学生在课前了解学习内容。在第二天的汇报交流活动中，有的学生提到了在预习中动手给正方体表面涂色，发现了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体个数。

师：同学们，这节课我们来学习“表面涂色的正方体”，在预习中你遇到了哪些数学问题？你又是用哪些办法来解决的？

生1：我觉得这道题目太复杂了，我很难想象出切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色和1面涂色的分别在什么位置，各有多少个。

生2：我一开始也遇到了像生1的问题，我就找来几个正方体，在表面涂上颜色。我先从每条棱都平均分成2份开始，可以切成2×2×2=8个小正方体，每个小正方体都有3个面涂色。接着我开始研究每条棱都平均分成3份，我发现切出的小正方体中有3面涂色、2面涂色、1面涂色和0面涂色的，通过数数我发现3面涂色的小正方形都在顶点上，一共有8个小正方体;2面涂色的小正方体在棱上，一共有12个;1面涂色的小正方体在面上，一共有6个;0面涂色的没有。

生3：不对，我认为这个正方体的中心还有一个正方体，这个正方体是0面涂色的。

生2：那你怎么知道这个正方体到底是空心还是实心的，换句话说你怎么知道这个正方体中心那个正方体到底有没有呢？

生4：我认为不对，一共有3×9=27个正方体，0面涂色的有3×9-8-12-6=1个正方体。

在这个教学片段中，笔者通过课前预习作业引导学生在看书时就去动手实践，借助实物模型来验证自己的猜想，在完善中修正和反思自己的数学思考，逐步形成正确的思考方式。

二、做中学数学：在探究中碰撞数学

数学知识的习得，离不开学生的探究活动。有时他们通过纸笔思考获得数学知识，有时他们通过动手动脑获得数学知识 [2]。如笔者在教学苏教版四年级下册第七单元“三角形的三边关系”一课时，为了帮助学生探究发现三角形的三边关系，为他们准备了长度分别是8厘米、4厘米、5厘米、2厘米的小棒，引导他们通过小组合作选择三根小棒围一围，看看什么时候能围成三角形。

师：同学们，老师为每个小组都准备了四根不一样长的小棒，请大家任意选三根小棒围一围，看是否能围出一个三角形，并记录下来。

生1：我们组发现8厘米、5厘米和2厘米不能围成三角形，8厘米、4厘米和5厘米可以围成三角形。

生2：我们组发现4厘米、5厘米和2厘米也可以围成三角形。

师：请你观察能围出三角形的三个数，你能用加法算式来表示吗？

生3：长度是8厘米、4厘米和5厘米的三角形，8+4>5，4+5>8，8+5>4。长度是4厘米、5厘米和2厘米的三角形，4+5>2，5+2>4，4+2>5。

师：看着这些加法算式，你能用一句话来说说三角形的三边关系吗？

生4：三角形两边之和大于第三边。

师：现在我们运用这个三角形三边关系的结论，如果三角形的三条边是9厘米、4厘米、8厘米，可以组成三角形吗？为什么？

生5：可以组成三角形，因为4+8>9。

在这个教学片段中，如果教师只是让学生会解题，那么直截了当地告诉他们三角形的三边关系结论即可;如果教师要让学生在课堂上碰撞出思维的火花，就应当为他们提供可操作的学具，让他们在动手操作中探究数学问题，得出属于他们自己的思考结论。

三、做中学数学：在生活中遇见数学

学生在他们熟悉的生活空间中也存在着大量的数学，比如到某个地方怎么走，就会联想到认识方向与路线;等人或者等车的时候，就会联想到经过时间的知识;到商店购物的时候，就会联想到人民币和简单计算的知识。如笔者在教学苏教版五年级下册第二单元“折线统计图”一课后，结合生活实际组织学生记录蒜叶的生长过程，并用折线统计圖描述出蒜叶生长中的长度。

师：我们学习了折线统计图的知识，请大家四人一组合作，选择一些饱满的蒜瓣，分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放土。将种在土壤中的两盆蒜瓣分别放在阳光下和房间里。你要记录两种数据：第一种数据是记录根须的生长，从第2天开始，测量并记录一个星期根须的生长情况，完成统计图和统计表;第二种数据是记录蒜叶的生长，从第6天开始，每两天一次，测量放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片，记录数据，并完成统计图和统计表。

（学生每天记录蒜瓣根须、阳光下最长叶片、房间里最长叶片的生长数据）

师：（当学生完成16天记录后）同学们，请大家根据记录的统计表，把它们整理成统计图。请你观察统计图和统计表，种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根须的生长变化情况。

生：我们组发现种在水中的蒜瓣在第3天开始长出根须了。

师：其他小组的蒜瓣在第几天开始长出根须？了解各小组第3天和第6天的根须长度，分别计算平均数。