中学物理教学中数学思想运用

杨天奇　朱琳　付伟　齐海燕

【摘 要】现代教育认为，运用数学思维培养学生是教育的重要任务之一，要求所有学科都要与数学思想相协调。在数学和物理学的发展中，两者是紧密联系相互依存的。理解中学物理中的数学化思想是培养学生在物理学习过程中运用数学化思想的前提，能够帮助广大物理教师在课堂上实际做到在物理教学中运用数学思想，同时能够培养学生独立自主学习、牢固掌握知识和逻辑思维灵活的能，对培养学生数学与物理相结合的能力也具有重要意义。

【关键词】数学思想;中学物理;应用数学能力

中图分类号： G633.7文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）32-0175-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.32.082

0 前言

根据当代社会的教育状态，教师与学生必须具备新的课程标准“应用数学处理物理问题的能力”，这要求教师应该做到在课堂上能够将数学思想渗透在物理教学中;要求学生可以在解决物理问题时恰当灵活地运用数学方法，做到事半功倍的效果。在教学过程中，中学物理教师不仅要注重物理知识的教学，还要利用物理和数学的相互促进来完成教学。物理概念的形成和表达必须依赖于数学和应用数学。因此，在日常物理教学过程中，我们应该继续渗透数学方法的教育，一步一步地掌握在物理教学中可以运用的数学思想并且熟练运用，并且让学生可以在解决物理习题过程中合理运用数学方法，可以起到快捷简易的作用。

中学生掌握学习方法比掌握知识更重要。随着科学技术的迅速发展，学生必须学会独立学习，学习逻辑推理，学会培养创造性思维。培养解决问题的能力，善于合作，具有不断探索和创新的精神。知识研究逐渐成为终身学习的过程。因此，在物理教学中渗透数学是非常重要的。

1 数学思想在物理学发展中的重要作用

数学与物理这两门学科都描述着自然界的一般规律，随着社会的发展，人们对自然现象以及大自然的各种规律都有了更加清晰明了的认识，因此在物理教学中引入数学思想以及运用数学方法解决问题是非常重要的。没有了数学对物理学的帮助，物理对自然界的认识很难从量变飞跃到质变，也很难做到从定性研究到定量研究的转变。所以物理学的发展是离不开数学的。

通常来讲，在这个现实的世界里，数学可以研究任何形式的事物，所有的关系都可以通过数学来研究，只要在内容上没有联系，内容就变得没有作用了，完全可以抛弃。由于研究对象的抽象性，数学也是每个学科中最抽象和最普遍的主题。物理学研究的对象是不同层次的自然物质形态的结构特征，自然界中各种形式的运动及其相互转化。与其他自然科学一样，研究的对象是特定事物的定性预设，这决定了他们的研究不能与实际事物分开。

总之，数学和物理学是两个相互关联的学科。正是由于数学和物理学的不同，数学和物理课程以细分的形式在教育系统中共存。同样由于数学和物理学之间的联系，必须以相互支持的方式教授和研究物理和数学。

数学化思想以及数学方法对物理发展的重要辅助作用。

伽利略引入数学化思想，从而成功研究自由落体运动;开普勒成功通过数学方法研究天体运动;牛顿在伽利略和开普勒等前辈的经验上，并且根据惯性定律、自由落体运动和天体运动规律成功发明微积分[1]。因此在物理学研究中，数学方法是一种非常有效且有利的手段，通过数学已有的内部联系，在列方程以及解方程的过程中獲得物理中量与量之间的关系，并且通过大量的实验与计算过程，才能够发现物理理论。所以，在物理发展的过程中处处都展现着数学思想的影子，数学与物理是紧密相连和相互促进的。

在物理教学过程中数学提供了合理的推理工具方法，用以帮助学生明确掌握物理知识和整合各类知识。

在学生学习物理的过程中如果不能形成严密的逻辑思维，那么物理的学习将会寸步难行，而在学生已经接触的领域中，数学思想是学生已经领会并能运用的有效的推理手段。因此在中学物理的教学过程中，教师通常利用学生已经掌握的数学思维方法去推理得出物理公式。这不仅使学生能够获得新知识，而且使学生能够牢固掌握物理知识的由来以及物理知识之间的联系，这样对学生的物理学习有着至关重要的作用。

2 在中学物理课程中运用的数学思想

2.1 函数思想在中学物理中的运用

在中学物理教学中会利用二次函数、三角函数、均值不等式等求最值的广泛应用。在匀加速直线运动中有二次方的运算，很容易涉及二次函数最值的情况，而大部分情况都会用到在抛物线顶点处取得最值的知识;力学、运动学中广泛用到简单三角函数的求最值知识;三角函数与物理中的波与磁电等的图像也有广泛联系;求功率与并联电阻经常用到均值不等式[2]。因此在课堂教学中，教师应让学生认识到物理解题中运用的函数方法是数学方法在物理教学中运用的重要实例，熟练利用函数的形式表达物理量之间的关系，然后用函数知识求解方程来解决物理问题。

2.2 图像法在中学物理中的应用

中学物理学还广泛使用图像（包括图形）来帮助建立物理定律，表示物理定律，并使用图像来解决实际物理问题。根据图像的直观性，它可以发挥一般计算方法无法实现的作用。目前，在中学教学中有很多应用，如直线运动、振动和波动以及交流电等。但有时教师不重视它，因此学生在这方面的实践技能很差。但通常它不能用作有意识地解决物理问题的工具。因此，有必要加强物理教学中的绘图使用说明和练习。学生应做到对物体运动图像的理解，并可以挖掘图像中包含的物理信息，例如速度定律。在物理教学中，图像可以更简单明了地表达物理思想。因此，学生可以从图像中获取某些物理信息，这是教学的重点。

2.3 数字与形状结合在中学物理中的应用

数字与形状结合是一种重要的数学方法，其应用大致可分为两种情况：借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或借助于形的几何直观性来阐明数之间某种关系[3]。基于对几何方法和代数方法的深入研究、比较和分析，笛卡尔创建了解析几何，并成为数字和形状相结合的模型。数字和形状的结合不仅是中学数学的重要指导思想，而且在中学物理中，数字和形状的结合具有更广泛的意义，它完全反映在物理问题的解决方案中。数量和形状的方法与物理特性的结合形成了一些独特的物理方法。

数字和形状的组合是掌握数字和形状之间的内在关系，用“形状”表示数字，并用“数字”精确地研究形状。华罗庚曾说“当数字丢失时，直觉就会减少，而且当数字丢失时很难进入数字”。通过深入地观察和联想，从形状思维、形状的数量和使用直观的图形感来诱导直觉。

3 培养学生应用数学能力促进物理学习的策略

在中学中，学生的表现能够表明出他的解决物理问题能力与应用数学的能力密切相关。因此，在高中物理教学中，要注重培养学生的应用数学能力，提高学生的物理学习能力。

首先，在物理教学中要让学生明确数学与物理的正确关系，数学对物理的影响不仅在当前而且在将来也是肯定的。要让每个学生明确离开了数学知识和数学方法，物理学习的各个方面都将受到影响。要让学生明确要学好物理应先要学好数学打好基础，特别是物理学习中用到的数学知识和数学方法要学扎实并注意做好总结，以便于在物理学习中灵活应用。当然，数学只是解决物理问题的重要工具，一方面要让学生明确二者的联系，另一方面也不能夸大数学对物理的作用，避免把物理问题纯数学化。有些数学基础不好的学生在物理学习时容易失去信心，要注意多鼓励、多引导。有些学生只注重数学知识和方法的积累但不会应用到物理学习中去，要做好指导让学生学会迁移。

其次，物理概念和规律的表达通常依赖于两个表达：文本表达和数学表达式（公式，图像，符号）。在教学中，应运用具体情况和实例来指导学生深入分析物理现象，揭示其物理本质，从而抽象出物理概念，发现物理规律，在理解概念和规律的物理意义时，我们必须将词语的表达与数学的表达相结合。从一开始，学生就养成了在文本和数学表达中表达物理概念和规律的习惯。

最后，用于表达物理学基本概念和规律的基本公式是通过数学方法得到的。这些是派生公式，它们代表了一些重要的推论，在解决问题时也具有重要的应用。在教学中，通过推导这些派生公式，培养了使用数学工具进行逻辑推理和分析以及论证的能力，这种能力对于学习新知识和解决未来的新问题也是必要的。

4 结语

尝试引导学生融入数学方法和思想，使学生学会使用数学工具来解决学习过程中的物理问题。这种教学方法不仅可以提高学生整合学科知识的能力，还可以促进学生的发展，进一步提高学生综合思考和解决问题的能力。目前的基础教育改革主张“加强学科的渗透”。符合这一改革需要，通过这项研究，人们可以增强实际中物理教学与数学思想的结合，更加重要、更微观地理解实际教学水平之间的物理与数学的关系。

【参考文献】

[1]赖南燕，陈婧婷，张毓敏.数学思想在中学物理教学中的渗透与应用[J].学周刊，2017（29）：106-108.

[2]王愛斌.中学物理教学中数学思想的运用[J].中学物理教学参考，2017，46（16）：24-25.

[3]刘晓华，刘春花.高中物理中的数学方法[J].科技信息，2013，（12）：332.