初中数学教学中学生归纳思维的培养

何钰

[关键词]初中数学; 数学教学; 归纳意识

在初中时期对学生的学习能力进行培养十分重要，此阶段当中，学生一方面，应该对数学理论知识进行掌握，另一方面，也应该对相应的知识内容进行加工，并且把其运用到实际学习当中，对新知识进行探索。所以在此时期的数学课堂教学当中，数学教师需要重视对学生的归纳推理技能与素养进行培养，让他们树立准确的归纳推理认知，要求数学教师在对理论知识进行讲授的前提条件下，对怎样提高学生的归纳推理素养进行全方位研究与分析，进而对学生的学习效果以及教师的教学质量进行保证。

一、开展学生数学归纳意识的意义

（一）对于学生的思维潜能开发

在对初中的数学知识进行学习的过程中，如果学生能够在教师的指导下对数学归纳思想进行灵活地运用，就可以真正将知识为己所用，充分发散思维。与此同时，学生通过对数学归纳思想的运用，可以进一步地开拓解题思路，培养学生的数学思维能力与创新能力。因此，在开展初中数学的教学活动中，教师应当有目的性地引导学生在解决初中数学问题时利用数学归纳的思想，从而提高学生的数学学习成绩。

（二）提高学生的观察能力

在开展初中数学知识的教学活动时，教师要想更好地促进学生数学知识成绩的提升，就需要引导学生科学合理地运用数学归纳思想，将理论知识与实践联系起来，挖掘其中潜藏的数学原理，而不是局限于数学习题的表面，这也将会有助于学生养成良好的观察习惯，促进学生们综合能力的进一步提升，有利于帮助学生认清事物的本质，更好地解决实际生活中所面临的数学问题。

二、在初中数学教学中，怎样有效培养学生归纳意识

（一）在数学概念的教学中培养学生的归纳意识

传统的教学模式往往以教师为主，学生死记硬背概念，不求甚解。这样不仅难以对数学概念的形成过程有所了解，更无法理解数学的本质，当然也就谈不上灵活运用。所以笔者认为，教师应因材施教，在教学的过程中结合实例，引导学生通过提出问题、分析解决问题、反思总结等一系列流程，深入理解数学知识。

（二）在数学命题的教学中培养学生的归纳意识

公式和定量組成了数学命题的主要形式。对概念的学习是学生学习数学命题的基础，教师在这一过程中应当注意引导学生的思维，培养学生归纳推理的思想，通过不断地练习，以及对命题探究地学习，不断地积累数学活动经验。

我们以多边形的内角和定理的学习为例，教师在实际的教学过程中，可以根据学生的实际情况，按照提出问题、假设猜想、推理验证以及总结归纳这四个阶段来对学生的归纳推理能力进行培养。首先在提出问题阶段，教师可以向学生抛出启发性的问题，比如正方形内角和为360°是我们都知道的，那么普通的四边形、五边形、六边形以及其他多边形的内角和又是多少呢？接着在假设猜想阶段教师就可以引导学生以三角形的变数与内角和180°× （3-2）为基础而提出180°× （4-2）为四边形的内角和，并且通过计算得以证实，假设成立。由此，我们大胆假设，总结出多边形的边数为n时，其内角和为 （n-2）×180°，前提条件时n≥3。在其次的推理验证阶段，教师指导学生验证猜想，通过引导并帮助学生证明360°为四边形内角和来要求学生进行验证推理，按照这个思路尝试着自己独立去完成多边形内角和定理的证明。在最后的总结归纳阶段，教师可以从以下两个方面来培养学生的归纳意识。第一，通过要求学生反思学习过程中用到的归纳推理的思想和方法;第二，让学生反思自己独立证明多边形内角和定理时所运用的方法，并鼓励学生举一反三。

（三）在初中数学的解题中培养学生的归纳意识

对学生的解题思维进行培养是我们解题教学的根本目的，教师可以要求学生通过反思和训练，总结出其中的数学思想方法和知识点，并逐步养成学生在解题过程中进行推理归纳的习惯。比如我们利用归纳猜想在解题过程中寻找解题思路，并顺利解决问题的过程就是在培养学生的归纳意识。整个培养学生归纳推理意识的过程可以分为三个阶段：提出问题、进行变式思考以及归纳总结。我们以“二次函数”教学内容为例，来说明在初中数学的解题中培养学生的归纳意识。

例：假如一根铁丝的长为80cm，那么请问这根铁丝是否可以围出矩形？如何可以，那这样的矩形可以有几个，怎样可以使围成的矩形面积最大，并说明理由。

解析：我们在培养学生的归纳意识时就可以通过对题目的外在条件进行变换，比如假设我们学校要用80米围成一个一面靠墙矩形操场，且18m为墙的最大长度，那么矩形操场的面积是多少，怎样可以使围成的矩形操场面积最大，并说明理由。在引导学生反思应用二次函数的问题上，除了最大面积以外，还有体积等，教师可以在初中解题教学中让学生通过归纳思想来找到解题思路，并用归纳的思维方法来分析问题，使学生充分借助于已有的知识来更好的提升自身的归纳思维。

（四）转变教师角色，培养学生的归纳推理意识

在初中数学教学当中对归纳推理认知展开渗透，可以提高学生的归纳推理素养以及水平，但是，初中某些数学知识内容学生自己可能没有办法解决，此时，数学教师需要对学生进行指引，让他们归纳以及总结知识，然后不断地提高他们的归纳推理素养。

参考文献：

[1] 李银国.初中数学教学中学生归纳意识的培养策略[J].名师在线，2017 （22）：68-69.