并联模型法测量不规则泡沫塑料导热系数

陈拓迹

(1. 福建省产品质量检验研究院，福建 福州 350002；2. 国家塑料制品质量监督检验中心(福州)，福建 福州 350002)

节约能源已成为当代各国发展面临的难题之一，我国作为能源消耗大国如何节能能源消耗、减少能源短缺等问题，已备受政府和大众的关注。据报道我国建筑能耗在整个社会能耗占比已达到30%[1]。泡沫塑料作为重要的节能保温产品已广泛应用在我国建筑节能领域。

导热系数是评价泡沫塑料保温性能的重要指标，是挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)、硬质聚氨酯泡沫塑料(PU)、模塑聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)、橡塑保温塑料(RP)等泡沫制品须

具备基本的特性。材料的导热系数测试方法主要分稳态和非稳态方法。由于保温材料的使用特性与稳态导热测试要求相符，即存在温度场不随时间变化的导热过程[2]。

作为稳态法中的一种热流计法(所使用的测试设备)要求试样尺寸：长、宽均为300mm。这一要求使得很多实际遇到样品尺寸不足300mm的不规则制品，难以用常规的方法进行检测，导致对产品质量控制和工程质量验收进行有效地把关和监管。鉴于此，本文旨在开发一种测量不规则泡沫塑料导热系数的方法用以解决实际此问题。

1 实验部分

1.1 实验试样

实验所用试样均为市售，见表1。

表1 实验用泡沫塑料试样Table 1 Foamed plastics sample for experiment

1.2 使用仪器

导热系数测定仪(热流计法)，型号：HFM436，德国耐驰(Netsch)公司；泡沫塑料制样机，自制。

1.3 实验方法

1.3.1 模型的论证

将已知导热系数的试样切割成指定的形状，依据并联模型将两个试样组合成整体试样(整体尺寸为长、宽均为300mm)，按照GB/T 10295-2008[3]要求在规定的平均温度下测试整体试样的导热系数。依据两个试样的体积份数及各自导热系数，通过并联模型计算出并联试样的导热系数。比较分析整体试样测试结果与模型法计算结果。

1.3.2 不规则试样的测定

将已知导热系数试样和未知导热系数试样切割成制定的形状，利用1.3.1的方法，测试整体试样的导热系数。依据两个试样的体积份数，计算得出未知试样导热系数导热系数。

2 结果讨论

2.1 并联模型的原理

在一维稳态导热中，将多个平行于热流方向平板拼接似为一整体，其稳态导热可看成各换热环节并联而成，其示意图如图1所示，设各板的厚度均为δ，导热系数分别记为λ1、λ2、λ3，稳态时各板的热量分别为q1、q2、q3，上下表面温度分别为tw1、tw2，各板垂直于热流投影面积分别为A1、A2、A3，由传热学原理可知[4]，此稳态多层平板的并联热路中，各层板导热热阻倒数之和等于总导热热阻倒数，则总导热系数与各层板导热系数存在以下关系：

图1 并联导热模型示意图Fig.1 Schematic diagram of parallel thermal conductivity model

整理可得：

(5)

式中： λ：整体试样的导热系数；ν1：试样1占整体试样的体积份数；ν2：试样2占整体试样的体积份数；ν3：试样3占整体试样的体积份数。

由公式(5)可知，由于各试样在热流方向上厚度均相同，因此上述体积份数即为在垂直热流方向上各层试样的投影面积占整体试样投影面积的百分比。因此，在实验中先测出整体试样垂直热流方向上的投影面积及各试样投影面积，再通过热流计法测出整体试样导热系数及除未知层以外各层试样的导热系数，便可计算出未知试样的导热系数。

2.2 模型的验证

按1.3.1中的试验方法，测试试样的导热系数 ，由1.3.1和1.3.2测试各试样的投影面积及整体试样导热系数，按公式(5)计算出试样的导热系数 ，利用公式(6)计算偏差值(δ)，对计算结果 和测试结果 进行评价。

(6)

相关产品标准要求泡沫塑料在不同使用温度下导热系数应能满足不同的要求[5-10]，本文选择最常用的平均温度分别为10,15,25℃验证该模型，各种并联模型的示意图见图2。样品标记方式如下，以厚度20mm的硬聚氨酯泡沫塑料为例，图2中a～e分别标记为：PU20(100)、PU20(200)、PU 20(150+150)、PU20(150×150)、PU20(C200)，其他样品标记依此类推。

图2 各种并联模型试样示意图
Fig.2 Schematic diagram of various parallel model samples

表2 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU20)样品试验数据Table 2 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU20) samples

比较表2中PU20验证数据中各种模型测试值λ*和模型计算值λ可以看出：(1)以上各种模型，试样在不同平均温度下导热系数的模型计算值λ均略小于测试值λ*，其原因可能为：① 模型推导时，曾假设各层试样紧密贴合，故而接触面两侧温度相同。而实际测试时，试样表面互相接触时，实际接触仅发生在一些离散点或微小面积上，试样间难以达到完全紧密贴合，接触面存在未紧密贴合的间隙部分，由于间隙部分的存在使得热量在传递过程中存在热损失，由公式(4)可知，由于热量损失的存在导致测量的导热系数值变大；②由于试样表面未完全贴合，其间隙部分充满试验环境下的空气。而试验试验在标准环境(温度为23±2℃，相对湿度为50±5%)下进行，20℃下干空气的导热系数[11]为0.0259 W/m·K，远低于同温度下水的导热系数为0.599 W/m·K，因而试样间隙中的含湿空气在热对流中吸收热量变大，此外依据叶歆、孙立新[11-12]等人的论述，由于试样与间隙间存在水蒸汽分压差，导致含湿空气中水蒸汽分子向试样渗透扩散，由此引起的蒸汽渗透与水蒸汽分子迁移过程使得热湿交换热量损失加大，最终使得测试结果偏大；(2)各平均温度下，PU20(200)、PU20(100)、PU20(150+150)试样的测试值和模型计算值的偏差均小于2%。而PU20(150×150)试样拼接时偏差超过2%，分析其原因，一方面该试样有4个部分以：“十字”形拼接而成，四个试样较难贴合紧密导致试样未接触面积变大，按吴登倍[13]的研究，接触热阻随着未接触面积和实际接触面积的比值的增大而增大，即PU20(150×150)的拼接方式接触热阻较大；另一方面“十字”形拼接方式在十字交叉点上存在热流汇合，可能导致热流不再是各向同性，导致测试的结果偏差较大。(3)各平均温度下，a、b、c的并联方式测试值和模型计算值的偏差在2%之内,这样的测试结果可以接受，但d图所示的并联方式误差较大。

表3 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU30)样品试验数据Table 3 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU30) samples

表4 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU40)样品试验数据Table 4 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU40) samples

表5 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU50)样品试验数据Table 5 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU50) samples

由表3～表5硬质聚氨酯泡沫塑料(PU30、PU40、PU50)验证试验的测试值和模型计算值的结果与PU20的测试结果大致相同。

2.3 重复性验证

依据标准GB/T 10295-2008要求，将试样PU20与XPS20按图2中c模型拼接(试样标记为PU20+XPS20(150+150))，在平均温度25℃下，重复测试PU20、XPS20以及PU20+XPS20(150+150)样品的导热系数，利用公式(5)计算出拼接整体试样的导热系数和直接测试拼接整体导热系数，统计及计算结果见表6。测试结果表明，实测法和计算法得出导热系数的相对标准偏差均小于2%，且数值较为接近，说明两种方法重复性较好。

(7)

，计算结果表明两种方法测试结果具有一致性，两种方法可以相互对比。

表6 两种方法测试聚氨酯与挤塑聚苯乙烯泡沫塑料并联试样重复性试验结果Tab.6 the repeatability test results of polyurethane and extruded polystyrene foams via two methods

2.4 不规则试样的测试

将未知导热系数试样剖开制成边长为200mm的正方形和直径为200mm的圆形试样，按图2中b、e模型分别与挤塑聚苯乙烯、硬质聚氨酯泡沫塑料并联拼接(试样分别记为XPS20(200-1#)、XPS20(C200-1#)、PU20(200-1#)、PU20(C200-1#))在平均温度为10℃、15℃、25℃进行测试，按公式(5)计算出橡塑保温管(1#)试样的导热系数，结果见表7。结果可见，通过并联方式得出的橡塑保温管试样导热系数结果相近，偏差较小。由于橡塑保温材料样品的硬度较小且具有一定的弹性，相比与方形试样，圆形试样更易与挤塑聚苯乙烯、硬质聚氨酯泡沫塑料贴合的紧密，因此测试时空隙热阻影响较小，测试的结果偏小，更趋于真实值。

表7 不同拼接类型1#试样导热系数的测试结果Tab.7 Verification test data of various parallel model samples of 1# samples

3 结论

由以上验证试验结果表明：(1)并联模型法可用于测试硬质聚氨酯、橡塑泡沫塑料、挤塑聚苯乙烯等泡沫塑料的导热系数。在平均温度为10,15,25℃下，模型测得导热系数测试值和计算值偏差在3%以内。(2)并联模型间接的测试方法重现性较好，与直接测试的结果具有较好的可比性。(3)对不规则保温材料，可以利用并联模型与已知导热系数保温材料进行适当拼接，通过测试各个材料体积份数及拼接后整体材料的导热系数，通过并联模型公式可计算出未知材料的导热系数。