对中职金融事务课程教学中合理性错误的思考

张小裴

摘 要 本文借鉴数学教育研究中有关合理性错误的分析成果，结合中职学校的教学实践，针对中职学生在金融事务专业课程学习过程中出现的合理性错误进行了简单分析，阐述了出现这类错误的几种途径、产生缘由和预防思路，以及认识这类错误对于促进完善学生学习和教师教学的意义。

关键词 合理性错误 认知习惯 心理定势

中图分类号：G714文献标识码：A

鉴于数学思想和方法与金融事务课程内容的紧密关系，有意识地将数学教育的某些研究成果融入到中职金融事务课程的教学之中，是一条能完善我们教学的可行途径。在中职教育中的金融事务课程学习中，学生对概念的理解、掌握和应用出现错误并非是一件坏事情，这将有利于我们根据其出错原因，去引导学生在概念的完整性和正确性上得到认知更新。

对待学生在学习过程中出现“错误”的态度，以往认为“学生在学习过程中所产生的各种不同于标准观念（或标准做法等）的想法（或做法）看成完全錯误的，从而也就必须彻底地予以纠正”。但随着现代认知心理学与数学教育哲学研究的深入，这种对待“错误”的态度已经发生了很大的改变，甚至有不少学者认为学生在学习过程中出现的“错误不是教给的，而是学习者构造了自己特有的概念与程式造成的，因而提出‘合理性错误、‘规律性错误等观点”。这种对待“错误”的态度或观点，笔者以为是积极的，具有普遍意义。将这样的态度或观点融入到中职金融事务课程的教学中来，对完善我们的教学应该是有益的。

本文旨在通过借鉴数学教育研究中有关合理性错误的分析成果，结合中职学校的教学实践，针对中职学生在学习金融事务专业课程的过程中出现合理性错误的几种途径和产生缘由进行简单分析，以期能为预防和避免出现这类错误有点帮助。

1合理性错误与金融事务课程教学的借鉴

所谓合理性错误，是指在“概念学习中阶段、水平的转变，不同的个性倾向等所带来的概念的学习障碍而造成的错误”。而“合理性错误则具有隐蔽性、长期性，带有‘合理性、‘规律性和‘不可避免性”。数学教育研究告诉我们，学生出现合理性错误，在很大程度上是“他们过去的认知习惯，以及学习的心理定势等所带来的概念学习障碍而造成的” 。

应当承认，一般中职类学校的学生中大多数资质属中等水平，他们的智力水平并不低，可能因为种种自身和社会的原因，在初中的学习阶段没能建立起良好的学习基础，形成了不太尽如人意学习认知习惯和心理定势。也正因如此，他们在中职金融事务专业课程的学习中，不可避免地会出现合理性错误。我们应该正视这一现实，更应该要设法改变这一现实。为此，考虑到金融事务课程内容与数学的紧密联系，借鉴数学教育研究中有关合理性错误的分析成果于中职金融事务课程教学之中，就显得可行且必要了。我们只有对学生在学习金融事务课程学习中出现的错误有充分的了解，才能在教学中积极寻求行之有效的方法给予纠正和预防，并帮助他们透彻认识出错的根源，摒弃自己的学习障碍，进而促进他们良好认知习惯和心理定势的形成。

结合中职金融事务课程的教学实践，笔者发现学生在专业理论的自主获取、迁移和推导过程中出现的错误，有不少是属于合理性错误。这些错误的确在很大程度上源于他们过去学习的认知习惯、心理定势等自身原因。这种合理性错误将导致学生对专业问题的理解出现偏差且难以正确解决，久而久之还会动摇他们学习本专业的信心和动力。根据笔者的教学实践，下面几种可能导致出现合理性错误的途径应引起我们的注意。

2忽视处理同类问题不同方法间的差异可导致合理性错误

金融事务课程中少不了数学形式的计算，而相关的计算方法学生们也基本掌握。但纯粹的数学方法作为“工具”应用于专业问题时，有时会因我们对某类问题的处理提出的要求不同而发生不同的变化，进而形成不同的专业方法。这些源于同一数学方法的专业方法，彼此间是有差异的。如果当这差异很小时，就会被一些学生忽视。当面对需要计算的专业问题时，他们就会“理所当然”地使用自己熟悉并认为正确的方法，而不考虑前提要求不同而出现的差异，从而导致错误的出现。显然，这类错误是由学生的认知习惯导致的，它是一类合理性错误。

例如，计算某商品的需求价格弹性，需要计算价格“变动百分比”。假设某商品的价格从4元上升到6元，按照“标准方法”（变动量除以原先的水平）计算，其“变动百分比”为：（6–4）/4？00% = 50%，即价格上升了50%;而从6元下降到4元时，其“变动百分比”为：（4–6）/6？00% = –33.3%，即价格下降了33.3%。显然，这两个不同的“变动百分比”值，必然导致相应的需求价格弹性值不同。

为避免在同一条需求曲线上出现多个弹性值，计算“变动百分比”时就不能使用“标准方法”而应使用“中点法”。回到上面的问题，因为4元和6元的中点是5元，根据“中点法”计算4元上升至6元的“变动百分比”是：（ 6 – 4 ） / 5 ？100% = 40%，即价格上升了40%;而从6元下降到4元的“变动百分比”是：（ 4 – 6 ） / 5 ？100% = – 40%，即价格下降了40%。无论变动方向如何，“中点法”都会给出相同的“变动百分比”值，而依此计算出来的需求价格弹性也必然是相同的值。

“标准方法”与“中点法”都是计算需求价格弹性时可使用的方法，它们虽十分相似却有差异，但究竟要使用那个方法，要看是否有“要避免在同一条需求曲线上出现多个弹性值”的前提要求。然而一个不争的事实是，不少中职学生会忽视这个前提要求，他们会对先学过的“标准方法”形成根深蒂固的习惯，会不考虑前提要求一如既往地使用“标准方法”，以至后续可能会出现错误。比如，按此法算出“变动百分比”，结合一根需求曲线只有一个弹性值的性质，直接用错误答案判断该商品的弹性大小;又如，通过此法算出了多个“变动百分比”求得多个弹性值，得出该物品“时而弹性大，时而弹性小”的错误结论，等等。

3以固有思维“限制”新知识的学习可导致合理性错误

认识新概念时不自觉的回忆起以往所学知识是一种正常现象，但如果这种本应是发散的思维被“固化”了，而不能根据专业领域的更新来扩大自己的思考范围，就会将对新知识的认知“束缚”在固有的思维范畴里，如此产生的错误是因为未能“把学生的心智引到别的领域中从而完成迁移”或完成了“固化式迁移”。出现这类错误仍然是学生认知习惯导致的，这也是一类合理性错误。

我们知道，中职金融事务专业的学生进入二年级后，已具有一定的金融专业基础了，他们对很多市场行为也能做出自己的判断，但判断的对错与否及做出判断背后的原因，应该是教师要关注的。比如，笔者曾在一次测验中让学生判断“在证券发行市场，证券拆细是为了缩小总股本，证券合并是为了扩大总股本”是否正确，却有不少学生给出了错误的回答。究其原因，竟然是相当一部分学生在脑海中形成了“证券拆细等同于股本拆细”的思维定式，并将“拆细”这个词“细化、分割”的解释直接照搬到问题中来，因而判断其股本应该是变少了。这样的思维限制导致学生忽略了概念的不同，更忽视了证券发行人这种行为的深层次用意。

4以自身经验推导出新结果可导致合理性错误

经过学习，学生会积累一定的专业知识。若此时的概念学习需要从一个阶段转入另一个阶段，他们就容易“按照自己积累的经验、结论或方法对概念做推广”，这种推导式的学习有一定的合理性，但有时会因为疏忽了两个阶段之间的差异而出现错误，这类错误同样也属合理性错误。

我们知道，信用工具的基本特征中包含有偿还性、风险性、流动性和收益性等特性，其中“风险性”是指本金遭受损失的可能性，而“流动性”是指短期内可转化为数额相应的现金的能力。此外，某些信用工具还具有可以在市场上交易或买卖的流通性。结合信用工具的基本特征，笔者曾让学生对下面两个问题做出判断：

（1）风险性是指投资者在买入某个信用工具后，真正实现的收益可能低于原先的估计。

（2）流動性好的信用工具，一般具有较好的流通性。

两题都有不少学生回答错误，究其出错原因时发现，导致（1）题答错是因为学生将“风险”一词感知为贬义的，所以会将信用工具的“风险性”推定为贬义概念，这样自然也就忽略了“给投资者带来的收益高于原先估计也属于风险性的表现”这一情况。而导致（2）题答错的原因很大程度上是将作为判断依据的“流动性”和“流通性”误认为是大部分信用工具所共有的特征，故“一荣俱荣”地推导了这两个概念间的关系。

5结语

我们现在知道，不良的认知习惯和心理定势是学生在金融实务课程学习中出现合理性错误的主要原因，预防或避免出现这类错误的主要途径是要帮助学生形成良好的认知习惯和心理定势。考虑到中职金融事务专业学生的自身情况，在教学中围绕可能诱发学生出现合理性错误的内容，适当设置如“创设问题情境”（设计或提出能引起学生错误认知与正确原理冲突的现实或专业问题）、“自主与协作学习”（指导学生独立探索或多人交流）这样的教学环节，让学生得以对可能出现的错误进行反思。这样做，相信对帮助学生摆脱原有不良认知习惯和心理定势的桎梏有促进的作用。

参考文献

[1] 郑毓信.数学教育的现代发展[M].南京：江苏教育出版社，1999.

[2] 李善良.数学概念学习中的错误分析[J].数学教育学报，2002（08）.

[3] 马复.试论数学理解的两种类型[J].数学教育学报，2001（03）.

[4] 陈翔.浅谈高等数学学习中的“合理性”错误[J].湖南第一师范学院学报，2005（01）.

[5] 格劳斯.数学教与学研究手册[M].陈昌平译.上海：上海教育出版社，1999：34–35.