基于模糊故障树的煤与瓦斯突出事故成因分析*

毕 娟，李希建

基于模糊故障树的煤与瓦斯突出事故成因分析*

毕 娟1, 2, 3，李希建1, 2, 3

(1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 贵阳 550025；3.贵州大学瓦斯灾害防治与煤层气开发研究所，贵州 贵阳 550025)

随着开采规模的扩大和开采深度的增加，煤与瓦斯突出灾害日益严重。为了提高煤矿安全，采用故障树分析法对煤与瓦斯突出事故风险因素进行辨识和分析，表示出各事件之间的逻辑关系。引入模糊概率耦合故障树，对基本事件的发生概率进行分析。计算出各基本事件和中间事件的模糊概率重要度，定量分析煤与瓦斯突出事故成因，寻找现场管理的重点。通过项目调研和专家访谈获取基本事件的模糊概率，分析发现对于煤层埋藏深度和地应力过高的地质构造对煤与瓦斯突出的事故影响较大，可为煤与瓦斯突出管理提供重要参考。

故障树;模糊概率;煤与瓦斯突出

0 引 言

煤炭是我国国民经济发展的基础能源，保证煤矿安全是实现可持续发展的前提[1]。随着我国煤矿开采规模不断扩大，煤矿事故也日益增多，其中煤与瓦斯突出尤为严重。快速准确地确定影响煤与瓦斯突出的主要因素，能够有效预防事故发生，减少事故产生的损失，保障煤矿企业安全。

煤与瓦斯突出是受多种因素控制的复杂矿井动力现象[2-3]，目前对于其研究已取得多项成果。郭德勇等[4]利用层次分析法和模糊综合评判方法建立了煤与瓦斯突出预测模型，对矿井工作面进行瓦斯突出危险性的预测和等级划分。王超[5]等选取5项主要影响指标作为判别因子，建立距离判别法煤与瓦斯突出模型，在预测中具有准确性。王涛等[6]利用灰色预测模型对样本数据进行处理，建立径向基神经网络预测模型，减弱了数据随机性及误差，使预测更加准确。谢国民等[7]基于邻域粗糙集理论对特征向量降维，提取影响煤与瓦斯突出的核心因素，采用支持向量机理论构建预测模型，提高运算速度。应用这些方法进行评价无法避免其不确定性，本文采用故障树耦合模糊理论的方法进行煤与瓦斯突出分析，寻找影响突出事故的主要因素，方便进行更有针对性的管理，减少事故发生可能性。

1 研究方法

故障树分析法可以很直观地了解导致顶上事件发生的原因，即基本事件，但基本事件的发生具有随机性。因此，确定基本事件的精确概率对故障树分析十分重要。对于煤与瓦斯突出事故，在采煤过程中受到采动影响较大，难以直接预测，且事故发生时很多定义界限不明确、人为判断不精确，导致获得精确的基本事件概率十分困难。若是通过历史事故的统计数据，每个矿井情况不一，且事故发生频率较低，记录不够详细全面，单一以某一例事故难以准确把握事故发生的可能性，导致事故预测失误。

为解决基本事件模糊不清的问题，可以采用模糊数学理论，把模糊数耦合故障树分析法，可以精确地表示基本事件的发生概率，从而按照模糊数学的运算规则进行故障树的定量分析[8]。模糊故障树分析法更加合适具体，允许基本事件描述和评价在一定范围内具有误差，而不仅仅局限于获得事件的精确概率。由于隶属函数主要是根据人为经验确定，导致模糊数具有一定的主观性，用其来描述发生概率，比只用精确概率值来表示事件的不确定性要更符合实际情况。

基于此，本文采用故障树分析法耦合模糊理论来分析煤与瓦斯突出事故成因。通过现场收集资料和对专家进行访谈，构建出煤与瓦斯突出故障树。基于构建的故障树进行事故成因的定性和定量分析，引入模糊理论定量分析基本事件发生的模糊概率和概率重要度，确定导致煤与瓦斯突出的主要影响因素，明确预防煤与瓦斯突出管理的重点，实现对煤与瓦斯突出的事故成因分析。

2 煤与瓦斯突出故障树的构建

故障树分析法是一种演绎的安全系统分析方法[9]，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价。构建煤与瓦斯突出故障树不仅能直观地揭示事故发生的原因，而且可以深入了解事故的因果关系。了解事故发生的主要原因，以便及时预防事故的发生。

2.1 建立故障树

以煤与瓦斯突出事故为顶上事件，结合影响煤与瓦斯突出的各种因素，构建突出故障树基本模型，如图1所示。通过分析明确可能导致煤与瓦斯突出事故的各种原因。

2.2 煤与瓦斯突出定性分析

采用故障树中割集的概念来描述导致顶上事件发生的可能性，即找出引发顶上事件发生的所有故障模式。由于本研究构建的煤与瓦斯突出故障树大部分由“或”门组成，少部分由“与”门组成，故各基本事件构成最小割集的数量偏多，不易计算。而最小径集是不引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。只要保证集合内的各基本事件的安全性，就可能预防煤与瓦斯突出事故的发生。

图1 故障树

采用布尔代数法求得故障树的最小径集为：

(1,2,3,4,5)、(18,19,20)、(6,7,8,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17)、(18,19,21,21,22,23,24)、(18,19,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34)。

3 基于模糊概率的事故分析

煤与瓦斯突出事故成因分析，在定性分析的基础上，定量计算出各基本事件对顶上事件概率的影响程度，明确更易导致顶上事件发生的基本事件，从而对其重点关注和改善。

3.1 模糊概率基本理论

由于基本事件的发生具有不确定性，难以用精确值评估，需要引入模糊数来代替精确概率。常见的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等[10]，本文选取最为常见和简便的三角模糊数进行描述。

3.2 模糊故障树的计算

设论域为实数域，表示基本事件发生概率的三角模糊数，()表示该模糊数的隶属函数，该隶属函数的公式为：

式中，、表示该模糊数的置信上限和下限；表示该模糊数的均值，当自变量取时，对应隶属函数的取值为1；三角模糊数可由，，3个参数表示,记为=(,,)。

假设1=(1,1,1),2=(2,2,2)，则模糊数1和2的运算法则如下：

故障树耦合模糊数经过规范化之后,其“与”门、“或”门的运算式分别为：

4 工程实例

以某矿煤与瓦斯突出事故为例，为获取故障树中各基本事件的模糊概率，现场进行资料收集和邀请矿上专家填写调查问卷，对可能导致煤与瓦斯突出的各基本事件的发生概率进行评估，最后总结整理确定出各基本事件的模糊概率。

4.1 基本事件的模糊概率

为避免不同领域专家对于特定事件的判断出现较大偏差，特根据其权威性确定评价权重，对各专家的评估结果进行平均计算，再根据不同评价权重，明确各基本事件的最终概率值。将专家的评价结果转化为三角模糊数进行分析，由此计算得出的各底事件的模糊概率如表1所示。

表1 基本事件的模糊概率

4.2 模糊重要度分析

通过故障树的定性分析可知，各基本事件的结构重要度为：

(19)=(18)＞(20)＞(5)=(4)=(3)=(2)=(1)＞(24)=(23)=(22)=(21)＞(34)=(33)=(32)=(31)=(30)=(29)=(28)=(27)=(26)=(25)=(17)=(16)=(15)=(14)=(13)=(12)=(11)=(10)=(9)=(8)=(7)=(6)

4.3 结果分析

经过模糊集计算，明确煤层埋藏深度、地应力过高的地质构造、瓦斯放散指数、煤体孔隙率和煤层厚度及变化、封闭性断层、层间滑动和围岩透气性等，是主要影响煤与瓦斯突出的因素。这与实际情况是相符合的。

5 结 论

本文采用模糊故障树分析法，建立了煤与瓦斯突出事故的故障树，明确了导致煤与瓦斯突出事故的各种直接原因和间接原因。引入模糊数学理论确定了基本事件的概率问题，对导致顶上事件的各基本事件进行定性分析和定量评价。

通过对矿井现场资料调研和专家访谈确定事件的发生概率值，计算出各基本事件的模糊概率重要度，确定导致煤与瓦斯突出事故的主要影响因素，实现了对煤与瓦斯突出的事故成因分析。有利于加强对煤与瓦斯突出事故的管理，更有效地减少煤与瓦斯突出事故发生的可能性。

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国家自然科学基金资助项目(51874104)；贵州省重大应用基础研究项目(黔科合JZ字[2014]2005)；贵州省教育厅项目(黔教合KY字[2013]112)；贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2018]5781).

(2019-03-19)

毕 娟(1995—)，女，贵州安顺人，硕士研究生，主要研究方向为安全技术及矿井通风网络优化等，Email:1217068577@qq.com。