解析联想方法在高中数学解题思路中的应用

姚玉敏

摘  要：现阶段高中课程中，数学课程由于带有一定程度上的抽象性，在数学解题思路的培养上，如若一直依靠习题练习的方法，是很难收获满意成效的。从而也可以说明在实际解题过程中，一味凭借课堂知识或书本理论很容易局限解题时的思维能力。如若把联想方法应用到解题思路中，可以更加轻松、有效的帮助学生完成解题，并提升自身的思维能力，在学习与习题练习时，均可使用。

关键词：高中数学  联想方法  解题思路

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2019）12-0105-01

对于高中数学来讲，每种题型之间往往都具备一定程度上的相同特征，所以解题思路与方法的掌握程度尤为关键。同时，我国高中到初中课堂上数学的学习方法仍然存在学习方式陈旧、内容与实际无关等误区，要知道数学学习甚至于所有科目学习的最终目的都是为了能让学生在自身思考能力上有所提升，从而可以做到把所学知识应用到实践中，可对于现阶段我国高中数学学习，这显然是无法做到的，但将联想方法应用到课堂学习中，在一定程度上可以使这些问题有所改善。

1   什么是联想方法

联想是大脑活动的一个过程，对所有人来说也是一种十分常见的思维方式。通俗一些来讲，当我们在工作、学习、生活中接触到的各种事物，在一定程度上都存在着相似性与相关性，所以在不知不觉中我们就会产生联想这种思维方式，比如杯子上蓝色的颜料，便会让观察者联想到大海[1]。基于此，在高中数学学习中，我们所使用的各种解题方式、方法在本質上均是一成不变的数学原理，那么这就会让很多相似的习题与接近的题目具备应用联想方法的条件。在联想方法的应用上，接近联想法是较为常被大家使用的联想方法。它是指目标习题与所掌握的解题方式接近，几何题目中使用勾股定理，就是接近联想法的一种。学生在使用接近联想法的基础上，必须掌握足够的数学原理与基本运用方式，除了需要学生课堂认真学习知识外，联想方法还需要学生在课内外做到勤加练习、认真巩固所学知识等要求。这是学生是否能掌握与熟练运用联想方法的基础。

2   联想方法对于高中数学有哪些意义

2.1 培养学生思考能力

在所有学科中数学作为对学生思考能力要求最高的科目，如何提升学生思考能力也是在数学教学推动中最为关键的一环，经过大量的实践结论指出，把联想方法应用到高中数学解题思路中去，可有效提升思考能力[2]。

本质上，思考能力有很多种体现方式，联想即是其中之一。在学生刚刚踏进校园，接触第一节数学课学习时，教师普遍都会选择孩子们日常生活中常见的元素作为例子，进行知识讲解，比如文具盒、铅笔、汽车等，老师讲解时学生会直接联想到文具盒，从而进行更加直观、更加具体的学习，联想方法的用处在此就得以体现。虽说知识难易度的变化，并不能改变数学教学的本质，就像高中数学教育内容及其难易度虽与小学差异巨大，但本质上对两者对思考能力的依赖并没有出现变化，以概率学为例，它在我们日常生活中应用依然十分常见，数学解题思路中应用到联想方法，那么在接下来的学习中思考能力便会进一步的得到培养和提升。

2.2 创造性的激发

学习的目的不止是让思维能力不断的提升，同时激发自身的创造性也是学习的目的之一。 创造性与思维能力可以说是相辅相成的，它是思考的结果，一个出色的创造性必定离不开强大的思考能力作为支撑。数学是一门相当重要的学科，数学在生活中的应用可能要追溯到货币发明之前了，所以在它出现、衍变至今是离不开数学家们的创造力。如牛顿创造了微积分、欧拉写出的《无穷小分析引论》、刘徽的《九章算术注》等，如果没有这些创造性的发明，那么数学的发展将会停滞，相较于现在必然是落后的。有趣的是这些数学家们都有着一些共同的特点，比如他们的求知欲与思考能力相对常人来说都是十分杰出的[3]。

所以，创造性的激发条件是离不开思考能力的，同时思考能力对于联想能力来说又有着同样的需求，所以学生课内外能应用联想方式进行解题，从而激发自身的创造性。这也是学生应用联想能力解题的主要意义之一。

2.3 学生数学理性思维的有效提升

从高中开始，数学课程就带有着极强的理性思维特征。采用联想方法的学习方式进行学习，对学生数学理性思维的提升有着显著效果。

从数学书本、习题以及考试内容上可以看出，一个种类的题目可以衍变出各式不同题型，看似不相关的知识点其实也有各种搭配，并在不同的题目中出现，这也算是数学题目的魅力与特色，就像函数、集合与统计学这三个知识点可以出现在一道题目中，在这种题目的解题过程中，你必须掌握两种及以上的知识内容，还需联想它们的具体运用方法，最后通过应用理念、再结合自身所掌握知识代入其中，用接近联想法解开习题。

3   如何将联想方法应用在高中数学解题思路中

注重自我学习。教师一般来说在课堂上都占据着主体地位，当新课标被推出后，素质教育成为教师授课的理念之一，在之后的教学课堂中教师将不再属于主体位置，从而转变为引导者，在引导学生的过程中不断强化他们的联想能力，这点在高中数学学习中显得尤为重要。

例如，在概率学与统计学的相关教学中，两者作为日常生活里常出现的数学知识，为了让学生增强联想能力，可以对两项数学课题进行“渲染”，增加一定程度上的趣味性以及联想性[4]。

4   结语

在高中数学解题思路中运用到联想方法，可以让原本狭隘的解题思路变得更广阔、更加多样化，进而可以全面提升学生的联想力、思考力乃至个人能力都能得到相对的优化。就目前我国高中数学教学来说，即使存在着一定程度上的优势，但是仍有很多问题等待我们去解决，其中比较具有代表性的就是学生过度依赖对知识点的理解，从而不重视思考能力，在很多方面都局限了学生的发展，当联想方法应用到教学中时，不但在思考能力上学生得以提升，相关科目的学习过程均会受益，所以在我国接下来的数学教育中，值得我们推广。联想方法经过大量实践说明有其优势所在，但仍有很多不够完美的地方，以后的教学过程，所有教师可以分享经验，一同将联想方法完善。

参考文献：

[1] 杨丽.高中数学教学中解题思路的联想方法探讨[J].语数外学习（高中版中旬），2012（3）：1.

[2] 李晨阳.联想法在高中数学解题思路中的应用分析[J].数学学习与研究，2016（3）：103-104.

[3] 萨如拉.高中数学解题思路中联想方法的运用[J].考试周刊，2016（16）：52.

[4] 李冉.联想方法在高中数学解题思路中的分析[J].中国校外教育，2017（31）：106.