中低雷诺数下近壁圆柱绕流对壁面传热的影响

包雅媛，谢纬安，喜冠南

（1.南通职业大学机械工程学院，江苏 南通226007；2.南通大学机械工程学院，江苏 南通226019）

0 前言

壁面换热强化问题在换热领域占着非常重要的位置，而在壁面附近插入圆柱可达到壁面换热强化的作用，圆柱绕流现象是自然界和人类工程实践活动中经常遇到的现象，如燃烧室、换热器、燃气轮机叶片等。

目前，国内外已有许多关于圆柱绕流对壁面传热强化的研究，如宿艳彩等人[1]运用Fluent软件和UDF编程分别对来流速度和圆柱振动方向对圆柱对流换热的影响作了分析，来流速度远低于圆柱最大振动速度时，振动强化换热效果明显。随着来流速度的增大，振动强化换热效果降低。马小晶等[2]采用数值模拟方法进行研究，对于不同形状的扰流元件进行对比研究，球形链式扰流元件增强换热效果的能力最强，随后依次为椭球形链式、圆柱式及椭球式扰流元件。闫世峰等[3]通过对叉排圆柱列的流场、温度场的特性进行了数值分析，圆柱的排列方式对这两种布置的流场的流动与传热特性将产生重要的影响，并且叉排圆柱列的传热效果较优。Grass等人[4]观测到近壁面边界层厚度对涡脱落的影响；Hirawa[5]在研究中发现圆柱逆时针旋转加强涡产生，强化了壁面换热；圆柱顺时针旋转抑制涡产生，壁面换热减弱；Komori等[6]测得圆柱体以恒定的速旋转时的湍流边界层，且旋转的圆柱使得流场平均换热加强，但其换热强化和流场结构的关系仍不明确。

近壁圆柱绕流的研究大多在层流和湍流[7-8]状态。但在过渡流状态，其流动传热机理尚不完全明确，本文针对近壁圆柱绕流的模型展开研究，重点分析不同雷诺数下圆柱绕流对流场形态以及壁面传热的作用。在Re=100时，流场没有出现明显的涡，但圆柱尾流略有波动，随着雷诺数的增大，流动开始进入过渡流状态。因此，本文在100≤Re≤ 1200的范围下建立二维非定常流传热数值计算模型进行研究，分析过渡流下的流动传热特性及传热强化机理。

1 计算模型和边界条件

1.1 计算模型

图1表示研究圆柱对壁面的传热强化的计算区域，坐标原点位于圆柱圆心投影在下壁面处，沿着流体流动方向为x方向，垂直于流体流动方向为y方向。在模拟圆柱对壁面绕流时，圆柱直径D=10 mm，且D为计算雷诺数时的特征长度；入口边界在原点上游14.5D处，出口下游边界在距原点下游40D处。平板间距为5D，即H=50 mm，圆柱位于距下壁面C=6 mm处，Re的范围为100～1 200。

图1 计算区域

针对圆柱附近区域计算的需要，采用了复合网格系统[9]，该复合网格由一个主网格系统和一个或一个以上的辅助网格系统组成。本网格系统不仅能够保证计算的精确性，而且能够有效地提高计算速度。

1.2 边界条件

进口边界：假设入口处流体进口温度Tin为10℃。入口处x方向的来流速度为均匀速度U0，y方向的速度分量为0。出口边界：计算区域出口边界的速度和温度认为符合边界层条件[10]。壁面边界：所有壁面速度无滑移，平板下壁面被等温加热，温度（Tw）恒定为40℃，其余壁面为绝热。

1.3 控制方程

本研究采用有限容积法求解二维控制方程，假设流体是物性值恒定的二维非稳定不可压缩流体，黏性耗散均可忽略，对连续性方程、N-S方程、能量方程进行差分，以获得全隐形式的有限差分方程，针对非定常N-S方程，能量方程的有限差分时，对流项和扩散项分别采用迎风格式和中心差分格式；压力项计算时采用SIMPLE法则进行修正，该法则满足连续方程，并对各网格点压力进行压力补偿；时间项采用隐式差分。

2 计算结果与讨论

2.1 空间平均时均换热特性分析

图2是斯坦顿数St与Re关系的分布图，St作为流体实际的换热热流密度和流体可传递的最大热流密度之比，可以看作是Nu的一种修正。从图中看出不同雷诺数下的St与Re-0.5相比，随雷诺数的增大St逐渐向上偏离Re-0.5的基准线，表明流场已经不是稳定的层流，不断向过渡流发展，壁面的传热也随雷诺数的增大在不断的增强。

图2St与Re关系分布图

2.2 下壁面Num、Cfm计算结果分析

图3 、图4分别表示底面的时均努塞尔数Num和时均表面摩擦系数Cfm的分布情况。从图中可以看出，Num随着雷诺数增加而增大，Re≤ 200时，变化趋势为出现一次峰值，然后趋于平稳，Re≥400时，变化趋势为出现两次峰值后趋于平稳；Num第一次峰值基本上在同一位置，第二次峰值的位置随雷诺数的增大略向上游移动；Cfm随雷诺数的增大而减小，Re≤200时变化趋势为出现一次峰值后趋于平稳，Re≥400时，变化趋势为出现一次峰值后，又出现一低谷，才逐渐趋于平稳，其峰值也基本在同一位置。

当均匀来流绕过近壁圆柱时，由于圆柱的阻挡，流体受到扰动，偏离原来路线的流体形成绕流，破坏了圆柱附近壁面的速度边界层，增强了对流传热，从而，Num在近壁圆柱附近壁面处出现一个峰值，同时，对应的Cfm也在这一个位置出现一峰值，Cfm达到峰值说明壁面的速度梯度达到最大，也解释了边界层变薄，强化了传热。

随着雷诺数增大，圆柱尾流变得越来越不稳定，形成的漩涡冲击壁面，破坏了温度边界层，使得传热再次增强，所以，Num在第一次峰值出现后，又出现一明显上升，称其为第二次峰值，此时，对应的Cfm值都在零点附近。

图3 底面时均努塞尔数

图4 底面时均表面摩擦系数

2.3 瞬时涡流场，温度场分析

图5 表示在不同雷诺数（100≤Re≤1200）平行壁面近壁圆柱的瞬时涡流图，深色代表速度为正的区域与白色代表速度为负的区域。如图所示，不同雷诺数下，流体的状态有着明显的变化，当Re=100时，由于壁面的作用，圆柱尾流没有出现明显的涡，但尾流已经开始波动，当Re增大到200时，流场从定常变化为非定常，圆柱尾迹上方产生负涡，并出现涡的脱落，并逐渐形成卡门涡街，但由于下壁面的影响，抑制了圆柱尾流下方和壁面间产生的正涡涡量的增大，使得下侧正涡得不到充分的发展，没有生成涡的脱落。Re进一步增大到400时，正涡开始出现脱落，再增大Re时，尾迹中正负涡交替脱落越发明显，形成长度随Re逐渐变大的涡街，圆柱下方主流受到下壁面的影响使得尾流向上抬，其正负涡的分界线并不是在圆柱中心线上，而是上漂到y=H/2处。

图5 瞬态涡量场

图6 表示在不同雷诺数（100≤ Re≤ 1200）时瞬时温度场图。从瞬时温度场通过不同雷诺数的温度场分析情况，可以发现：随着雷诺数的增加，下壁面温度边界层逐渐变薄，Re=100时，圆柱尾流的温度边界层均匀发展，Re≥400时，由于流场非稳定性的影响，圆柱尾流的温度边界层出现明显变化，并在X/D=2.5附近温度梯度有明显增大，这也解释了Num第二次峰值的出现。

图6 瞬态温度场

3 结束语

本文在中低雷诺数下，研究了近壁圆柱绕流对壁面传热特性的影响，得到以下结论：

（1）底面Num随雷诺数的增大而增强。圆柱绕流破坏了圆柱附近壁面的速度边界层，流体混合加强，强化了圆柱附近壁面的传热；圆柱尾流旋涡的形成和对壁面温度边界层的影响，使得温度梯度增大，强化了下游壁面的传热。

（2）Num在近壁圆柱附近壁面出现一次峰值，雷诺数较低时，仅出现一个峰值，随着雷诺数的增大，Num在第一个峰值后又出现峰值，两峰值都随雷诺数的增大而增大。

（3）随着雷诺数增大，Num的第一个峰值位置基本不变，在近壁圆柱处的壁面，Num的第二个峰值由于近壁旋涡运动的影响，随雷诺数的增大略向上游移动。