数形结合思想在初中数学教学中的应用

毕利娟

摘要：学生在进行学习的过程中，初中阶段的数学学习是最重要的学习阶段。初中数学的学习基于小学数学的知识基础，主要对数学的简单运算、基本概念和理念做出进一步的学习和巩固。教师除了传授理论知识外，还应加强学生思考思维的锻炼，使学生在探索的过程中掌握一定的数学原理。数形结合思想是数学学习过程中重要的理论方法，对学生的解题和思路的探索都有一定的促进作用。本文将从数形结合思想的重要性出发，提出在初中数学的教学过程中有效应用数形结合思想的策略。

关键词：初中数学;数形结合;有效运用

中图分类号：G633.6     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）03-0166-01

初中数学是一门探究数量关系和空间形式的科学，它具有严密的符号体系，独特的公式结果，形象的图像语言。它的开展是为了使学生掌握三个方面的内容：高度抽象、严密逻辑、广泛应用。数学的抽象不同于其他课程，数学中的抽象建立在抽象并且借助于抽象发展。数学撇开了对象的具体内容，更侧重于数量的关系和空间上的形式。数量的关系使的数字的大小至关重要，空间上的形式则要求学生发挥空间创造力。数学的逻辑严密性使得数学结论的确定必须经过逻辑推理的认真证明，它体现了数学的高度严谨性。广泛应用是为了使学生在生活和学习中能利用数学知识去解决问题，将数学知识当成为一种工具或手段。

1.数形结合思想的重要性

数形结合思想是初中数学解题过程中最为常用的方法，它依据实际问题的已知条件和求得结论，将数量关系与几何图形进行相关结合，进而找到问题的答案。

1.1 使数学问题形象生动。

数形结合的思想能使数学问题更加生动形象，帮助学生通过图形找到解题的关键。图形的应用能加强学生对于数学文字的思维转换和逻辑思考，帮助学生重新构建数学体系，使得数形结合的思想为学生提供了一个具体可实际感知的材料。图形为数学题目中的数字提供了载体，教师可以通过将数字运用于图形，便于学生找出数字之间的内在联系。此外，数形结合的思想将“数”和“形”进行互补，实现了学生思维逻辑能力的开发，使教师的课堂效果和学生的学习成效达到事半功倍的效果。

1.2 促进学生对于知识的消化理解。

数学知识的概念可以借助图形达到消化理解，数学思维中已有的材料可以通过数形结合的思想进行有效渗透，达到最好的教学效果。在课堂教学的开展过程中，教师在讲授概念知识时，可以借助数学思想的方式通过图像进行转换，突出概念知识的同时方便学生的理解和掌握。

1.3 便于加强学习与生活的联系。

数学学科与学生的日常生活有一定的关联，生活中的许多实例都能凸显出数形结合思想的存在。比如：学生的座位和站位可以利用数形结合思想进行简单模拟、气温的升高或降低的曲线直观图、大楼的平面建筑图等都利用到了数形结合的思想。生活中的数形结合能帮助学生更好地理解数学，使得学生形成较为合理和科学的数学学科思维。

2.初中数学教学中数形结合思想的有效应用策略

2.1 注重思想引领，激发学生学习兴趣。

教师在课堂的开展过程中，应当积极运用数形结合的思想，使得学生在不断的学习过程中能够充分运用、吸收、理解和掌握数形结合的思想。以人教版数学七年级下册第五章《相交线》为例，教师可以注重数形结合的思想，多利用线段的位置开展教学，使学生掌握书本的概念知识。此外，教师在课堂教学过程中，可以注重数字游戏的开展，提高学生对于数字的敏感。

2.2 利用记忆教学，促进方法形成。

初中数学中包含了大量的抽象概念和复杂图形，教师可以从图形入手，帮助学生解决这部分的学习难点。以人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》为例，教师在开展教学时利用直角三角形带领学生掌握概念和公式，教师可以运用特殊的数字使学生对公式加深印象，比如3^2+4^2=5^，教师在数形结合的过程中为学生创设了一个简单好记的数字公式，这会加强学生对公式的印象，提高学生对于公式的运用。

2.3 设定教学案例，强化数形结合。

教师在教学过程中，应不断设定教学案例，加强學生对于数形结合思想的运用，优化学生的学习内容。以人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》为例，教师在开展教学的过程中可以进行案例教学，根据已知的学习内容和课本知识，进行课后的答题，教师可以以Ax^2+bX+c=0为基础，根据转变a，b，c的值的方式让学生画出函数图像，加强学生对数形结合思想的理解和运用。

3.总结

初中数学的学习对学生尤其重要，教师应开展多样的方法帮助学生打下基础，掌握一定的数学基础知识。数学结合思想地培养主要集中于学生的初中学习阶段，教师应多注重学生思想的培养，帮助学生积累数形结合思想的运用方法，提高学生的运用水平，使学生得到更加前面的发展。希望本文提供的策略能被广大教育工作者参考，共同推进初中数学学习过程中学生数学结合思想的培养。

参考文献：

[1] 张虎.数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用研究.数学学习与研究，2019（08）.

[2] 吴鸿盛.初中数学教学中数形结合思想的应用措施分析.课程教育研究，2019（07）.