数学史融入数学课堂教学的策略研究

孙丽娜

【摘要】近年来，越来越多的教师意识到数学史在数学教学中的重要性，体会到数学史的价值.教师拥有广博的数学知识，在教学实践中有效地将数学史融入数学课堂教学的情境创设、知识进程以及知识应用中，将课讲活讲透，使课堂教学更加生动、更具感染力，激发学生对数学学习的向往和探索，培养学生的创新思维.

【关键词】数学史;课堂教学;策略

法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状.”近几年来，我国的数学教育改革中强调数学的文化价值，致使数学史得到广泛的关注.数学教师在教学中，应积极主动、有意识地把数学史与数学教育进行有机结合.文章探讨了将数学史融入数学课堂教学的策略，以激发学生学习数学的热情，培养学生的数学素养.

一、数学课堂教学融入数学史的意义

数学是一门重要的基础性学科，学好数学对其他理科科目的学习具有奠基作用.对于中学生来说，学好数学是很重要的事情.作为中学教师，要努力在课堂教学中吸引学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率，而在中学数学课堂教学中有目的地融入数学文化、数学史内容不失为一种有效的方法.数学史和数学教学的有效融合，可以帮助学生更好地理解数学，提高对数学的宏观认识，提高多元化的文化关怀以及人文素养.

1.提升学生的学习兴趣和人文素养

随着中学数学学习的不断深入，学生需要掌握更多的数学知识.掌握这些数学知识，若只是靠单纯地背诵定理公式，重复地进行习题练习，学生无法真正理解、掌握知识，甚至会失去学习数学的兴趣.而在数学课堂中有效融入数学史、数学文化，使学生了解知识点的来历，深入数学的本质，看到知识点背后的故事，学习数学名家们不畏艰难、不断探索的精神，从而提高学生学习数学的兴趣、主动性，提高对数学的宏观认识，提升人文素养.

2.提高学生的核心素养与实践能力

数学教学的目的是教会学生应用，能利用所学的数学知识解决生活中的数学问题.教师将数学史融入数学课堂，同时充实多学科知识，加强数学和其他学科知识间的相互渗透与沟通，拉近数学与实际生活之间的距离，帮助学生在数学视角下发现、分析问题，从更广泛、跨界的背景中观察对象，形成更加全面而深刻的认知与见解;通过数学学科与其他学科的融合，学生会运用数学的眼光和思维发现问题，分析问题，解决问题，提高学生的核心素养与实践能力.

二、数学史融入课堂教学的策略

1.数学史融入情境创设，激发学生对学习的向往

根据多年的教学实践，一些有趣鲜活的数学故事能让学生产生极高的兴趣.因此结合教学内容，适当地利用数学史创设情境，创造出引人入胜的数学课堂，无论是对学生智力因素的发展或是非智力因素的成长，还是对课堂教学的丰富都起到积极的作用.将学生引入一个个数学猜想、一段段数学故事中，能够激发学生对数学学习的向往和探索.

比如，教师在进行“等比数列求和”这一内容的教学时，可以创设以下两个数学史情境：

情境1 用多媒体展示一首数学诗：

远望巍巍塔九层，红灯点点倍加增.

顶层闪烁灯一盏，试问共有几盏灯？（注释：灯由上往下依次倍增）

情境2 棋盘问题：

国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子为止.把这些摆满棋盘上所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧.”国王觉得这并不是很难办到的事，就欣然同意了他的要求.国王应该给发明者多少粒麦粒呢？你认为国王有能力满足发明者的要求吗？

对于两个情境的问题，学生很容易得出式子：

S9=1+2+22+23+…+28

S64=1+2+4+…+263

教师提问：如何求？

学生动手试着计算，他们会想到用计算器依次算出各项的值，再求和.我对他们的这种思路给予肯定.计算时学生会发现S9还好求，但是用计算器求S64却很困难.

在实际教学中，受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事.因而教师在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，让学生的思维从问题开始形成繁难的情境，激起学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，激发学生对数学学习的向往和探索，为后面的教学埋下伏笔.

2.数学史融入知识进程，激发学生积极探索

数学家发现数学的时候，是火热地思考着的.一旦研究完毕，呈现在我们面前的则是冰冷的美丽形式.数学教师的任务不仅是把教材上的东西说清楚，还要对数学发展的来龙去脉有清楚的认识.数学学科对于学生而言是枯燥、乏味的，学生常常埋没于做题，受迫于应试，逐渐失去了对数学学科的兴趣.怎样调动学生学习数学的积极性就成了一个迫切需要解决的问题.经过实践教学，教师把数学史融入学生学习知识的进程中，将能够体现知识系统产生、发展的数学史资料融入课堂教学中，能够让学生了解当时的数学家为什么和如何研究数学.引导学生了解知识产生的现实背景与问题背景，重温知识系统产生、发展的历史进程，可以帮助学生确立学习目标，积极探索，优化已有的认知，提升识别能力、创造能力.同时能让学生受到数学思想的熏陶，让学生在汲取数学知识原汁的过程中掌握、提炼数学方法，在数学知识这座宝殿中深刻理解数学的本质，并因此获得数学能力与素养的提升，这才能真正说明学生已经成为知识的主人.

比如，初等数学中的起源，无理数的导入，确立圆周率，勾股定理，笛卡尔对直角坐标系的贡献等，高等数学中的微积分的概念，函数的概念，非欧几何的创立，不仅史料丰富，而且内容精彩，非常适合课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助.数学家发明、发现的生动过程，不仅可以使学生在抽象的数学学习中顿生趣味与亲近感，还有助于学生理解这些数学概念、数学知识，对所学知识进行抽象和概括，在学习中学会反思， 将数学知识重新建构后融入自己的知识体系中.同时，对数学家的好奇与敬佩之情可以促进学生的积极探索、动手实践、合作交流、自主阅读，实现学习方式和思维模式的转變.

3.數学史融入知识应用，培养学生创新思维

现在的数学教材中已经出现了很多数学史的内容，但是数学史的内容很多，教材中直接给出的只是其中很少一部分，还有一些数学史的内容是蕴含于数学知识中的，是可以从数学内容中反映出来的.如果教师拥有广博的数学知识，就可以把显性数学知识中所隐含的隐性数学文化及时挖掘出来，使数学知识与数学发展史相辅相成，达到有机统一.

例：（1）已知两个定点A（-2，0），B（4，0），若动点P满足 PA PB = 1 2 ，则点P的轨迹是;

（2）已知点M与椭圆 x2 169 + y2 144 =1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3，则点M的轨迹方程为.

教师在教学时注意不要浮于教材的表面，完全按照课本组织教学，就题论题，而是适时地引入阿波罗尼斯圆的文化背景，介绍古希腊著名的数学家阿波罗尼斯的生平事迹及他的经典巨著《圆锥曲线论》，在这部经典巨著中记载的一个著名的几何问题：“在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上，且满足 PA PB =λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.” 引导学生发现上面两题的结论，动点的轨迹都是圆.数学史的学习激发了学生的学习兴趣、探究欲望，最后得到一般性的推导.教师挖掘隐藏在知识背后的文化背景，使学生掌握的不仅是两道看似孤立的习题，而是看到了这两道题的文化背景，了解了知识是怎样来的，也知道了知识应该怎样应用，触类旁通，不但激发了学生对古代数学家的敬仰之情，也提高了学生学习数学的兴趣 ，更激发了学生创新的热情，学生学习积极性高涨，教师教学效果显著.

三、数学史融入课堂教学的原则

1.科学性

教师向学生传授的数学史知识必须是正确的，我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事随意虚构.特别在讲授中国的数学史时，实事求是，更能激发学生的民族自尊心和爱国主义热情.

2.实用性与趣味性

教师所讲的数学史，对学生的数学学习及将来的工作有直接帮助，要选取史料丰富、内容精彩的数学史内容应用于课堂教学，与知识性、实用性与趣味性共生，应避免照本宣科或哗众取宠，要寓教于乐，以教为本.这样对学生理解所学的知识才有很大的帮助.

3.广泛性

教师选取的数学史知识要不分年代，数学是几千年来，全人类孜孜以求不断探索，历经千辛万苦共同取得的财富，在整个数学科学的发展长河中，数学是在人类社会变革推动之下，各国数学家相互交流学习共同探索的结果，因此，在进行数学教学时，应注意选择不同时期、不同国度的使用，这样才能全面地、真正地、准确地展示数学史的全貌.

一位优秀的教师，不仅要授人以业，还要授人以法，进而授人以道，教师要掌握这些法和道必须宏观地厘清数学发展的脉络，深入数学的本质，对于数学创新来说，数学史研究更具有指引作用.数学史中记载了许多数学家发明、发现的生动过程，向学生介绍这些过程有助于学生理解，掌握创造的方法、技巧，从而增强其创造力.

总之，把数学史注入高中数学课堂教学，是对现阶段教师提出的严峻要求.新的数学课程标准也增加了有关数学史方面的知识内容.学生在了解相关数学史内容的基础上，应认识数学产生和发展的规律以及与社会发展的关系，不断形成该阶段应具备的数学思维和数学素养，自主构建数学知识体系.因此，数学教师必须不断丰富自身的数学史知识，与相关数学知识融合，形成知识体系，并将其适时、恰当地应用于数学课堂教学中，为数学课堂教学服务，实现有效教学.

【参考文献】

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[2]王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报，2003（9）.

[3]伏春玲，冯秀芳，董建德.数学文化在中学数学教学中的渗透 [J].数学教育学报，2012（6）.