学生错误性思维下的思索

高霞

在数学教学中，学生的思维状态是教师始终关注的重要方面，如果教师能抓住学生的错误思维，全面分析错误根源，对症解决学生的错误思想，对提高学生的数学思维有很大的作用。现结合我的教学实践来谈谈学生的错误性思维。

1 学生浏览式读题的错误性思维

细心读题，抓住题干是解决问题的前提。而往往一些学生读题浮于表象，一眼带过，只观整体，忽略细节，会做的题，常常出错。

案例一：六年级上册，《比的应用》知识简单，学生也学得比较好，作业中有这样一题，我家有菜地800平方米，我准备用2/5种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子 ，三种蔬菜的面积分别是多少？

部分学生的解法：西红柿：800×2/5=320（平方米） 黄瓜800×2/5=320（平方米） 茄子800×1/5=160（平方米）

我问：“说说你的解题思路是什么？”学生解释说：“这块800平方米的地分成了三份，西红柿2份，黄瓜2份，茄子1份，共5份。”我故作惊讶，这位学生也惊讶地看着我，“我没错呀！”此时听见数学课代表“嗤嗤”的笑声，“800平方米的2/5种西红柿，剩下的才按2：1进行分配，应该先用（800-800×2/5）算出剩下的面积。学生此刻恍然大悟，“这么简单，我读题太大意了。”于是我顺势问道：“今后我们该怎样做，才能减少幼稚的错误呢？”“应该认真读题”，“要多读几遍”，“学会分析关键条件”。学生的感悟可真不少。

多数学生的基础知识学的不错，可往往粗心大意，出现错误较多，对此，我们更应该关注学生的学习情感，培养孩子认真仔细的习惯，对于学生出现的问题及时指导，逐渐让孩子的浮躁变得沉稳。学生的错误也会逐渐减少。

2 学生解题模式下的错误性思维

在教学解决问题时，我们往往会把各类题型进行分类整理、归纳，为学生构建出一定的解题模式，再通过大量的训练来加强对知识的记忆，这种方法能有效的促进教学，对学生的学习有积极地作用。但也会产生消极的影响，学生只记住了结论，生搬硬套，也会阻碍学生思维的发展。

案例二：六年级上册教学分数乘除法复合应用题，以往我是通过对比练习引导归纳出这两种类型的解题模式，不断训练重复讲解，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知用除法，看似学生学得不错。可过一段时间再遇到此类型的题，学生的错误率很高，到第二学期学生对这类题忘得离谱。分析原因，教学中我过分强调寻找单位“1”的重要性，而忽略了学生对分数乘法、除法意义的深度理解，学生只记住了结论，对题目的稍加变式，便束手无策。在这次教学此类题型时，我从分数乘、除法意义的深入理解入手，帮助学生如何分析寻找相等的数量关系，是用乘法的意义、还是除法的意义来解决，在讨论学习中让学生不断感悟这类知识蕴含的数学知识。经过测试这样的题，甲数是4/5，是乙数的3/4，乙数是（  ），丙数是乙数的3/10，丙数是（  ），以往做全对不到一半，如今全对的占了一半多。

“授人与鱼”不如“授人与渔”，让学生理解数学定义的本质，培养学生数学逻辑思维，在此基础上传授一些技巧和方法，方可为学生提供广阔的思维发展空间。

3 学生对数学概念理解不透的错误性思维

数学概念的理解是学好数学、运用数学的重点之一，学生对数学概念的深度理解，能促进学生思维的发展，而死记数学概念，在很大程度上会阻碍学生思维的发展。

案例三：我对六年级的学生进行了这样两道题的测试

（1）10米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？

（2）10米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？

第（1）题的准确率可达100%，第（2）题的准确率为53%，而完全能理解的学生为38%，还有约10%的学生说不出解法。

用三年级的知识水平来解释，这两道题都是除法的第二种分法“平均分”10÷5=2（米）10÷7=10/7（米）只不过是结果的表现形式不同，一個是整数，一个是分数，从整数到分数是数的感知的提升，之所以第（2）题出错多，是因为学生对“平均分”的理解仅限于结果是整数。用六年级的知识水平来解释第（2）题，把10米长的绳子看成单位“1”，平均分成7份，其中的一份是全长的1/7，这一份的长度是10米的1/7，即10×1/7=10/7（米）。这一道题中涵盖了分子、分母、分数、及分数乘法四个概念。分数知识的学习在整个小学乃至初中等都占有重要作用，而我缺乏对分数上位数学知识的把握，致使学生缺乏对分数知识的深度理解。

教师的认识有多高，学生的发展就有多远。所以我们在教某个内容时，要把它的体系、以及这部分内容在整个小学、初中甚至高中数学中的地位弄清楚，从高处把握，引导学生从最低起点处，从下往上攀升，一直到达高处。抓住数学内涵，激活学生思维。

数学是一门思维性学科，不是所有的孩子都有学数学的悟性，但我们应该善于预知、发现学生的错误性思维，分析、解决学生的错误所在，为学生提供广阔的思维空间，让优秀的学生更优秀，让一般的学生有进步，让差下的学生不要失去学习数学的信心！

（作者单位：新疆伊犁察布查尔县69团中学）