浅析高等数学中微积分的经济应用

姚博

伴随着时代的进步，社会生产力水平得到了不断的提升。因此在经济管理领域所运用的思想和观念也更加先进，经济管理体系也逐步臻于完善。高等数学思想逐渐被广泛地应用于了经济管理的领域之中，其中微积分的应用越来越多。因此，高等数学中的微积分被用于经济管理领域，不仅能够使经济管理体系更加完善，还能够有效地促进经济管理水平的提升。因此，研究高等数学中微积分在经济管理领域的应用具有非常重要的理论意义与现实意义。

作为高等数学中的非常重要的组成部分，微积分是以函数、实数、极限等内容为基础而衍生而成的有关函数变化规律的学科。对微积分的研究能够促进计算、分析等问题的快速解决，这也是微积分思想能够广泛应用于经济管理领域中的一个重要原因。

一、高等数学中微积分思想的相关概述

（一）微分思想

微分思想主要研究的是函数的基本变化规律，主要是在函数无限小的条件下研究线性函数的变化规律。简单来说，就是用线性函数来表示足够小的函数的发展和变化规律。线性函数熟知的相对近似值，我们将其称为微分。

（二）积分思想

积分是微分的逆运算。积分思想就是在已经知道函数的条件下，求原先的函数值。积分又可以细分为定积分和不定积分。

二、高等数学中微积分思想和经济学的联系

微积分作为高等数学函数研究过程中的重要组成部分，其内容包括了极限、积分、微分以及其具体应用等领域，该领域的研究和学习能够非常直接地影响经济学中对于价值的生产、分配和流动等诸多环节。深入地研究高等数学中的微积分思想，能够帮助优化稀缺资源的配置组合，从而进一步推动人类经济活动的开展，促进经济的长足进步。

（一）拓宽了经济学的研究领域

由于经济学所牵涉的范围和领域是相当广泛的，其不仅包括私人社会经济活动，还需要研究企业、政府及其他社会组织如何在社会经济生活中做出最合理的行为选择，以及研究如何最优化分配稀缺资源。经济学的广泛性决定着其必然会与其他学科有一定的关联和联系。微积分思想在经济学中能够起到一定的联系和沟通的作用，将经济学中各个碎片化的信息连接起来，有助于作出更加准确的决策和判断。

（二）经济发展开拓了微积分的研究领域

随着经济的飞速发展，经济学理论的支持也在经济发展过程中发挥了越来越重要的作用。经济理论为高等数学中微积分思想的发展和完善奠定了必要的理论基础，不仅能够增加高等数学微积分思想的研究深度，还能够拓宽经济的发展领域，使经济的发展得到源源不断的活力和动力。由此可见，微积分理论的完善与经济水平的不断提升是相互帮助、相辅相成的。现代经济管理的活动也因为高等数学微积分的思想而变得更趋向于严谨性和逻辑性。随着经济水平的不断提高，高等数学中微积分的思想也得到了进一步完善，其全面性和学科综合性等特征得到了更加鲜明的体现。

三、高等数学中微积分思想在经济学中的作用

（一）微分思想在经济学中的具体应用

在经济学中主要運用的微分思想是微分思想中的极限理论，这一理论在经济学领域中属于应用范围最广、受关注程度最高的理论之一。其中，应用频率最高的是极限值和最优量，这两种数值的计算有助于分析、判断、预估经济管理过程中的各项经济学问题，从而帮助企业作出有关资源配置的最优化决策。微积分中的极限理论不仅能够模拟一定时期内某种商品的价格波动范围，然后企业才能够根据模拟结果反映的情况来对其营销决策进行合理化调整，实现企业利润的最大化。

（二）积分思想在经济学中的具体应用

积分思想的理论主要包含定积分和不定积分这两方面的内容。积分是微分的逆运算。积分思想的主要应用是通过已知函数来计算原来的函数值，运用积分思想能够极大程度地简化函数的计算过程，不仅使函数计算的工作量和难度大大下降，还有效地提升了解决函数问题的速度。积分思想也广泛地应用于解决金融利率、医疗保险、贷存款等问题。

四、结语

随着高等数学的相关理论和思想越来越广泛地被运用于经济管理的过程之中，我国未来的经济管理水平也会相应地水涨船高。微积分思想的作用也在经济管理领域得到了越来越重要的体现，极大程度地影响着财务管理水平的高低。希望在未来能够使高等数学微积分思想运用于经济领域的相关研究能够日益完善和丰富，使其能够对经济管理发挥更大的价值。由于高等数学微积分思想也是高校学生学习过程中的一大重点和难点，因此，高校学生应当在学习微积分时投入更多的时间和精力。（作者单位：哈密职业技术学院）