V波段三种螺旋线类慢波结构高频特性

陈佳琦 魏望和

（江西理工大学 理学院 江西省赣州市 341000）

1 引言

行波管由于其宽频带,大功率以及高效率等优点,在真空电子器件大家族中是应用最广的一类器件[1-3]。V 波段是一个重要的大气衰减窗口,工作于V 波段的行波管在保密通信以及星间链路通信等领域有着广泛应用[4-6]。行波管通常由电子枪，输入输出结构，慢波结构，聚焦系统以及收集极等部件所构成，其中慢波结构是行波管的关键部件，其性能优劣直接决定了行波管的带宽和输出功率等各项技术指标。在常见的慢波结构中，圆螺旋线和耦合腔是两种典型的慢波系统。圆螺旋线具有很宽的工作频带，但是该慢波结构的输出功率相对较小。耦合腔属于全金属慢波结构，具有很高的输出功率，系统散热很好，但是带宽相对螺旋线小很多。当代电子技术的发展使得行波管越来越朝着更高工作频率和更大输出功率的方向发展。随着行波管工作频率的提高，慢波结构的尺寸也随之越来越小，传统的圆螺旋线慢波结构由于三维结构的特点，与MEMS微细加工技术兼容性较差，在V 波段及以上波段的加工较为困难[7-8]。为适应行波管高频工作的发展需要，研究人员提出了半矩形环螺旋线等变形螺旋线慢波结构，这种新型慢波结构具有平面类慢波结构的特点，在高频段可以利用微细加工技术进行精确批量加工，制造成本低，具备良好应用前景[9]。

本文针对行波管的发展需求设计了工作于V 波段的三种慢波结构，在保持相同结构参数条件下，利用高频仿真软件HFSS 对这三种慢波结构的高频特性进行了对比分析，为V 波段行波管的开发提供前期基础。

2 三种螺旋线类慢波结构模型和参数

图1 分别是圆螺旋线慢波结构和半矩形环螺旋线慢波结构的结构模型。其中在圆螺旋线模型中，r 是圆螺旋线半径，tc和wc分别是圆螺旋线的厚度和宽度，pc是圆螺旋线慢波结构的周期。在半矩形环螺旋线慢波结构模型中，ah和bh分别是半矩形环螺旋线横截面的宽度和高度，th和wh分别是半矩形环螺旋线的厚度和宽度，ph是半矩形环螺旋线慢波结构的周期。这三种慢波结构中，圆螺旋线慢波结构具有螺旋对称性，半矩形环螺旋线慢波结构在一个周期中包含一对半矩形环，两个相邻的半矩形环中间采用金属直杆连接而成，而半方环螺旋线慢波结构与半矩形环螺旋线慢波结构的特点相同，只是横截面的宽度和高度相等。

图1：圆螺旋线慢波结构和半矩形环螺旋线慢波结构模型图

利用高频仿真软件HFSS 在参数扫描基础上确定了中心频率为60 GHz 的三种慢波结构的尺寸参数。在同等的结构参数条件下对上述三种慢波结构的高频特性进行了对比分析。其中圆螺旋线、半方环螺旋线以及半矩形环螺旋线三种慢波结构的横截面周长均设置为1.26 mm, 纵向周期都设置为0.1mm 或者0.2 mm,三种慢波结构金属螺旋线的宽度和厚度都设置为0.03 mm 和0.01mm，其中半矩形环螺旋线慢波结构的宽高比设置为ah/bh=2。

3 三种慢波结构高频特性比较

3.1 色散特性

色散是慢波结构的关键参数，色散的平坦度决定了行波管的工作带宽，慢波结构相速度的大小决定了行波管的工作电压。色散特性的描述存在多种表述方法，这里采用电磁波的相速度随频率变化函数图来表示。图2 给出了圆螺旋线，半方环螺旋线以及半矩形环螺旋线的HFSS 仿真模型。在利用HFSS 模拟计算慢波结构的色散特性时，需要建立一个周期长度的慢波结构，利用HFSS 的本征模求解器设置master-slave 面边界条件，然后设置master-slave 面的相移phase_shift 为扫描参数，即可得到待求模式与相移参数对应的本征频率。然后利用公式（1）里的相速度的定义即可转换为相速度随频率变化的色散图，其中w 是电磁波的圆频率，β 是相位系数， p 是慢波结构的周期。相关计算结果如图3 所示。

图2：三种慢波结构的HFSS 仿真模型

图3(a)给出了在周期相对较小(pc=ph=0.1mm)时，三种慢波结构的色散特性；而图3(b)则是在周期相对较大(pc=ph=0.2mm)时，三种慢波结构的色散特性。从图中可以看出，在周期较小时，三种慢波结构的色散相对更为平坦，归一化相速度相对更小，这意味着行波管的工作电压较小，带宽相对较宽。而当慢波结构的周期较大时，三种慢波结构的色散都变得更为陡峭，同时慢波系统的归一化相速度增大。这意味着在更大周期条件下，行波管的工作带宽将减小，工作电压上升。同时，无论是周期相对较小情况还是周期较大的情况下，在三种慢波结构中，圆螺旋线慢波结构具有最平坦的色散，这与圆螺旋线慢波结构独特的旋转对称性有关。而半方环螺旋线与半矩形环螺旋线慢波结构虽然色散比圆螺旋线更为强烈些，但是总体上仍然保留了圆螺旋线慢波结构平坦色散的优点，这意味着基于半方环螺旋线慢波结构与半矩形环螺旋线慢波结构的行波管可以提供相对较宽的工作带宽。

3.2 耦合阻抗

耦合阻抗是行波管另一个关键参数，其大小表示了慢波结构中电磁波与电子注互作用的强弱程度。由于慢波结构周期性的特点，其中传播的电磁波每个模式由无穷个空间谐波构成，而电子注只能与其中某一级次的空间谐波保持同步从而产生注波互作用，基于空间谐波理论的第n 次空间谐波互作用阻抗表达式可以表示为：

其中，Ezmn是第n 次空间谐波的纵向电场幅值，βn是第n 次空间谐波的纵向相位系数，P 是各次空间谐波携带的总功率流。βn和基波的相位系数β0关系可以表示为：

纵向相位系数的不同意味着不同级次空间谐波的相速度不相等，对本文研究的三种慢波结构而言，与电子注发生互作用的是零次谐波（基波），因而这里只计算基波的耦合阻抗。在计算互作用阻抗时，任意n 次谐波的纵向电场可以通过对总电场做逆傅里叶变换得到，互作用阻抗分母中的功率流可以直接调用HFSS 内嵌的坡印廷矢量对横截面进行积分计算得到，在圆螺旋线，半方环螺旋线以及半矩形环螺旋线三种慢波结构的横截面的中轴线上建立一根积分线，将耦合阻抗表达式中的各因子编写为程序，将编写好的互作用阻抗的后处理程序读入HFSS 的Field Calculator 中，相关计算结果见图4。

图4(a)和图4(b)分别是在周期 pc=ph=0.1mm 以及周期pc=ph= 0.2mm 时，三种慢波结构的互作用阻抗对比。从图中可以看出，在周期相对较小时(pc=ph=0.1mm)，三种慢波结构在低频段的耦合阻抗都相对更大，而中高频段的耦合阻抗相对较小。而当在周期相对较大时(pc=ph=0.2mm)，情况正好相反，三种慢波结构低频段的耦合阻抗变小，而中高频段的耦合阻抗则变大。 同时，从图中可以看出，在三种慢波结构中，圆螺旋线的耦合阻抗最小，半方环螺旋线的耦合阻抗居中，而半矩形环螺旋线慢波结构具有最大的互作用阻抗。由于耦合阻抗体现了行波管中电磁波与电子注互作用的强弱程度，因此采用半方环螺旋线与半矩形环螺旋线慢波结构的行波管将获得比圆螺旋线行波管更大的增益和输出功率。同时，由于半方环螺旋线和半矩形环螺旋线具有易加工的优势，有利于行波管工作在更高的功率，因此半方环螺旋线和半矩形环螺旋线在适应行波管高频工作和高输出功率的发展趋势上具有较好的应用潜力。

4 结论

图3：圆螺旋线、半方环螺旋线和半矩形环螺旋线的色散特性对比

图4：圆螺旋线、半方环螺旋线和半矩形环螺旋线互作用阻抗对比

针对V 波段行波管的发展需要，对三种螺旋线类慢波结构的高频特性进行了分析对比。研究发现，圆螺旋线慢波结构具有相对平坦的色散特性。但是该慢波结构的耦合阻抗最低。半方环螺旋线与半矩形环螺旋线在保持圆螺旋线慢波结构平坦色散特点的同时，具有比圆螺旋线更大的互作用阻抗，可以获得更高的输出功率。