“相交线”检测题

方敬涛

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的为（  ）.

2.如图l，∠AOE的邻补角是（  ）.

A.∠AOF

B. ∠BOC

C.∠BOE或∠AOF

D.∠BOE或∠AOF或∠DOF+∠BOC

3.已知下列说法：（1）相等的角是对顶角;（2）对顶角相等;（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;（4）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.其中，正确的说法有（  ）.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图2.直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为2320，则∠AOC的大小为（  ）.

A.64°

B.116°

C.74°

D.58°

二、填空题

5.如图3，若直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是____，∠AOC的邻补角是___;若∠AOC= 30°，则∠BOD=____，∠BOC=____

6.如图4，直线AB，CD相交于点O.若∠1-∠2=60°，则∠BOD= ___ ，∠AOD=

7.若LAOC和LBOC互为邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠DOE=____.

*8.如图5，直线AB，CD相交于点O.已知∠AOC=60°.OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE： ∠EOD=2：3.∠AOE=____.

三、解答题

9.如图6.已知直线a，b，c两两相交，∠1 =2 ∠3，∠2=66°，求∠4的大小.

10.观察下頁图7，寻找对顶角（不含平角）.

（1）若平面内有2条直线相交，如图7（1），则可构成

对对顶角.

（2）若平面内有3条直线相交于一点，如图7（2），则可构成

对对顶角.

（3）若平面内有4条直线相交于一点，如图7（3），则可构成

对对顶角.

（4）研究（1）一（3）中直线的条数与对顶角的对数之间的关系，若平面内有n条直线相交于一点，则可构成

对对顶角.

（5）若平面内有2019条直线相交于一点，则可构成

对对顶角.

*11.如图8，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=40°.∠BOE与∠BOC互补，OM平分∠BOE.且∠CON：∠NOM=2：3.分别求∠COM和∠NOE的大小.